新课标2012高考物理总复习讲与练配套单元综合测试四(曲线运动万有引力与航天)

金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第1页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com单元综合测试四(曲线运动万有引力与航天)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．(2009·江苏高考)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．下列描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正确的是()解析：本题考查的知识点为运动的合成与分解、牛顿运动定律及图象，在能力的考查上体现了物理知识与实际生活的联系，体现了新课标对物理学习的要求，要求考生能够运用已学的物理知识处理生活中的实际问题．降落伞在下降的过程中水平方向速度不断减小，为一变减速运动，加速度不断减小．竖直方向先加速后匀速，在加速运动的过程中加速度不断减小，从图象上分析B图是正确的．答案：B2．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2，g取10m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍解析：由过山车在轨道最低点时合力提供向心力可得F－mg＝ma向则F＝30m≈3mg，故C正确．答案：C金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第2页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com图13．如图1所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，此时落点到A的水平距离为s1；从A点以水平速度3v0抛出小球，这次落点到A点的水平距离为s2，不计空气阻力，则s1∶s2可能等于()A．1∶3B．1∶6C．1∶9D．1∶12解析：如果小球两次都落在BC段上，则由平抛运动的规律：h＝12gt2，s＝v0t知，水平位移与初速度成正比，A项正确；如果两次都落在AB段，则设斜面倾角为θ，由平抛运动的规律可知：tanθ＝yx＝12gt2v0t，解得s＝2v02tanθg，故C项正确；如果一次落在AB段，一次落在BC段，则位移比应介于1∶3与1∶9之间，故B项正确．答案：ABC图24．如图2所示，物体甲从高H处以速度v1平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离x处由地面以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是()A．从抛出到相遇所用的时间是x/v1B．如果相遇发生在乙上升的过程中，则v2gHC．如果相遇发生在乙下降的过程中，则v2gH/2D．若相遇点离地面高度为H/2，则v2＝gH解析：甲被抛出后，做平抛运动，属于匀变速曲线运动；乙被抛出后，做竖直上抛运动，属于匀变速直线运动．它们的加速度均为重力加速度，从抛出时刻起，以做自由落体运动的物体作为参考系，则甲做水平向右的匀速直线运动，乙做竖直向上的匀速直线运动，于是相遇时间t＝x/v1＝H/v2.①乙上升到最高点需要时间：t1＝v2/g.从抛出到落回原处需要时间：t2＝2v2/g.金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第3页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com要使甲、乙相遇发生在乙上升的过程中，只要使tt1即可，即H/v2v2/g，则：v2gH.②要使甲、乙相遇发生在乙下降的过程中，只要使t1tt2即可，即v2gHv22v2g，得：gH2v2gH.③若相遇点离地面高度为H2，则H2＝v2t－12gt2.将①式代入上式，可得v2＝gH，④由①～④式可知，A、B、D项正确．答案：ABD5．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是()A．地球的向心力变为缩小前的一半B．地球的向心力变为缩小前的116C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半解析：密度不变，天体直径缩小到原来的一半，质量变为原来的18，根据万有引力定律F＝GMmr2知向心力变为F′＝G×M8×m8r22＝GMm16r2＝F16，选项B正确；由GMmr2＝mr·4π2T2得T＝2πr3GM，知T′＝2πr23G×M/8＝T，选项C正确．答案：BC6．(2010·天津理综)探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A．轨道半径变小B．向心加速度变小C．线速度变小D．角速度变小解析：由GMmr2＝mr(2πT)2可知，变轨后探测器轨道半径变小，由a＝GMr2、v＝GMr、ω＝GMr3可知，探测器向心加速度、线速度、角速度均变大，只有选项A正确．答案：A金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第4页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com图37．(2010·山东理综)1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km，则()A．卫星在M点的势能大于N点的势能B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度D．卫星在N点的速度大小7.9km/s解析：从M点到N点，地球引力对卫星做负功，卫星势能增加，选项A错误；由ma＝GMmr2得，aMaN，选项C正确；在M点，GMmrM2mrMωM2，在N点，GMmrN2mrNωN2，故ωMωN，选项B正确；在N点，由GMmrN2mvN2rN得vNGMrN7.9km/s，选项D错误．答案：BC8．(2010·福建理综)火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为()A.pq3B.1pq3C.pq3D.q3p解析：设火星的质量为M1，半径为R1，地球的质量为M2，半径为R2，由万有引力定律和牛顿第二定律得GM1mR12＝m4π2T12R1，GM2mR22＝m4π2T22R2，解得T1T2＝M2M1·R13R23＝q3p选项D正确．答案：D图49．(2011·安徽省级名校联考)如图4所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第5页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com下列说法中正确的是()A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析：质点做匀变速曲线运动，所以合外力不变，则加速度不变；在D点，加速度应指向轨迹的凹向且与速度方向垂直，则在C点加速度的方向与速度方向成钝角，故质点由C到D速度在变小，即vCvD，选项A正确．答案：A图510．如图5所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B.已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为1000m，若不计空气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间间隔应为()A．4sB．5sC．9sD．16s解析：设投在A处的炸弹投弹的位置离A的水平距离为x1，竖直距离为h1，投在B处的炸弹投弹的位置离B的水平距离为x2，竖直距离为h2.则x1＝vt1，H＝gt12/2，求得x1＝4000m；x2＝vt2，H－h＝gt22/2，求得x2＝3200m．所以投弹的时间间隔应为：Δt＝(x1＋1000m－x2)/v＝9s，故C正确．答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)11．图6所示的是“研究小球的平抛运动”时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5cm的小方格，取g＝10m/s2.由此可知：闪光频率为________Hz；小球抛出时的初速度大小为________m/s；从抛出点到C点，小球速度的改变最大为________m/s.金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第6页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com图6解析：看出A，B，C三点的水平坐标相隔5个小格，说明是相隔相等时间的3个点．竖直方向的每个时间间隔内的位移差是2个小格，根据Δs＝gt2可以算相邻的时间间隔，然后再根据水平方向的匀速运动，可以算出初速度．答案：102.5412．设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速率为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为________．太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为________．解析：由牛顿第二定律GMmR2＝mv2R，则太阳的质量M＝Rv2G.由GM银Mr2＝Mv太2r则M银＝rv太2G因v太＝7v，r＝2×109R，则M银M≈1011.答案：v2RG1011三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)图713．(2009·福建高考)如图7所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100m，子弹射出的水平速度v＝200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10m/s2，求：(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间击中目标靶，则t＝sv，代入数据得t＝0.5s.(2)目标靶做自由落体运动，则h＝12gt2，金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第7页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com代入数据得h＝1.25m.答案：(1)0.5s(2)1.25m图814．(2009·广东高考)如图8所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．图9解析：(1)如图9，当圆锥筒静止时，物块受到重力、摩擦力f和支持力N.由题意可知f＝mgsinθ＝HR2＋H2mg，N＝mgcosθ＝RR2＋H2mg.(2)物块受到重力和支持力的作用，设圆筒和物块匀速转动的角速度为ω竖直方向Ncosθ＝mg①水平方向Nsinθ＝mω2r②联立①②，得ω＝grtanθ其中tanθ＝HR，r＝R2ω＝2gHR.答案：(1)HR2＋H2mgRR2＋H2mg(2)2gHR金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第8页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com图1015．“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图10所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为g6.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度；(2)卫星在工作轨道上运行的周期．解析：(1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，得G