新课程基础训练题必修5第一章解三角形综合训练B组及答案

努力成就明天高三加油（数学5必修）第一章解三角形[综合训练B组]一、选择题1．在△ABC中，::1:2:3ABC，则::abc等于（）A．1:2:3B．3:2:1C．1:3:2D．2:3:12．在△ABC中，若角B为钝角，则sinsinBA的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定3．在△ABC中，若BA2，则a等于（）A．Absin2B．Abcos2C．Bbsin2D．Bbcos24．在△ABC中，若2lgsinlgcoslgsinlgCBA，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形5．在△ABC中，若,3))((bcacbcba则A()A．090B．060C．0135D．01506．在△ABC中，若1413cos,8,7Cba，则最大角的余弦是（）A．51B．61C．71D．817．在△ABC中，若tan2ABabab，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二、填空题1．若在△ABC中，060,1,3,ABCAbS则CBAcbasinsinsin=_______．2．若,AB是锐角三角形的两内角，则BAtantan_____1（填或）．3．在△ABC中，若CBCBAtantan,coscos2sin则_________．4．在△ABC中，若,12,10,9cba则△ABC的形状是_________．5．在△ABC中，若Acba则226,2,3_________．6．在锐角△ABC中，若2,3ab，则边长c的取值范围是_________．努力成就明天高三加油三、解答题1．在△ABC中，0120,,21,3ABCAcbaS，求cb,．2．在锐角△ABC中，求证：1tantantanCBA．3．在△ABC中，求证：2cos2cos2cos4sinsinsinCBACBA．4．在△ABC中，若0120BA，则求证：1cabcba．5．在△ABC中，若223coscos222CAbac，则求证：2acb努力成就明天高三加油（数学5必修）第一章解三角形[综合训练B组]参考答案一、选择题1．C132,,,::sin:sin:sin::1:3:2632222ABCabcABC2．A,ABAB，且,AB都是锐角，sinsin()sinABB3．Dsinsin22sincos,2cosABBBabB4．Dsinsinlglg2,2,sin2cossincossincossinAAABCBCBCsin()2cossin,sincoscossin0,BCBCBCBCsin()0,BCBC，等腰三角形5．B22()()3,()3,abcbcabcbcabc222222013,cos,6022bcabcabcAAbc6．C2222cos9,3cababCc，B为最大角，1cos7B7．D2cossinsinsin22tan2sinsin2sincos22ABABABabABABABabAB，tan2tan,tan022tan2ABABABAB，或tan12AB所以AB或2AB二、填空题1．33922113sin3,4,13,13222ABCSbcAccaa13239sinsinsinsin332abcaABCA努力成就明天高三加油2．,22ABAB，即sin()2tantan()2cos()2BABBcos1sintanBBB，1tan,tantan1tanAABB1.2sinsintantancoscosBCBCBCsincoscossinsin()2sin1coscossinsin2BCBCBCABCAA2.锐角三角形C为最大角，cos0,CC为锐角5．060222843233114cos226222(31)222bcaAbc6．(5,13)222222222222213,49,513,51394abccacbccccbac三、解答题1．解：1sin3,4,2ABCSbcAbc2222cos,5abcbcAbc，而cb所以4,1cb2．证明：∵△ABC是锐角三角形，∴,2AB即022AB∴sinsin()2AB，即sincosAB；同理sincosBC；sincosCA∴sinsinsinsinsinsincoscoscos,1coscoscosABCABCABCABC∴1tantantanCBA3．证明：∵sinsinsin2sincossin()22ABABABCAB2sincos2sincos2222ABABABAB2sin(coscos)222ABABAB努力成就明天高三加油2cos2coscos222CAB4coscoscos222ABC∴2cos2cos2cos4sinsinsinCBACBA4．证明：要证1cabcba，只要证2221aacbbcabbcacc，即222abcab而∵0120,AB∴060C2222220cos,2cos602abcCabcababab∴原式成立．5．证明：∵223coscos222CAbac∴1cos1cos3sinsinsin222CABAC即sinsincossinsincos3sinAACCCAB∴sinsinsin()3sinACACB即sinsin2sinACB，∴2acb