数字图像处理---第四章-2003.

孙玉宝南京信息工程大学信息与控制学院[e-mail]/[e-mail]手机：[phone]图像增强技术是一大类基本的图像处理技术，目的是对一幅图像进行加工，突出图像中的某些信息，削弱或除去某些不需要的信息，以得到对具体应用来说视觉效果更好、更有用的图像，或转换成一种更适合人或机器进行分析处理的形式。概述基于像素的点处理基于模板的空域滤波空域方法频域方法图像增强方法图像增强的目的是对图像进行加工，以得到对具体应用来说视觉效果更“好”，更“有用”的图像空域处理表示定义)],([),(yxfTyxg设f(x,y)是增强前的图像，g(x,y)是增强处理后的图像，T是定义在(x,y)邻域的一种映射（操作）,则空间域处理可表示为：1.如果T是定义在每个点(x,y)上，则T称为点操作；如果T是定义在(x,y)的某个邻域上，则T称为模板操作。2.点处理：增强过程是对每个像素的处理与其他像素无关；模板处理：每次处理操作是基于图像中某个小区域进行的。空域处理表示如果用s和t分别代表f和g在(x,y)处的灰度值，则空间域处理就表示为：)(sTt下图是增强对比度的T操作：基本类型函数：线性的（正比，反比）对数的（对数，反对数）幂次（n次幂，n次方根）1、图像求反假设对灰度级范围是[0，L-1]的图像求反，就是通过变换将[0，L-1]变换到[L-1，0]，变换公式如下：直接灰度变换sLt1此方法适用于增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节。1、图像求反2.线性灰度变换典型的分段线性变换数学表达式如下：直接灰度变换222211121211][11][tsssLtLtssssttsstt102211Lsssssss用分段线性法，将需要的图像细节灰度级拉伸，增强对比度，不需要的细节灰度级压缩直接灰度变换3.对数变换要消除这种因动态范围太大而引起的失真，一种有效的方法是对原图像的动态范围进行压缩，最常用的是借助对数形式对动态范围进行调整，其数学表达式如下：直接灰度变换|)|1log(sCt直接灰度变换|)|1log(sCt例如，傅里叶谱的范围在[0R]=[0，1.6×106]，为了在一个8位的显示设备上进行显示，并充分利用显示设备的动态范围，则变换表达式中的C为：C=256/log(1+1.6*106)图为增强前后的傅里叶谱对数变换幂次变换c、r为正常数有偏移量时，有相反的效果。rscr()rscr1r1r用幂次变换进行对比度增强。例3.2与3.1相反。4、灰度切割一种方法：是对感兴趣的灰度级以较大的灰度值t2以显示而对另外的灰度级则以较小的灰度值t1来显示。直接灰度变换12ttt其它21sss另一种方法：对感兴趣的灰度级以较大的灰度值进行显示而其他的灰度级则保持不变。stt2其它21sss直接灰度变换5、位图切割设图像中每一个像素由8bit表示，也就是说图像有8个位面，一般用位面0表示最低位面，位面7表示最高位面，如图所示。借助图像的位面表示形式可通过对图像特定位面的操作来达到对图像的增强效果。直接灰度变换23242526灰度直方图（Histogram）：是图像灰度级的函数，它表示图像中具有每种灰度级的像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。直方图设变量r代表图像中的灰度级，如果对它作归一化处理，则r∈[0，1]。对于一幅给定的图像，每一像素取得[0，1]间的灰度值是随机的，即可认为它是个随机变量。假定r是连续的，那么可以用概率密度函数P(r)来表示原始图像的灰度分布。从概率的观点来理解，灰度出现的频率可以看作其出现的概率，这样直方图就对应于概率密度函数pdf(probabilitydensityfunction),而概率分布函数就是直方图的累积和，即概率密度函数的积分。直方图直方图30直方图31几点相关说明1、直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频率；直方图是图像的最基本的统计特征；2、直方图提供了原图像的灰度分布情况，也可以说给出了一幅图像灰度值的整体描述；3、直方图绘出了简单可见的指示，用来判断图像是否合理地利用了全部被允许的灰度级范围；4、不同的直方图代表不同的图像分布，同一直方图未必表示图像相同。直方图直方图修正直方图均衡化直方图规定化图像灰度统计直方图：nnspkk/)(1,1,0Lk常用的方法：直方图均衡化定义：直方图均衡化（histogramequalization）是一种借助直方图变换实现灰度映射从而达到图像增强目的的方法。基本思想：把原始图的直方图变换成为均匀分布的形式，这样，就增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果直方均衡化直方均衡化直方图均衡化对于变换t=T（s），满足2个条件：（1）T单值单增函数。（2）对有则有：10Ls1)(0LsT10)(1LttTs条件(1)保证原图中各灰度级在变换后仍保持以黑－白（白－黑）的排列次序，避免整个图像变亮或变暗；条件(2)保证变换前后在灰度值动态范围内的一致性。反变换也满足这2个条件。37直方图均衡化直方图均衡化中T：kiiskiikkspnnsTt00)()(10)(1LttTskkk直方图均衡化直方图均衡化的计算：假设原图象有L个灰度，不妨记sk就是灰度k。1.依次计算频率p(k)＝nk/n,k=0,1,…,L-1.2.用下式计算tk的近似值：3.由于tk在零与一之间，应该把tk映射到在[0,L-1]范围内的一个整数，所以用L-1乘以tk后取整,即[(L-1)tk]。由此来确定灰度k到[(L-1)tk]的灰度映射关系。00(),0,1,...,1.kkikiintpkkLn原始64*64图像各灰度级对应的概率分布直方图均衡化灰度级01234567像素数790102385065632924512281概率0.190.250.210.160.080.060.030.02例图像直方图均衡化过程如下：（1）得到变换后的值：直方图均衡化19.0)()(0000iisspsTt44.025.019.0)()(1011iisspsTt65.021.025.019.0)()(2022iisspsTt81.03t89.04t95.05t98.06t17t依此类推，即可得到例（2）用式将扩展到范围内并取整，得：直方图均衡化(3)将相同值的归并起来,得:1'0t3'1t5'2t6'3t7'4t]5.0)1int[(kktLtkt]1,0[L10t31t52t63t64t75t76t77t例（4）变换后5个灰度级的像素数直方图均衡化(5)新灰度级分布448,985,850,1023,790'4'3'2'1'0nnnnn25.04096/1023)(,19.04096/790)(10tptptt24.04096/985)(,21.04096/850)(32tptptt11.02096/448)(4tpt例44直方图均衡化直方图均衡化结果原始直方图变换函数直方图均衡化结果直方图均衡化效果原图均衡化后效果图定义：是指将一幅图像通过灰度变换后，使其具有特定的直方图形式，如使图像与某一标准图像具有相同的直方图，或使图像具有某一特定函数形式的直方图。直方图规定化直方图规定化49直方图规定化2．直方图规定化直方图规定化（2）同样对规定图像计算，使规定的直方图均衡化：（3）将原始直方图对应映射到规定的直方图（1）对原始图像的直方图进行均衡化：0()()kksksiitTspsljjujulupuTv0)()(kiljjuisupsp11)()(1,,1,0Mk1,,1,0Nl1,,1,01,,1,0NlMk原始图像各灰度级对应的概率分布直方图规定化灰度级01234567概率0.00.000.000.150.200.300.200.15灰度级01234567像素790102385065632924512281概率0.190.250.210.160.080.060.030.02例规定直方图概率分布直方图规定化例直方图规定化步骤：（1）对原始直方图操作：0001790()0.19tttnpt11131023()0.25tttnpt2225850()0.21tttnpt3336985()0.24tttnpt4447448()0.11tttnpt直方图规定化例（2）对规定直方图像操作：00110.00()00.00()0uuvTuvTu22330.00()00.15()1uuvTuvTu44550.650.35()*(1)()52uuvTuvTuL66770.85()61.00()7uuvTuvTu例（3）映射结果：4)(33)(144413330uuTvtuuTvtuu6)(65)(566635552uuTvtuuTvtuu7)(77775uuTvtu1()klutvuTvtvutvu000102113324555666777逆变换得3)(301utTu4)(411utTu5)(521utTu6)(631utTu7)(741utTutvu000102113324555666777s01234567t13566777直方图规定化例（4）规定化后各灰度级像素数：规定化后的直方图00un01un02un7903un10234un8505un9856un4487un灰度级01234567像素0007901023850985448概率0.000.000.000.190.250.210.240.1157kltv直方图规定化结果原始直方图规定直方图结果直方图直方图规定化效果原始图像规定直方图规定化后直方图规定化后的图像(1)图像减法图像间运算-算术运算),(),(),(yxgyxfyxh图像相减的结果就可把两图的差异显示出来，可以用来增强两幅图像的差异。图像间运算-图像减法效果-=直方图均衡后(2)图像平均图像间运算-图像平均),(),(),(yxeyxfyxgNiiyxgNyxg1),(1),(设噪声互不相关，且具有零均值，可用图像平均去除噪声令),()},({yxfyxgE则2),(2),(1yxyxgN随N的增加，图像噪声影响减少图像间运算-图像平均效果Ａ原图+高斯噪声Ｂ４幅度图平均Ｃ４幅度图平均Ｄ１６幅度图平均图像间运算－逻辑运算两幅图与操作两幅图或操作与＝或＝◦空域滤波就是在待处理的图像中逐点地移动模板，对每个点，滤波器在该点的响应通过事先定义的关系来计算，输出图象中每个象素是由对应的输入象素及其一个邻域内的象素共同决定时的图象运算。空域滤波线性滤波,滤波器模板m×n，令a=(m-1)/2，b=(n-1)/2，则aasbbttysxftswg(x,y)),(),(相关运算当m=3时，g(x,y)=w(0,-1)f(x,y-1)+w(0,0)f(x,y)+w(0,1)f(x,y+1)+w(1,-1)f(x+1,y-1)+w(1,0)f(x+1,y)+w(1,1)f(x+1,y+1)+w(-1,-1)f(x-1,y-1)+w(-1,0)f(x-1,y)+w(-1,1)f(x-1,y+1)可见，相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均67空域滤波68线性平滑滤波器平滑滤波器模板平滑滤波器：（1）模板中各系数非负（2）模板系数和为1）69线性平滑滤波器效果中值滤波是用一个有奇数点的滑动窗口，将窗口中心点的值用窗口各点的中值代替。具体