《管理运筹学》第四版课后习题解析(下)

《管理运筹学》第四版课后习题解析（下）第9章目标规划1、解：设工厂生产A产品1x件，生产B产品2x件。按照生产要求，建立如下目标规划模型。112212121211122212min()()s.t43452530555086100,,,0,1,2iiPdPdxxxxxxddxxddxxddi≤≤≥由管理运筹学软件求解得12121211.25,0,0,10,6.25,0xxdddd由图解法或进一步计算可知，本题在求解结果未要求整数解的情况下，满意解有无穷多个，为线段(135/14,15/7)(1)(45/4,0),[0,1]上的任一点。2、解：设该公司生产A型混凝土x1吨，生产B型混凝土x2吨，按照要求建立如下的目标规划模型。)5,,2,1(0,,0,014550.060.015550.040.030000100150100120275200.)()(min2121215521442331222111215443322111iddxxxxxxddxxddxddxddxxddxxtsdpddpdpddpii由管理运筹学软件求解得.0,0,20,0,0,0,0,35,40,0,120,120554433221121ddddddddddxx3、解：设x1,x2分别表示购买两种基金的数量，按要求建立如下的目标规划模型。0,,01250543504.07.0100004525.min2,122211121212211iiddxxddxxddxxxxtsdpdp用管理运筹学软件求解得，0,0,0,818.206,091.159,636.113221121ddddxx所以，该人可以投资A基金113.636份，投资B基金159.091份。4、解：设食品厂商在电视上发布广告1x次，在报纸上发布广告2x次，在广播中发布广告3x次。目标规划模型为1122334412312311123221233312344123min()()()()s.t102015201054000.70.30.300.20.20.802.50.50.320,,,,0,1,2,3,4iiPdPdPdPdxxxxxxddxxxddxxxddxxxddxxxddi≤≤≤≥用管理运筹学软件先求下述问题。112312311123221233312344123mins.t102015201054000.70.30.300.20.20.802.50.50.320,,,,0,1,2,3,4iidxxxxxxddxxxddxxxddxxxddxxxddi≤≤≤≥得10d，将其作为约束条件求解下述问题。2123123111232212333123441123mins.t102015201054000.70.30.300.20.20.802.50.50.3200,,,,0,1,2,3,4iidxxxxxxddxxxddxxxddxxxdddxxxddi≤≤≤≥得最优值20d，将其作为约束条件计算下述问题。31231231112322123331234412123mins.t102015201054000.70.30.300.20.20.802.50.50.32000,,,,0,1,2,3,4iidxxxxxxddxxxddxxxddxxxddddxxxddi≤≤≤≥得最优值30d，将其作为约束条件计算下述问题。412312311123221233312344123123mins.t102015201054000.70.30.300.20.20.802.50.50.320000,,,,0,1,2,3,4iidxxxxxxddxxxddxxxddxxxdddddxxxddi≤≤≤≥得123112233449.474,20,2.105,0,0,0,00,4.211,14.316,0xxxdddddddd,。所以，食品厂商为了依次达到4个活动目标，需在电视上发布广告9.474次，报纸上发布广告20次，广播中发布广告2.105次。（使用管理运筹学软件可一次求解上述问题）5、解：（1）设该化工厂生产1x升粘合剂A和2x升粘合剂B。则根据工厂要求，建立以下目标规划模型。11223435121112221332441255123min()()()15s.t8031215100312100120300,,,,0,1,2,3,4,5iiPddPddPdxxddxxddxddxddxxddxxxddi≥（2）图解法求解如图9-1所示，目标1，2可以达到，目标3达不到，所以有满意解为A点（150，120）。6、解：假设甲乙两种产品量为x1,x2,建立数学规划模型如下。0,,04523075.0250252025340233042.)()(min2,133212221112121212133322211iiddxxddxxddxxddxxxxxxxxtsddpddpdp用管理运筹学软件求解得：0,333.13,833.5,0,0,0,333.3,333.833221121ddddddxx所以，甲乙两种产品量分别为8.333吨，3.333吨，该计划内的总利润为250元。7、解：设该汽车装配厂为达到目标要求生产产品A1x件，生产产品B2x件。（1）目标规划模型如下。11223121112221233123min()()11s.t60661518036431300,,,,0,1,2,3iiPddPdxxddxxddxxddxxxddi≥用图解法求解如图9-2所示。图9-2如图9-2所示，解为区域ABCD，有无穷多解。（2）由图9-2可知，如果不考虑目标1和目标2，仅仅把它们加工时间的最大限度分别为60和180小时作为约束条件，而以利润最大化为目标，那么最优解为C点（360，0），即生产产品A360件，最大利润为1420元。结果与（1）是不相同的，原因是追求利润最大化而不仅仅是要求利润不少于1300元。（3）如果设目标3的优先权为P1，目标1和目标2的优先权为P2，则由图9-2可知，满意解的区域依然是ABCD，有无穷多解，与（1）的解是相同的，原因是（1）和（3）所设定的目标只是优先级别不同，但都能够依次达到。8、解：设该纸张制造厂需要生产一般类型纸张1x吨，生产特种纸张2x吨。（1）目标规划模型如下。11221211122212min()()s.t300500150000304010000,,,0,1,2iiPdPdxxddxxddxxddi≥图解法略，求解得1212120,300,0,0,0,2000xxdddd。（2）目标规划模型如下。12211211122212min()()s.t300500150000304010000,,,0,1,2iiPdPdxxddxxddxxddi≥图解法略，求解得1212120,250,25000,0,0,0xxdddd。由此可见，所得结果与（1）中的解是不相同的。（3）加权目标规划模型如下，1211211122212min(52)s.t300500150000304010000,,,0,1,2iiPddxxddxxddxxddi≥求解得1212120,300,0,0,0,2000xxdddd。9、解：假设甲乙两种洗衣机的装配量分别是x1,x2,建立数学规划模型如下。0,,0,2530535.15.1455.15.1.)5.1(min21442331222111214332211iiddxxddxddxddxxddxxtsddpdpdp用管理运筹学软件解得：.0,0,0,67.19,0,0,8,0,25,33.104433221121ddddddddxx所以，甲种洗衣机的装配量为10台，乙种洗衣机的装配量为25台，在此情况下其可获得的利润为3175元。10、解：假设生产甲乙两种产品分别为x1,x2件，建立数学规划模型如下。)4.3.2.1(0,,0,18008414003528004812020030000120100..)()65(min2121214421332221112144332211jddxxxxxxddxxddxddxddxxtsddpddpdpZjj由管理运筹学软件求得：0,700,5,0,0,0,5000,0,125,2004433221121ddddddddxx所以，可生产甲产品200件，乙产品125件，利润为35000元。第10章动态规划1．解：最优解为A―B2―C1―D1―E或A―B3―C1―D1―E或A―B3―C2―D2―E。最优值为13。2.解：最短路线为A--B2--C1--D4--E，距离为133.解：最优装入方案为（2,1,0），最大利润130元。4．解：最优解是项目A为300万元，项目B为0万元、项目C为100万元。最优值z=71+49+70=190万元。5．解：设每个月的产量是xi百台（i=1,2,3,4），最优解：x1=4，x2＝0，x3＝4，x4＝3。即第一个月生产4百台，第二个月生产0台，第三个月生产4百台，第四个月生产3百台。最优值z=252000元。6.解:（5,0,6,0）20500元7．解：最优解为运送第一种产品5件。最优值z=500元。8．解：最大利润2790万元。最优安排如表10-1所示。表10-1年度年初完好设备高负荷工作设备数低负荷工作设备数12345125100806432000643212510080009.解：前两年生产乙，后三年生产甲，最大获利2372000元。10．解：最优解（0，200，300，100）或（200，100，200，100）或者（100，100，300，100）或（200，200，0，200）。总利润最大增长额为134万。11．解：在一区建3个分店，在二区建2个分店，不在三区建立分店。最大总利润为32。12．解：最优解为第一年继续使用，第二年继续使用，第三年更新，第四年继续使用，第五年继续使用，总成本=450000元。13.解：最优采购策略为若第一、二、三周原料价格为500元，则立即采购设备，否则在以后的几周内再采购；若第四周原料价格为500元或550元，则立即采购设备，否则等第五周再采购；而第五周时无论当时价格为多少都必须采购。期望的采购价格为517元。14．解：第一周为16元时，立即采购；第二周为16或18元，立即采购；否则，第三周必须采购15．解：最优解为第一批投产3台，如果无合格品，第二批再投产3台，如果仍全部不合格，第三批投产4台。总研制费用最小为796元。16．解：表10-2月份采购量待销数量