新人教版初二上册数学第一章练习卷

1一．选择题（共6小题）1．（2015•乳山市一模）如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形．A．6B．7C．8D．92．（2014•台湾）如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（）A．AD=AEB．AD＜AEC．BE=CDD．BE＜CD3．（2014•达州）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α4．（2009•南通模拟）在长为3cm，4cm，5cm，6cm的四条线段中任取3条能作为一个三角形的三条边的概率是（）A．B．C．D．15．（2009•金台区校级模拟）如图，△ABC绕点C按顺时针方向旋转57°后得到△DEC，如果DC⊥BC，那么∠A+∠B等于（）A．147°B．90°C．157°D．57°6．（2003•无锡）三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共17小题）7．（2012•犍为县模拟）某同学在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接，连成一个图形，则这个图形中会有个三角形出现．8．（2012•拱墅区二模）已知△ABC中，∠A=α．在图（1）中∠B、∠C的角平分线交于点O1，则可计算得∠BO1C=90°+；在图（2）中，设∠B、∠C的两条三等分角线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=；请你猜想，当∠B、∠C同时n等分时，（n﹣1）条等分角线分别对应交于O1、O2，…，On﹣1，如图（3），则∠BOn﹣1C=（用含n和α的代数式表示）．29．（2012•荔湾区校级一模）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于度．10．（2012•镇赉县模拟）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为．11．（2012•山西模拟）在如图一、图二、图三中，分别是由1个、2个、n个正方形连接成的图形．在图1中，x=70°；在图二中，y=28°；通过（1）、（2）的计算，请写出图三中a+b+c+…+d与n的数量关系式．12．（2012•武鸣县模拟）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，AE平分∠DAC，∠B=50°，求∠BAD和∠AEC的度数．13．（2012•武鸣县模拟）如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°．（1）求∠B的度数．（2）求∠C的度数．314．（2011•庐江县校级模拟）如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=2，CD=1．下列结论：①∠AED=∠ADC；②=；③AC•BE=2；④BF=2AC；⑤BE=DE．其中结论正确的个数有．15．（2010•贵港）如图所示，已知O是四边形ABCD内一点，OB=OC=OD，∠BCD=∠BAD=75°，则∠ADO+∠ABO=度．16．（2009•常德）如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=度．17．（2009•达州）如图，△ABC中，AB=AC，与∠BAC相邻的外角为80°，则∠B=度．18．（2014•杭州模拟）折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，则∠BDF的度数为．19．（2014春•大庆期末）在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC=度．420．（2013秋•宁海县校级月考）小亮家离学校1千米，小明家离学校3千米，如果小亮家与小明家相距x千米，那么x的取值范围是．21．（2012春•滨江区校级期中）已知△ABC中，高BD和CE所在直线相交于点O，且△ABC不是直角三角形，∠A=53°，则∠BOC=．22．（2015•邵阳）某正n边形的一个内角为108°，则n=．23．（2015•建宁县校级质检）三角形的一个内角平分线与其相邻的外角平分线所夹的角的度数是．三．解答题（共7小题）24．（2012•重庆模拟）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠1=∠B．求证：△ABC是直角三角形．25．（2007•泉州）附加题：（1）填空：（﹣2）×（﹣3）=（2）填空：如图：在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD=度．26．（2005•宁德）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．27．（2015春•泰兴市期末）如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度数．28．（2015春•太康县期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；5（3）探究：小明认为如果只知道∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．29．（2015春•丹江口市期末）如图，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．30．（2013春•西城区期末）已知：△ABC中，记∠BAC=α，∠ACB=β．（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于点D，用α的代数式表示∠BPC的度数，用β的代数式表示∠PBD的度数（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论．62015年10月23日[e-mail]的初中数学组卷参考答案一．选择题（共6小题）1．B2．D3．C4．D5．A6．B二．填空题（共17小题）7．0或3或4或88．60°+α+9．27010．711．a+b+c+…+d=90°n12．13．14．①③④⑤15．13516．2017．4018．90°19．11020．2≤x≤421．127°或53°22．523．90°三．解答题（共7小题）24．25．613026．27．28．29．30．