新华教育高中部数学同步人教A版必修二第一章 空间几何体-空间几何体的表面积与体积提高训练

（数学2必修）第一章空间几何体（第三节）[提高训练C组]1.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆1:2:3B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆1:3:5C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆1:2:4D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆1:3:9答案：B解析：从此圆锥可以看出三个圆锥，123123::1:2:3,::1:2:3,rrrlll12312132::1:4:9,:():()1:3:5SSSSSSSS2.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆23B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆76C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆45D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆56答案：D解析：111115818322226VV正方体三棱锥A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆224cm，212cmB新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆215cm，212cmC新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆224cm，236cmD新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆以上都不正确3.若圆锥的表面积是15，侧面展开图的圆心角是060，则圆锥的体积是_______新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆答案2537解析：设圆锥的底面半径为r，母线为l，则123rl，得6lr，226715Srrrr，得157r，圆锥的高15357h21115152533533777Vrh4.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆答案：109Q解析：22223,3QSRRRQR全32222221010,,2233339VRRhhRSRRRRQ5.如图，在四边形ABCD中，090DAB，0135ADC，5AB，22CD，2AD，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆解：SSSS表面圆台底面圆台侧面圆锥侧面25(25)3222225(21)VVV圆台圆锥222112211()331483rrrrhrh6.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,则仓库的体积23111162564()3323VShM如果按方案二，仓库的高变成8M，则仓库的体积23211122888()3323VShM（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,半径为8M新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆棱锥的母线长为228445l则仓库的表面积21845325()SM如果按方案二，仓库的高变成8M新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆棱锥的母线长为228610l则仓库的表面积2261060()SM（3）21VV，21SS方案二比方案一更加经济