必修一函数

--让更多的孩子受到更好的教育！相信自己，永不言弃，用行动证明你的优秀！见习象牙塔教育·教学管理部第1页第二章第一课时函数的概念及其定义域一、教学目标1.理解函数的概念，掌握函数是特殊的数集之间的对应；明确函数的三要素2.会求简单函数的定义域二、教学重点、难点重点：函数的概念难点：定义域的求法三、课前自我检测1．单值对应：具有的特征的对应.2．函数的定义：设,AB是两个_________数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的__________元素x，在集合B中都有____________的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，记为______________________．3．定义域：在)(xf的对应中____________x组成的集合A叫做函数()yfx的定义域.4．值域：对于A中的每一个x，都有一个输出值y与之对应，将y组成的集合C叫做函数()yfx的值域，则CB。四、例题分析例1、判断下列对应是否为集合A到B的函数：（1）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；（2）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；（3）A＝{1，2，3，4，5}，B＝N，f：x→2x．例2、求下列函数的定义域（1）f(x)＝x-1；（2）xxxf211)(（3）xxxxf0)32()(例3：函数268ymxmxm的定义域为R,求实数m的取值范围．--让更多的孩子受到更好的教育！相信自己，永不言弃，用行动证明你的优秀！见习象牙塔教育·教学管理部第2页第二章第二课时函数的值与值域一、教学目标1.简单函数的值和值域2.求值域的常用方法：观察法、分离常数法、配方法、图像法二、教学重点、难点重点：求值域难点：求值域的常用方法三、例题分析例1.已知121)(,1)(2xxgxxf（1）求g(4))2(和f（2）求f(x)g)1(和gf例2.求简单函数的值域（1）32)(xxf（2）]5,3(,43)(xxxf（3）]2,1[,)(2xxxf（4）3,0,)1()(2xxxf（5）)3,1[,1)(xxxf（6）xxf)(例3.求值域（1）xxy43（1）xxxf21)(--让更多的孩子受到更好的教育！相信自己，永不言弃，用行动证明你的优秀！见习象牙塔教育·教学管理部第3页第二章第三课时分段函数及其图像一、教学目标：1判断两个函数是否为同一函数2会画分段函数的图像，并且求值二、教学重难点：求分段函数定义域、值域；三、课前自我检测1、分段函数的定义在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数叫做；2、分段函数定义域，值域；分段函数定义域各段定义域的集，其值域是各段值域的集(填“并”或“交”)四：例题分析例１．下列各组中的两个函数是否为同一个函数？为什么？（１）2xy与2)(xy；（２）||)(xxf与2)(ttg；（３）1)(2xxf与11)(xxxg；例2.已知函数y=|x－1|+|x+2|(1)作出函数的图象(2)写出函数的定义域和值域，并求(3)f，(3)f，(1)f，(1)f的值．例3画出下列函数的图像（1）32)(2xxxf（2）32)(2xxxf--让更多的孩子受到更好的教育！相信自己，永不言弃，用行动证明你的优秀！见习象牙塔教育·教学管理部第4页第二章第四课时函数的图像一、教学目标：（1）理解函数图象的概念，（2）掌握一些简单函数的图象的作法，并能利用图象解决有关简单问题。二、教学重难点：（1）二次函数的图像（2）图像的变换，平移三、课前自我检测（1）初中学过的具体函数有哪些？图象特点是什么？（2）初中学过常数函数、一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数，（3）请写出这些函数的一般形式以及图象特点．常数函数一次函数二次函数正比例函数反比例函数函数的一般形式图象特点四、例题分析例1．作出下列函数的图象，根据图象说出函数的值域，并指出最值及取最值时相应的x的值（1）2()22fxxx；（2）2()22fxxx，[1,2)x；（3）()fxx.例2．试画出f(x)=x2+1图象，并根据图象回答问题：(1)比较f(-2)、f(1)、f(3)的大小；(2)若0x1x2，试比较)(),(21xfxf的大小。例3．在同一直角坐标系中作出函数2(),(1),(1),()1fxxyfxyfxyfx的图象，并指出它们之间的相互联系。归纳：1．函数()(0)yfxkk的图象是由函数()yfx的图象向平移个单位得到的。2．函数()(0)yfxkk的图象是由函数()yfx的图象向平移个单位得到的。3．函数()(0)yfxhh的图象是由函数()yfx的图象向平移个单位得到的。4．函数()(0)yfxhh的图象是由函数()yfx的图象向平移个单位得到的。--让更多的孩子受到更好的教育！相信自己，永不言弃，用行动证明你的优秀！见习象牙塔教育·教学管理部第5页第二章第五课时函数的表示方法（一）一、教学目标：掌握函数的三种表示方法（列表法，解析法，图象法），及其互相转化；二、教学重难点：函数的解析法三、课前预习函数的三种表示方法：1列表法：2解析法：3图象法：四、典例分析例1．购买某种饮料x听，所需钱数为y元。若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示为x（x∈{1，2，3，4}）的函数，并指出函数的值域。例2．某市出租汽车收费标准如下：在km3以内（含km3）路程按起步价7元收费，超过km3以外的路程按2.4元km/收费，试写出收费额关于路程的函数的解析式。例3、（1）)0.(1)0.()(,12)(2xxxxgxxf，求)(,)(xfgxgf。（2）已知函数22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx，若aaf求,3)(。--让更多的孩子受到更好的教育！相信自己，永不言弃，用行动证明你的优秀！见习象牙塔教育·教学管理部第6页第二章第六课时函数的表示方法（二）一、教学目标：掌握几类求函数解析式的基本方法。二、课前复习：（1）函数的三种表示方法（2）分段函数三、新课讲授：例1．已知函数)(xf是二次函数，若1)()1(,0)0(xxfxff，求)(xf的表达式．针对练习：若12][xxff，求一次函数)(xf的表达式．例2．若xxxf1)1(，求)(xf的解析式．针对练习：已知函数1()1xfxx.求：（1）(2)f的值；（2）()fx的表达式．例3．若)1()2(,32)(xfxgxxf，求)(xg；针对练习：若24)12(2xxxf，求)43(xf．例4．已知)(xf满足关系式xxfxf3)1(2)(，求)(xf．针对练习1：已知xxxfxf22)()(3，求)(xf．2：已知xxxfxf22)1()(3，求)(xf．--让更多的孩子受到更好的教育！相信自己，永不言弃，用行动证明你的优秀！见习象牙塔教育·教学管理部第7页第二章第七课时函数的表示方法（三）一、教学目标：(1)了解复合函数的概念；（2）掌握一类复合函数的定义域求法二、教学重难点：复合函数的定义域求法三、学法指导：课前预习，课后及时训练教法指导：指导学生课前预习，课上小组合作交流。四、课前热身训练1．回顾以下知识：（1）函数的定义；（2）三要素；（3）图象；（4）表示方法。2．预习并完成下列练习：（1）已知函数)(),(xgxf分别由下表给出：x1234x1234)(xf2341)(xg2143则))1((ff，))2((gf，))3((fg，))4((gg。1．复合函数：()tfx表示从A到B的函数，()ygt表示从B到C的函数，那么从A到C的函数解析式为[()]ygfx，我们把这样的合成函数叫做复合函数。思考：[()]ygfx与[()]yfgx是相同的函数吗？五、典例分析例1．求下列函数的定义域(1)已知函数)(xf的定义域为【-1,1】求)12(xf的定义域（2）已知函数)12(xf的定义域为【-1,1】求)(xf的定义域（3）已知函数)42(xf的定义域为【-1,1】求)2(xf的定义域（4）已知函数)(xf的定义域为【-1,2】，求)(xf+)12(xf的定义域--让更多的孩子受到更好的教育！相信自己，永不言弃，用行动证明你的优秀！见习象牙塔教育·教学管理部第8页第二章第八课时函数表示方法综合练习一、教学目标1.要求学生学会利用换元法、配凑法、待定系数法等方法求函数解析式。2.能根据函数所具有的某些性质或它所满足的一些关系，求出它的解析式二、教学重点、难点重点：求解析式难点：应用类题目的变量关系三、学法指导：课前预习，课后及时训练教法指导：指导学生课前预习，课上小组合作交流。四、课堂训练1.已知10)(xxf)0()0()0(xxx则：_______________)]}1([{fff则__________)1(f；____________)0(_;__________)1(ff2．已知函数f(x)=1(1)3(1)xxxx,则f[f(5/2)]=3．设2(0)()1(0)xxfxxx则1[()]2ff4.已知函数1()12fxx，则()fx(2)f5.已知()fx是一次函数，且(0)1f，(1)0f，则()fx6.已知f(x)是一次函数，且图象经过(1，0)和(－2，3)两点，求f(x)＝____7.已知()fx是一次函数，且(())41ffxx，求()fx=___________________8.（1）已知函数)2(xf的定义域为,2,1求)(xf的定义域________________（2）若f(2x＋3)的定义域是[－4,5)，则函数f(2x－3)的定义域是9.设()fx是二次函数,满足2(1)1fxxx则()fx10.已知f(2x+1)=3x-2，则f(x)=___________________________11.若f[g(x)]＝9x＋3，且g(x)＝3x＋1，则f(x)的解析式为12.已知2(2)21fxxx，则()fx13.设二次函数()yfx的最小值等于4，且(0)(2)6ff,求函数()fx的解析式。