新版苏教版五年级下册第一单元简易方程

1第一单元简易方程一、教学内容教材第1～20页的“例1～例10”以及练习一～三。二、教材分析教材是按照“认识方程→理解等式的性质→用等式的性质解方程→列方程解决简单实际问题→列方程解决稍复杂的实际问题”的顺序组织教学内容的。这样循序渐进地安排教学内容，脉络清楚、结构合理，符合小学生的认知规律，有利于学生通过自主探索和合作交流逐步理解方程的含义和解法，不断体会方程的特点和价值。三、学情分析本单元是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会用字母表示数的基础上进行教学的。方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，突破算术思维方法中的某些局限性，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。同时，这部分内容也是学生进一步学习代数知识以及其他学科知识的重要基础。四、教学目标1．使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的经验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。五、教学重、难点寻找等量关系是列方程解决实际问题的教学重点，也是教学的难点。六、课时安排等式与方程…………………………………………1课时等式的性质和解方程………………………………3课时列方程解决实际问题………………………………6课时整理与练习…………………………………………2课时机动…………………………………………………2课时2第一课时等式与方程教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第1～2页例1、例2和“练一练”，第6页练习一第1～2题。教学目标：1．使学生联系具体情境认识等式，理解和掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系；能根据具体情境里数量间的联系列出相应的方程。2．使学生经历将现实问题数量关系抽象成等式与方程的过程，体会方程是反映数量间相等关系的数学模型，发展观察、比较和抽象、概括等能力，感受分类思想和模型思想。3．使学生通过数学活动，体验现实情境中蕴含的数学内容与数学关系，提高数学素养，培养认真观察、善于思考的学习习惯。教学重点：认识方程的意义，用方程表示简单的数量关系。教学难点：理解方程的意义。教学准备：1台天平及砝码等。教学过程：一、认识天平，导入新课1．认识天平。（1）出示天平、砝码，提问学生这是什么，有什么用。在天平的左边托盘放1个苹果，右边放1个100克砝码，两边平衡。提问：这里苹果质量和100克有什么关系？这时能用怎样的符号表示两边的关系？（板书：=）你能说出以前学过的两边相等的式子吗？（选择板书两个等式）说明：像这样两边大小相等的式子，我们叫它等式。（板书：等式）（2）在天平的左边加1个橘子，天平倾斜。提问：天平倾斜了，说明什么？可以用什么符号表示两边的关系？反过来比，又可以用什么符号？说明：这里1个苹果加1个橘子的质量大于100克，要用大于号表示；（板书：）反过来，100克小于1个苹果加1个橘子的质量，可以用小于号表示。（板书：）2．导人新课。谈话：从上面的实验中可以看出，天平可以表示两边数量相等和不相等的关系。今天，我们就利用天平来认识新的数学内容。二、认识等式与方程31．学习例1。出示例1图，学生观察。提问：天平的左边和右边平衡，表示怎样的关系？让学生看图在课本上写出一个等式。交流：你写出了怎样的等式？（出示磁性卡片：50+50=1002×50=100）2．学习例2。（1）出示例2第一幅图。引导：如果把天平左边的鸡蛋换成一个方块，天平不平衡，这时说明哪边的质量大一些？现在你知道这个方块的质量x克是多少吗？说明：方块质量x克不能确定是多少，是个未知的数量，所以x在这里是一个未知数。（板书：未知数）追问：为什么说x在这里是未知数？引导：你能用式子表示天平两边的质量间的关系吗？请在课本例2里的这个天平下面完成这个式子。交流：你用怎样的式子表示的？（出示磁性卡片：x+50100）说明：像这样表示两边不相等的式子，是不等式，x+50100就是一个不等式。（板书：不等式）（2）依次出示例2后三幅图。结合图形呈现说明：在右边加上50克砝码，天平平衡；把右边的全部砝码换成200克的砝码，天平又不平衡；把左边50克砝码换成同样的方块，天平又平衡。引导：看这几幅图，怎样分别用式子表示这些天平两边物体质量的大小关系呢？请你用式子表示在课本上。交流：你是怎样写的？（用磁性卡片呈现：x+50=150x+50200x+x=2002x=200）说明：现在我们根据质量间的相等和不相等的关系，一共得到了五个式子，其中方块的质量多少是未知数。所以这里的式子都是含有未知数的式子，表示了两边质量之间相等或不相等的关系。（板书：含有未知数）3．认识方程。（1）引导：现在看卡片上的这些式子，你能把它们分分类吗？同桌讨论讨论，想想可以怎样分。交流：你是怎样分的？结合交流，引导理解不同分类方法，一种是按相等和不相等分成两类，另一种是按含有未知数和不含有未知数分成两类，并经过卡片调整（先按交流的一种分类摆，再按另一种分类把已经摆成的全部式子分成两类），摆出下面这样的结果并板书分类标准：4含有未知数不含未知数等式x+50=15050+50=100x+x一2002×so=1oo2x一200不等式x+50100x+50200追问：从分成的上下两部分看，是按什么分类的？从分成的左右两部分看呢？（2）引导：如果现在让你把上面的等式再分类，你想怎样分？如果把含有未知数的式子分成两类呢？提问：上面分类后，我们先把其中的等式分类，再把其中含有未知数的式子分类。大家仔细观察，这里两次分类的式子和标准都不同，但分类结果中相同的是哪一部分？这一部分有什么特点，谁来说说？引导：第二次从不同角度分类，分类结果中相同的这一部分既含有未知数，又是等式，像这样的式子就是今天要认识的方程。（板书课题）能用自己的话说说什么是方程吗？指出：像x+50=150、x+x一200、2x-200这样含有未知数的等式是方程。它表示的是未知数量和已知数量之间的相等关系。（把原有板书补充成：含有未知数的等式是方程。）追问：什么是方程？4．发现关系。提问：例1里的这两个等式是方程吗？为什么？这里哪几个等式是方程？（把黑板上三个方程圈起来并在圈里板书：方程）引导：那等式跟方程有什么关系呢？我们把黑板上的等式都圈起来，你能看出关系吗？（圈出所有的“等式”）同桌同学互相说说等式和方程有什么关系，并且画圈表示出来。交流：你是怎样画圈表示等式和方程的关系的，哪位来画给大家看看？（指名板演画一画）等式和方程有什么关系？方程一定是等式吗，等式一定是方程吗？指出：从图上可以看出，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。三、练习巩固，深化理解1．做“练一练”第1题。要求学生先在等式下面画线，再把方程圈出来。交流：哪些是等式，哪些是方程？追问：y-28=35、5y=40为什么也是方程？（说明未知数可以用不同字母表示）8+x、x+414为什么不是方程？2．做“练一练”第2题。5（1）说明：每个等式中的图形表示的是未知数，能改写成字母表示吗？让学生把图形表示的未知数改写成字母表示。（指名板演）交流：你写出的怎样的方程？（板书）还能用什么字母？说明：方程的未知数通常用x表示，但也可以用其他字母。（2）让学生举出一些方程的例子。（根据口答板书）追问：方程是怎样的式子？说明：方程是表示已知量和未知量之间的相等关系的式子，是含有未知数的等式。3．做练习一第1题。让学生看题，想想未知量和已知量之间有怎样的相等关系。要求看线段图列出方程。交流：你写出的怎样的方程？为什么这样写？（板书两个方程）指出：看图列方程，要根据线段图先找出数量间的相等关系，再根据相等关系写出方程。比如，左边线段图中相等关系是x与22的和是84，所以方程是x+22—84;右边线段图中相等关系是3个x相加的和是96，所以方程是3x一96。4．做练习一第2题。让学生看图，同桌互相说说数量关系，并全班交流。引导：会用方程表示图中的数量关系吗？自己写一写。交流：你写出的是怎样的方程？（分别板书方程）第一个方程根据怎样的数量关系写的？（板书：原价一优惠=现价）第二个方程3x=480表示什么意思？第三个方程根据哪个数量关系列出来的？（板书：小树高度+6.4=大树高度）追问：你觉得看图正确列方程的关键在哪里？指出：方程表示的是具体情境里的数量关系，所以关键是找准其中数量间的相等关系，再依照数量的相等关系列出方程。四、课堂总结，交流收获提问：你在这节课上认识了哪些内容？你能说说对等式和方程的认识吗？你对用方程表示具体情境中的数量关系有什么体会？你还有哪些收获和体会？6第二课时等式的性质和解方程（1）教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第2～4页例3、“试一试”和例4、“练一练”，第6页练习一第3～5题。教学目标：1．使学生认识“等式两边同时加上或减去同二个数，所得结果仍然是等式，，这一性质，能根据具体情境里的数量关系列出简单的方程，并能应用这一性质解简单的方程；认识方程的解和解方程，并学会检验方程的解。2．使学生经历联系实际情境认识等式的性质的过程，进一步积累数学活动的经验，发展观察、比较和抽象、概括等思维能力；根据数量关系列出方程并解方程，体验方程思想，体会方程表示抽象的数量关系。3．使学生感受变化中的相等关系，受到简单的辩证思想的熏陶；体会成功发现规律的过程，产生学好数学的信心；培养按规则解方程和认真检验的习惯。教学重点：认识等式的性质和解简单的方程。教学难点：理解、归纳等式性质及解方程的过程。教学过程：一、认识等式性质1．提问：我们已经认识了等式和方程。回顾一下，什么是方程？等式和方程有什么关系？说明：今天我们继续学习等式和方程的有关知识。2．观察比较，初步了解。（1）出示例3第一幅天平图。提问：你能根据图意写出一个等式吗？（板书：50=50）引导：现在天平是平衡的，说明两边质量相等，也就是50=50。如果在天平的两边都增加砝码，要怎样增加砝码才能使天平仍然平衡？同桌互相讨论一下。交流：怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然平衡？追问：如果两边都增加10克的砝码，（出示天平图）天平怎样？（板书：50+1050+10）如果两边都增加20克的呢？都增加50克的呢？100克的呢？增加a克的呢？（出示天平图，板书：50+a50+a）提问：这里每组两边的式子还相等吗？为什么？式子里的a可以表示哪些数？让学生在课本上填一填并交流，教师把两个式子用等号连接。7提问：你发现等式两边怎样变化的，结果怎样？说明：天平两边都增加10克或a克，天平仍然平衡，说明等式两边仍然相等。（2）出示例3第二幅天平图。引导：左边的天平表示什么？右边表示天平两边物体质量是怎样变化的，结果怎样？请大家观察天平的平衡和变化，在课本上先填一填，比较变化过程和结果，同桌互相说说你能从中发现什么。交流：你是怎样填的？（板书：x+a=50+ax+a一a=50+a一a）从这个等式的变化和结果，你有什么发现吗？3．回顾归纳，认识性质。引导：大家联系例3里天平两边的变化和平衡想一想，等式怎样变化的，结果怎样？说说你发现的结论。指出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是这节课学习的第一个内容：等式的性质.（板书课题，并呈现等式性质）4．完成“试一试”。让学生把等式填写完整。交流：你是怎样填的？（板书）为什么这样填？说明：要使等式还成立，就要在等式两边加上或减去同一个数。二、学习解方程1．谈话：我们认识了等式的一条重要性质，是两边同时——（加上或减去同一个数），结果仍然是等式。应用等式的这个性质，可以求出方程中未知数x的值是多少.（板书：未知数的值