新课标高三物理第四章综合能力测试卷

第四章综合能力测试卷[时间90分钟满分100分]一、选择题(本题包括10小题，共40分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得零分．)1．如图所示为一条河流，河水流速为v，一只船从A点先后两次渡河到达对岸，船在静水中行驶的速度为u，第一次船头向着AB方向行驶，渡河时间t1，船的位移s1；第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间t2，船的位移s2，若AB、AC与河岸的垂线的夹角相等，则有()A．t1＞t2；s1＜s2B．t1＜t2；s1＞s2C．t1＝t2；s1＜s2D．t1＝t2；s1＞s2解析根据题意，画出船渡河时分运动与合运动的草图，第一次船头向着AB方向行驶时如图(甲)所示，第二次船头向着AC方向行驶时如图(乙)所示．图甲图乙由于AB、AC与河岸的垂线的夹角相等，根据几何关系可知，AB＝AC.由于两次渡河，沿着船头方向的分速度都为u，第一次渡河时间为t1＝ABu第二次渡河时间为t2＝ACu从图示可知，第一次渡河位移s1＝AD，第二次渡河位移s2＝AE，且s1＞s2综上所述应选择D答案D2．(2011·太原市高三基础知识测试)如下图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有()A．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线B．笔尖留下的痕迹是一条抛物线C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变D．在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变解析铅笔尖同时参与了两个分运动：向右的匀速运动和向上的匀加速运动，合运动是类平抛运动，运动轨迹是一条抛物线，A错误、B正确．曲线运动中速度方向时刻改变，C错误．因左右方向上是匀速运动，总加速度等于上下方向上的加速度，D正确．答案BD3．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A.gRhLB.gRhdC.gRLhD.gRdh解析考查向心力公式．汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向＝mgtanθ，根据牛顿第二定律：F向＝mv2R，tanθ＝hd，解得汽车转弯时的车速v＝gRhd，B对．答案B4．(2010·创新预测题)如下图所示，三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A落到D点，DE＝EF＝FG，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面．则关于三小球()A．B、C两球也落在D点B．B球落在E点，C球落在F点C．三小球离地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶3∶5D．三小球离地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶4∶9解析由题意可知，三小球均向左做平抛运动，在空中的运动时间为1∶2∶3，则小球运动的水平位移之比为1∶2∶3，B、C两球也落在D点，A正确．竖直方向三小球均做自由落体运动，竖直方向高度之比为1∶4∶9.D正确．解此题注意小球在水平方向为匀速直线运动，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，说明B、C两球也落在D点，再由竖直方向为自由落体运动，即可解得．答案AD5．(2010·安徽江南十校联考)在水平地面上M点的正上方某一高度处，将球S1以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处，将球S2以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中()A．初速度大小关系为v1＝v2B．速度变化量相等C．水平位移相等D．都不是匀变速运动解析两球运动过程中都只受重力作用，加速度为g，均做匀变速运动，D错误；因g＝ΔvΔt，所以速度的变化量Δv＝gΔt，运动时间Δt相同，所以Δv也相同，B正确；设v2方向与水平面的夹角为θ，因两球在M、N连线的中点正上方相遇且运动时间相同，所以两球的水平位移大小相等，方向相反，且v1＝v2cosθ，A、C错误．答案B6.(2011·湖北宜昌)如下图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，下列说法中正确的是()A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度B．卫星C的运行速度大于物体A的速度C．卫星B在P点的加速度与卫星C在该点加速度大小不相等D．若已知物体A的周期和万有引力常量，可求出地球的平均密度解析由a＝(2πT)2r可知aA小于aC，A错误；由v＝2πTr可知vC大于vA，B正确；卫星在空中运行时，加速度是由万有引力产生的，由Gm地mr2＝ma，得a＝Gm地r2，可知卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小相等，C错误；由于物体A不是卫星，不能由Gm地mr2＝m(2πT)2r得出地球的平均密度，D错误．答案B7．下列有关运动的说法正确的是()A．图甲中撤掉档板A的瞬间，小球的加速度竖直向下B．图乙中固定在竖直面内的圆环内径r＝1.6m，小球沿环的内表面通过最高点的速度可以为2m/sC．图丙中皮带轮上b点的加速度等于a点的加速度D．图丁中用铁锤水平打击弹簧片后，B球比A球先着地解析图甲中挡板A撤掉前，小球受重力G、垂直于挡板的支持力FN和弹簧向右的拉力FT作用，三力平衡，G和FT的合力与FN等大反向，撤板瞬间，由于G和FT均不变，所以合力不变，A错；图乙中，小球通过最高点的临界速度v＝gr＝4m/s，所以B错；图丙中点a、c的线速度va＝vc，ωaωc，点c、b的角速度ωc＝ωb，根据a＝vω得C正确；图丁中铁锤水平打击弹簧片后A、B球在竖直方向均做自由落体运动，所以选项D错．答案C8.(2011·皖南八校三模)在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如下图所示)．若卫星均按顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R.不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是()A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为RgrB．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为πr3RrgD．卫星1中质量为m的物体的动能为12mgr解析由GMmr2＝ma、GMmR2＝mg，得a＝gR2r2，A错误．卫星1向后喷气时速度增大，所需的向心力增大，万有引力不足以提供其所需的向心力而做离心运动，与卫星2不再处于同一轨道上了，B错误．由t＝θ360°T＝16T、GMmr2＝mr2πT2、GMmR2＝mg可得t＝πr3Rrg，C正确．由GMmr2＝mv2r、GMmR2＝mg、Ek＝12mv2可得Ek＝mgR22r，D错误．答案C9．(2011·济南高三质量调研)“快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为α，绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H，绳长为l，不考虑空气阻力及绳的质量，下列说法正确的是()A．选手摆到最低点时处于失重状态B．选手摆到最低点时绳子的拉力为(3－2cosα)mgC．选手摆到最低点的运动过程中，其运动可分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向上的匀速运动D．选手摆到最低点的运动过程中，其运动可分解为水平方向的匀加运动和竖直方向上的匀加速运动解析选手在最低点时具有竖直向上的向心加速度，应是处于超重状态，A错误．选手摆动过程中机械能守恒：mgl(1－cosα)＝12mv2，在最低点时由牛顿第二定律有F－mg＝mv2l，联立可得F＝mg(3－2cosα)，B正确．选手在下摆过程中初速度为零，末速度水平，则其竖直分运动一定是先加速后减速，不可能是匀速运动，故C、D错误．答案B10．(2011·云南高考高三年级联考)我国于2010年10月1日成功发射了月球探测卫星“嫦娥二号”CE­2，CE­2在椭圆轨道近月点Q完成近月拍摄任务后，到达椭圆轨道的远月点P变轨成圆形轨道，如图所示．忽略地球对CE­2的影响，则CE­2()A．在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中机械能不变B．在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中线速度增大C．在Q点的线速度比沿圆轨道运动的线速度大D．在Q点的加速度比沿圆轨道运动的加速度大解析卫星由椭圆轨道到更高的圆周轨道的变轨要在P点加速，因此机械能要增大，所以选项A错，B正确；因为卫星圆周运动的线速度v＝GMr，椭圆轨道在Q点的线速度要大于Q点对应的圆周轨道的线速度，大于P点对应的圆周轨道的线速度；而加速度a＝GMr2，可知Q点距离地球近加速度大，选项C、D均正确．答案BCD二、论述计算题(共60分)11．(10分)(2011·海南单科)2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星．建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖．GPS由运行周期为12小时的卫星群组成．设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1∶R2________，a1∶a2＝________.(可用根式表示)解析同步卫星的运行周期T1＝24小时，GPS导航卫星的运行周期T2＝12小时，由开普勒第三定律T21R31＝T22R32可得R1∶R2＝3T21/T22＝34，再由a＝R×(2πT)2可得a1∶a2＝R1T22R2T21＝344.答案3434412．(12分)国家飞碟射击队用如图所示装置进行模拟训练，训练的队员在高H＝20m的塔顶，在地面上距塔水平距离为x处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v2竖直抛出，当靶被抛出的同时立即用特制手枪沿水平射击，子弹速度v1＝100m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(g取10m/s2)．(1)当x取值在什么范围时，无论v2为何值都不能击中靶？(2)若x＝100m，v2＝20m/s.试通过计算说明靶能否被击中？解析(1)子弹的水平射程x＝v12H/g，代入数据有x＝200m．故x200m时，无论v2为何值，均不能击中靶．(2)若x＝100m，则子弹做平抛运动的时间为t＝x/v1＝100/100s＝1s．子弹在竖直方向的离地高度为h＝H－12gt2＝(20－12×10×12)m＝15m．此时靶子的离地高度为h′＝v2t－12gt2＝15m，故恰好击中．答案x200m(2)能击中13．(12分)如图所示，在U形容器内，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细绳的下端吊一个质量为m的小球(可视为质点)，球离底面的离度h＝L，当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂．现让环与球一起以v＝2gL的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离容器右壁的水平距离也为L.不计空气阻力，已知重力加速度为g.试求：(1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；(2)在以后的运动过程中，球第一次碰撞容器的位置离B点的距离是多少？解析(1)在环被挡住而立即停止后小球立即以速度v绕A点做圆周运动，根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有：F－mg＝mv2L解得绳对小球的拉力大小为：F＝3mg(2)根据上面的计算可知，在环被A挡住的瞬间绳恰好断裂，此后小球做平抛运动．假设小球直接落到底面上，则：h＝L＝12gt2球的水平位移：x＝vt＝2LL所以小球先与右边的容器壁碰撞后再落到地面上设球平抛运动到容器右壁的时间为t′，则t′＝Lv＝L2g，小球下落的高度h′＝12gt′2＝L4所以球第一次碰撞容器