新人教版八年级下数学期末试卷(含答案)

一，选择题：（每小题2分，共12分）1．下列各式中，31x、12ab、yx2、21m、a21、22)()(yxyx、x12、115分式的个数有（）.A.2个B.3个C.4个D.5个2．反比例函数y＝1x的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限3．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10；（2）5、12、13;(3)8、15、17;(4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有()A.四组B.三组C.二组D.一组4．把分式(0)xyxyxy中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）.A.扩大3倍B.缩小3倍C.扩大9倍D.不变5．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是（）.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.以上都不对6．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（）.A．8B.10C.12D.16二、填空题(每题3分,共24分)7．当x=时，分式22xx值为零．8．化简：xyxyyx．9．已知矩形的两对角线所夹的角为60，且其中一条对角线长为4㎝，则该矩形的两边长分别为.10．若反比例函数myx的图象经过点(32)，，则m．11．如图7，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_______（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）图712．小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售。为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞201.6千克第二次捕捞102.2千克第三次捕捞101.8千克那么鱼塘中鲢鱼的总质量_千克.13.点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在双曲线(0)kykx上，则a、b、c的大小关系为（用＜号将a、b、c连接起来）14、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm三，解答题（每小题5分，共20分）15、先化简，再求值：211122xxx，其中2x．16、解方程21124xxx17、如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想18、、如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，若CF=3,CE=4,求AP的长.四、解答题（每小题7分，共28分）19、“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：成绩(米)…1.80～1.861.86～1.941.94～2.022.02～2.182.18～2.342.34～得分(分)…5678910注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位：分)如下：1.962.382.562.042.342.172.602.261.872.32请完成下列问题：(1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；(2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．20．如下图，己知等边三角形ABC，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且∠E＝30°，DM⊥BC垂足为M。（1）若DM＝2，求DE的长；（2）求证：M是BE的中点。21．如下图，在平行四边形ABOC中，已知C，B两点的坐标分别为C（33，0），B（3，－2）。（1）写出点A的坐标；（2）将平行四边形ABOC向右平移3个单位长度，写出所得平行四边形1111COBA四个顶点坐标；（3）求平行四边形ABOC的面积。22．把两个含有45°角的直角三角板如下图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F。试判断AF和BE的位置关系，并说明理由。五、解答题（每小题8分，共16分）23．如下图，AD是∠BAC的平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F，且BD＝DC。求证：BE＝CF24．已知如下图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求证：∠A＝∠C。六、解答题（每小题10分，共20分）25、一次函数1ykx的图像与反比例函数myx的图像交于点M（2，3）和另一点N.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求点N的坐标;(3)求△MON的面积.26、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．（1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；（2）判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形？（3）当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量关系时？四边形MENF是正方形（直接写出结论，不需要证明）．MFENDCAB一，选择题：（每小题2分，共12分）1．C2．B3．B4.A5.．C6．A二、填空题（每小题3分，共24分）7．-28．19．2,23cmcm10．-611．AE=AF12．360013.cab14、125三，解答题（每小题5分，共20分）15、先化简，再求值：211122xxx，其中2x．212121=)22(1)(1)2(1)(1)12==1-xxxxxxxxxxxxx解：原式（1当时，原式2116、解方程21124xxx2222221(2)(2)(4)1(4)24(2)41241323,232xxxxxxxxxxxxxxxx解：经检验：是原方程的解。17、（5分）如图，连接DB,,,ABCDBDABCDEABDFBCDEDF四边形是菱形，平分，且（其它方法证明也一样得分）18、(5分)解：连结PC。∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADP=∠CDP，∵PD=PD，∴△APD≌△CPD，∴AP=CP∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°，∵PE⊥DC，PF⊥BC，∴四边形PFCE是矩形∴PC=EF。∵∠DCB=90°，∴CEFRt在中，254322222CFCEEF，∴5EF，∴AP=CP=EF=5。（其它方法证明也一样得分）四、解答题（每小题7分，共28分）19、答：(1)这10名男生立定跳远成绩的极差为0.73和平均数为2.25；(2)这10名男生立定跳远得分的中位数为2.29和众数为；(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”，估计这480名男生中得优秀的人数为288人．20．解：（1）∵DM⊥BE，∴∠DME＝90°在Rt△DME中，∠E＝30°∴DE＝2DM＝4（2）在等边△ABC中，D是AC的中点∴∠DBC＝21∠ABC＝30°∴∠DBC＝∠E∴BD＝DE∵DM⊥BC∴M是BE的中点21．（1）A（34，－2）（2）)233(A1，，)20(B1，)03(O1，，)032(C1，（3）36233ABOC平行四边形S22．答：AF⊥BE，理由如下∵△ECD和△BCA都是等腰Rt△∴EC＝DC，BC＝AE∠ECD＝∠ACB＝90°在△BEC和△ADC中EC＝DC，∠ECB＝∠DCA，BC＝AC∴△BEC≌△ADC（SAS）∴∠EBC＝∠DAC∵∠DAC＋∠CDA＝90°∠FDB＝∠CDA∴∠EBC＋∠FDB＝90°∴∠BFD＝90°，即AF⊥BE五、解答题（每小题8分，共16分）23．证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠E＝∠DFC＝90°∵AD平分∠EAC∴DE＝DF在Rt△DBE和Rt△CDF中DE＝DF，BD＝DC∴Rt△DBE≌Rt△CDF（HL）∴BE＝CF24．证明：连接BD在△ABD和△CBD中AB＝CB，BD＝BD，AD＝CD∴△ABD≌△CBD（SSS）∴∠A＝∠C六、解答题（每小题10分，共20分）25、（1）把M（2，3）代入myx得6m，所以6yx（1分）把M（2，3）代入1ykx得1k，所以1yx（2分）（2）由myx和1ykx的图像性质得，N（―3，―2）（2分）（3）2.5（2分）26、解：（1）△AMB≌△DMC；△BEN≌△CFN2分（2）判断四边形MENF为菱形；3分证明：∵ABCD为等腰梯形，∴AB=CD，∠A=∠D，又∵M为AD的中点，∴MA=MD∴△AMB≌△DMC，∴BM=CM；4分又∵E、F、N分别为BM、CM、BC中点，∴MF=NE=12MC，ME=NF=12BM，（或MF∥NE，ME∥NF；）5分∴EM=NF=MF=NE；∴四边形MENF为菱形．6分（说明：第（2）问判断四边形MENF仅为平行四边形，并正确证明的只给3分．）（3）当h=12BC（或BC=2h或BC=2MN）时，MENF为正方形．8分