新课标全国统考区2013届最新高三名校文科数学模拟试题圆锥曲线

新课标全国统考区2013届最新高三名校文科数学试题精选分类汇编9：圆锥曲线（1）一、选择题1．（云南省2013年第二次高中毕业生复习统一检测数学文试题）抛物线218yx的焦点坐标为（）A．(0,2)B．1(0,)32C．(2,0)D．1(,0)32【答案】A2．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（文）试题）若点F1、F2分别为椭圆C:22143xy的左、右焦点,点P为椭圆C上的动点,则△PF1F2的重心G的轨迹方程为()[来源:学+科+网]（）A．22103627xy(y)B．224109xy(y)C．2243109xy(y)D．224103yx(y)【答案】C3．（河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（文）试题）抛物线y2=8x的准线与双曲线141222yx的两条渐近线围成的三角形的面积为（）A．334B．332C．33D．32【答案】A4．（山西省康杰中学2013届高三第三次模拟数学（文）试题）已知若12,FF分别是双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点,过1F且垂直于x的轴的直线与双曲线交于,AB两点,若2ABF是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是（）A．2(1,1)2B．2(1,)2C．(1,1+2)D．(12,)【答案】C由题意可知222,2bcbaca则,因此222caac,不等式两边同时除以2a得:2212,210eeee即,解得1212e,又双曲线的离心率e1,因此(1,12)e,故选C．5．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（文）试题）过双曲线22221xyab(a0,b0)的右焦点F作一条直线,当直线斜率为2时,直线与双曲线左右两支各有一个交点;当直线斜率为3时,直线与双曲线右支有两个不同交点,则双曲线离心率的取值范围为()（）A．(2,5)B．(5,10)C．(5,52)D．(1,2)【答案】B6．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（文）试题）抛物线2yx上的点到直线4380xy距离的最小值是()（）A．43B．75C．85D．3【答案】A7．（2013年长春市高中毕业班第四次调研测试文科数学）已知双曲线12222byax(0,0)ab以及双曲线22221yxab(0,0)ab的渐近线将第一象限三等分,则双曲线12222byax的离心率为（）A．2或3B．6或233C．2或233D．3或6【答案】【命题意图】本小题通过双曲线考查学生的推理论证能力与运算求解能力,进而考查学生化归与转化的数学思想,是一道中档难度的试题.【试题解析】C由题可知,双曲线渐近线的倾角为30或60,则3bka或33.则2222221()2ccabbeaaaa或233,故选C．8．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（文）试题）如图,1F,2F是双曲线C:22221xyab(a0,b0)的左、右焦点,过1F的直线l与C的左、右两支分别交于A,B两点.若|AB|:|2BF|:|2AF|=3:4:5,则双曲线的离心率为（）A．15B．13C．2D．3【答案】B9．（河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（文）试题）已知椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一水平放置的楠圆形台球盘,点（）A．B是它的两个焦点,长轴长为2a,焦距为2c,当静止放在点A的小球(半径不计),从点A沿直线出发,经椭圆壁反弹后再回到点A,则小球经过的路径是（）A．4aB．2(a-c)C．2(a+c)D．以上答案都有可能【答案】D10．（山西省康杰中学2013届高三第二次模拟数学（文）试题）已知双曲线)0(12222babyax的右顶点为A,若该双曲线右支上存在两点B,C使得ABC为等腰直角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A．(1,3)B．(3,1)C．(1,2)D．(2,1)【答案】D如图1,因为ABC为等腰直角三角形,所以45BAx,设其中一条渐近线与x轴的夹角为,则045即tan1,又上述渐近线的方程为byxa,所以1ba,又22212bea,所以12e.11．（河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四)数学（文）试题）已知双曲线122nymx的离心率为3,有一个焦点与抛物线2121xy的焦点相同,那么双曲线的渐近线方程为（）A．y220B．2x2y=0C．02yxD．02yx【答案】B12．（黑龙江省大庆市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）双曲线)0,0(12222babyax的渐近线方程是02yx,则其离心率为（）A．5B．25C．3D．5【答案】A13．（河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（文）试题）已知双曲线22221(0,0)xyabab的一个焦点到渐近线的距离是焦距的14,则双曲线的离心率是（）A．2B．4C．41515D．233【答案】D14．（黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）己知过原点的直线与椭圆)0(12222babyax交于A,B两点,尸为椭圆的左焦点AFBF且|AF|=2|BF丨,则椭圆的离心率为A213B．322C35D13【答案】C15．（内蒙古一机集团第一中学2013届高三下学期综合检测（一）数学（文）试题）设双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为（）A．54B．5C．52D．5【答案】D二、填空题16．（云南省2013年第二次高中毕业生复习统一检测数学文试题）已知1F、2F是双曲线2221xya的两个焦点,点P在双曲线上,120PFPF,如果此双曲线的离心率等于52,那么点P到x轴的距离等于_____________.【答案】5517．（山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第四次四校联考数学（文）试题）已知圆07622xyx与抛物线)0(2aaxy的准线相切,则a______;【答案】16118．（黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）己知双曲线)0,0(12222babyax与双曲线C2:116422yx有相同的渐近线,且C1—个焦点为(0,5),则a=______.【答案】2