惠州学院数字信号系统期末考试试卷

惠州学院期末考试试卷（A）卷（2012——2013学年度第2学期）考试科目数字信号处理考试时间试题一二三四五六七八九总分得分得分评卷人一、选择题：（每题2分，本大题共16分，单选题）1.()cos(0.125)xnn的基本周期是()(A)0.125(B)0.25(C)8(D)162.设方波1()0tstt,则下列不是其傅里叶变换的是()(A)2jfjfeejf(B)sin2ff(C)222jftedt(D)sinff3.若实信号()xt的频谱为()Xf,则下列说法中正确的是()(A)()xt的频谱为()Xf(B)频谱()xf的信号为()Xt(C)()()XfXf(D)0()xtt的频谱为02()jfteXf4.有界输入-有界输出系统称为()(A)因果系统(B)稳定系统(C)可逆系统(D)线性系统5.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。()(A)2()()ynxn(B)()4()6ynxn(C)()()ynnxn(D)()()xnyne6.已知[()]()DFTxnXk，则下列说法正确的是()(A)若()xn是实数偶对称函数，则()Xk是虚数奇对称函数；(B)若()xn是实数奇对称函数，则()Xk是虚数奇对称函数；(C)若()xn是虚数偶对称函数，则()Xk是虚数奇对称函数；(D)若()xn是虚数奇对称函数，则()Xk是虚数奇对称函数；7.如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为（）(A)低通滤波器(B)高通滤波器(C)带通滤波器(D)带阻滤波器8.在IIR数字滤波器的设计中，用方法只适合于片断常数特性滤波器的设计。（）(A)脉冲响应不变法(B)双线性变换法(C)窗函数法(D)频率采样法得分评卷人二、填空题：（每题1分，本大题共20分）1.数字频率为模拟频率对的归一化，其值是（连续还是离散？）。2.)(),2()1()(421nRxnnnx，当两者循环卷积长度不小于________时，循环卷积完全等于线性卷积。3.DFT是利用nkNW的和两个固有特性来实现FFT算法的。4.按频率抽取基2FFT算法首先将序列x(n)分成序列和序列。5.假设时域采样频率为32kHz，现对输入序列的32点进行DFT运算，此时，DFT输出的各点频率间隔为Hz。6.如果计算机的计算速度为平均每次复乘需要5s，每次复加需要1s，则在此计算机上计算210点基2FFT需要级蝶型运算，总的运算时间是s。7.如果要用频率采样法设计一FIR数字高通滤波器，采样点数为64，则其()Hk函数的幅度谱kH应满足，相位谱()k应满足。8.利用模拟低通滤波器来设计数字带通滤波器，若和分别表示模拟角频率和数字角频率，0为带通数字滤波器的中心角频率。在频率映射关系中，0对应于_________的位置。9.17阶的FIR滤波器如果具有线性的相位：82)(，则其单位脉冲响应h(n)必须满足以下关系式：______________________，该滤波器的幅度特性在角频率为________rad（选择：；1.5；0.25）处必定为零。10.FIR数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等形式得分评卷人三、计算题：（本大题共7分）已知系统的单位脉冲响应为2()(1/2)(2)nhnun，求：（1）系统函数H(Z)；（3分）（2）判断系统是否稳定，是否具有因果性；（2分）（3）是IIR还是FIR系统？（2分）得分评卷人四、计算题：（本大题共10分）已知()2()(2)2(3)xnnnn，试求(1)()xn的5点DFT;（4分）(2)若()()2(1)2(3)hnnnn,求其5点的循环卷积。问几点的循环卷积能代替它们的线性卷积值。（6分）得分评卷人五、计算题：（本大题共10分）（1）试画出8点的按频率抽取基2FFT运算流图。（6分）（2）32点的按时间抽取基2FFT算法中共有几级蝶形，写出第3级的W因子以及输入序列位序重排后的前4个序列的序号。（4分）得分评卷人六、计算题：（本大题共8分）试写出一种FFT应用于实序列DFT的应用，并写出推导过程及结果。提示：（1）可用两个长度为N的实序列组成一个N点复序列；（2）将一个2N点实序列分解成偶数序列和奇数序列，组成一个N点复序列。得分评卷人七、计算题：（本大题共12分）1、已知二阶归一化低通模拟滤波器的系统函数121()253aHsss，采样间隔为2秒，利用脉冲响应不变法设计IIR低通数字滤波器，其通带3dB边界角频率为2rad/s。求数字滤波器的系统函数H(z)2、已知一阶归一化巴特沃什低通模拟滤波器的系统函数为11)(1ssHa，运用双线性变换法设计一个一阶的巴特沃什高通数字滤波器，要求3dB处通带边界频率为0.45KHz。采样频率为1.8KHz。求系统函数H(Z)。得分评卷人八、画图题：（本大题共6分）已知21232141)(zzzzH，试画出直接型和级联型系统结构框图。得分评卷人九、计算题：（本大题共11分）运用窗口设计法设计FIR线性相位低通数字滤波器，使其3dB处通带边界角频率为0.3π(rad)，采用汉明窗，滤波器的阶数为31。（1）写出滤波器的单位脉冲响应()hn和相位()n的表达式。（7分）（2）简述什么是吉布斯现象？（4分）说明：汉明窗的表达式为：2()[0.540.46cos()]()1NnwnRnN