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动态平衡问题什么是动态平衡?•物体处于一系列的平衡状态中,此过程中外力在发生变化,但合力始终为零。•变化的外力一般是被动力(微变弹力、静摩擦力)。•解决动态平衡问题的关键是:在变中找到不变。1.选择对象:单体和系统3.基本方法:2.受力分析:解析法、图解法、三角形相似法隔离对象,分析“受”到的力,要明确“施”力物关注物体状态,判断有无。正交分解法、合成法、按效果分解一、解析法:对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,求出相应因变量与自变量之间的函数关系式,然后根据自变量的变化确定因变量的变化.例1、如图所示,人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船,若水的阻力恒定不变,则在船匀速靠岸的过程中,绳的拉力和船受到的浮力如何变化?G=F+Tsinθf=Tcosθ点评:多力平衡,正交分解用图解法进行分析。若物体恰沿水平地面向右匀速运动,则在此过程中,拉力F的大小变化情况是?二、动态三角形(图解法)G题型特点:•(1)物体受三个力。(2)三个力中一个力是恒力,一个力的方向不变,由于第三个力的方向变化,而使该力和方向不变的力的大小发生变化,但二者合力不变。解题思路:•(1)明确研究对象。(2)分析物体的受力。(3)用力的合成或力的分解作平行四边形(也可简化为矢量三角形)。(4)在合成后的三角形中找到变化的角,画出变化后的三角形•(5)根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。注意几点:•(1)哪个是恒力,哪个是方向不变的力,哪个是方向变化的力。•(2)正确判断力的变化方向及方向变化的范围。•(3)力的方向在变化的过程中,力的大小是否存在极值问题。例1.如图所示,光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板之间,已知球重为G,斜面的倾角为θ,现使木板沿逆时针方向绕O点缓慢移动,求小球对斜面和挡板的压力怎样变化?如图所示,电灯悬挂于O点,三根绳子的拉力分别为TA、TB、TC,保持O点的位置不变,绳子的悬点B也不变,则悬点A向上移动的过程中,下列说法正确的是()A、TA、TB一直减少;B、TA一直增大,TB一直减少;C、TA先增大后减少,TB先减少后增大;D、TA先减少后增大,TB一直减少;D如图所示,两个光滑的球体,直径均为d,置于直径为D的圆桶内,且dD2d,在相互接触的三点A、B、C受到的作用力分别为F1、F2、F3,如果将桶的直径加大,但仍小于2d,则F1、F2、F3的变化情况是()A.F1增大,F2不变,F3增大;B.F1减少,F2不变,F3减少;C.F1减少,F2减少,F3增大;D.F1增大,F2减少,F3减少;A例2.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有一竖直放置的光滑挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态,如图所示是这个装置的截面图.现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移,在Q滑落到地面之前,发现P始终保持静止.则在此过程中,下列说法中正确的是()A.MN对Q的弹力逐渐减小B.地面对P的支持力逐渐增大C.Q所受的合力逐渐增大D.地面对P的摩擦力逐渐增大1.半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB,结于圆心O,下悬重为G的物体,使OA绳固定不动,将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C的过程中(如图),分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。2.如图,电灯悬挂于两墙之间,更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变,则A点向上移动时()A.绳OA的拉力逐渐增大B.绳OA的拉力逐渐减小C.绳OA的拉力先增大后减小D.绳OA的拉力先减小后增大AO3.如图,用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上,当绳伸长时()A.绳的拉力变小,墙对球的弹力变大B.绳的拉力变小,墙对球的弹力变小C.绳的拉力变大,墙对球的弹力变小D.绳的拉力变大,墙对球的弹力变大4.如图,一个均质球重为,放在光滑斜面上,倾角为,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球。使之处于静止状态,今使板与斜面的夹角缓慢增大,问:此过程中,球对挡板和球对斜面的压力如何变化?αβ5.如图,小球被轻质绳系着,斜吊着放在光滑劈上,球质量为,斜面倾角为,在水平向右缓慢推动劈的过程中()A.绳上张力先增大后减小B.绳上张力先减小后增大C.劈对球的支持力减小D.劈对球的支持力增小θ图解法2:①受力特点:受三个力作用,一个力恒定不变(大小、方向不变);一个力大小不变,一个力可变②方法:合成,在两个共点力的合成实验中,如图所示,用A、B两个测力计拉橡皮条的结点D,使其位于E处,α+β<90°,然后保持A的读数不变,当角α由图示位置逐渐减小时,欲使结点仍在E处,可采用的方法是()A.增大B的读数,减小β角B.减小B的读数,减小β角C.减小B的读数,增大β角D.增大B的读数,增大β角三、相似法①受力特点:受三个力作用,一个力恒定不变(大小、方向不变);另两个力可变;合成后与长度三角形相似例1.如图所示,AC时上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点,另一端B悬挂一重为G的重物,且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A,用力F拉绳,开始时∠BCA>90°,现使∠BCA缓慢变小,直到杆BC接近竖直杆AC。此过程中,杆BC所受的力()A.大小不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先增大后减小FACBmg例2、如图所示,轻绳长为L,A端固定在天花板上,B端系一个重量为G的小球,小球静止在固定的半径为R的光滑球面上,小球的悬点在球心正上方距离球面最小距离为h,则轻绳对小球的拉力和半球体对小球的支持力分别是多大?1、对小球受力分析2、将受力图转化成矢量三角形RhG=RN=LTGNT点评:合力大小方向不变,力的矢量三角形与几何三角形相似。一轻杆BO,其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上,B端挂一重物,且系一细绳,细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮,用力F拉住,如图所示.现将细绳缓慢往左拉,使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小,则在此过程中,拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是()A.FN先减小,后增大B.FN始终不变C.F先减小,后增大D.F始终不变B三、力的合成中的动态问题如图所示,A、B、C的质量分别为mA、mB、mC,整个系统相对于地处于静止状态,则B对C和地面对C的摩擦力的大小分别为:A.mAg,mBgB.mBg,mAgC.mAg,0D.mBg,0ABC四、整体法解决动态问题C如图所示,斜面体放在墙角附近,一个光滑的小球置于竖直墙和斜面之间,若在小球上施加一个竖直向下的力F,小球处于静止。如果稍增大竖直向下的力F,而小球和斜面体都保持静止,关于斜面体对水平地面的压力和静摩擦力的大小的下列说法正确:A.压力随力F增大而增大;B.压力保持不变;C.静摩擦力随F增大而增大;D.静摩擦力保持不变。AC一物体重量为G,用一水平力F将它压紧在墙上,开始时,重物从静止开始运动,力F从零开始随时间正比增大,那么,画出物体受到墙的摩擦力随时间变化的关系图.F如图所示,用与竖直方向成α=37°角的力F把重为G的物体紧压在竖直墙上,物体静止,F=5G/2,则物体对墙壁的压力大小为,物体对墙壁的摩擦力大小为,方向。现将力F逐渐减小,但物体仍能静止,则在此过程中,物体对墙壁的压力大小变化情况是,物体受到墙壁的摩擦力大小的变化情况是。3G/2,G,向下,减小,先减小后增大解决动态平衡的步骤•正确分析物体动态平衡问题,可分三步进行:•1、对物体的初状态进行受力分析。•2、在变化过程中,找出不变的物理量。•3、应用正交分解法分析物体的受力,列出平衡关系进行判断。解决动态平衡的方法三力平衡问题用合成法或分解法,多力平衡用分解法(正交分解法)。
本文标题:高中物理动态平衡问题
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