八上+期末数学试题

-1-2012-2013学年度第一学期期末考试初二年级数学试卷考试时间：90分钟满分：100分；一、选择题：(每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列各式中，运算正确的是（）A．632aaaB．325()aaC．223355D．6322．点(35)p，-关于X轴对称的点的坐标为（）A．(3,5)--B．(5,3)C．(3,5)-D．(3,5)3．若xy，则下列式子错误的是（）A．33xyB．33xyC．32xyD．33xy4．一个多边形的内角和是1080，则这个多边形的边数为（）A．7B．8C．9D．105．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．矩形C．正三角形D．平行四边形6．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，602AOBAB°，，则矩形的边长BC的长是（）A．2B．4C．23D．437．如果点P(m，1+2m)在第二象限，那么m的取值范围是（）A．210mB．021mC．0mD．21m8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝2，BC＝6，∠B＝60°，则梯形ABCD的周长是（）A.14B.16C.18D,209．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，MNR△的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当9x时，点R应运动到（）A．N处B．P处C．Q处D．M处10．下列命题正确的是（）①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。③旋转和平移都不改变图形的形状和大小④底角是45的等腰梯形，高是h，则腰长是h2。A.全对B.①②④C.①②③D.①③④ODCAB6题图8题图-2-二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．5－2的相反数是；32的绝对值是；64的平方根是；12．若关于x，y的二元一次方程组3,xykxyk的解也是二元一次方程28xy的解，则k的值为．13．在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，2）在一次函数24yx图象上，图象与y轴的交点为B，那么AOB面积为.14．如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，拆痕为EF，则重叠部分△DEF的边ED的长是____．15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t＝秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.16．如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQBP，PQ交CD于Q，若22AP,CQ=5，则正方形ABCD的面积为________．三、解答题：（本大题3个小题，每小题4分，共12分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤。17．计算：0283161918．解方程组：2536xyxy，．FABED（B）CA′（14题图）（13题图）-3-19．解方程组3128)2(3yxyx．四、解答题：（本大题3个小题，第20；第21；22每小题8分。共24分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤。20．某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出该校初一学生总数；（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？21．如图，直线OC、BC的函数关系式分别是xy1和622xy，直线BC与x轴交于点B，直线BA与直线OC相交于点A，求:（1）求C点坐标（2）当直线BA平分△BOC的面积时,求点A的坐标.22.如图1，已知矩形ABCD，点C是边DE的中点，且2ABAD.(1)判断ABC的形状，并说明理由；(2)保持图1中的ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧）.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2中的ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明.-4-五、解答题：（本大题2个小题，24小题6分，25小题8分，共14分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤。23．某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元可购进A种纪念品7件、B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件、B种纪念品6件。求：A、B两种纪念品的进价分别为多少？24．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y（km），出租车离甲地的距离为2y（km），客车行驶时间为x（h），1y，2y与x的函数关系图象如图12所示：（1）根据图象，求出1y，2y关于x的函数关系式。（2）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式。（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离。-5-2012-2013期末考试初二数学参考答案一、选择题：(每小题3分，共30分)题号12345678910答案DDBBBCBBCD二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11.2－5；32；8；12.2k13.614.515.2或31416.81三、解答题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤。17.184199418.解:由①3得:6315xy③由②+③得721x3x把3x代入①中:5231y∴31xy19.解:3128)2(3yxyx得：42yx20.解:(1)初一学生总数:2010%200人(2)中位数是4天众数是4天(3)(20050)20060004500人21.解:(1)26yxyx∴26xx,∴2x∴22xy∴C(2,2)(2)作AM⊥OB,CN⊥OB，12AOBABCSS∴111222ABAMABCN∴12AMCN,∴1212AM把1x代入yx中,1y，∴A(1,1)-6-22.（1）△ABC是等腰直角三角形（2）AD+BE=DE（3）BE-AD=DE23.解:设A的进价是x元/件,B的进价是y元/件，78380106380xyxy∴2030xy答:A的进价是20元/件,B的进价是30元/件24.解:(1)设11ykx∴图象过(10,600)∴160010k∴160k∴160(010)yxx设22ykxb∵图象过(0,600),(6,0)∴60006bkb66000k，600k∴2100600(06)yxx(2)60100600yxyx∴154225xy∴15(,225)4M12110060060Syyxx15160600(0)4xx21260(100600)Syyxx15160600(6)4xx360(610)Sxx(3)当1504x时，200S160600200x，40051602x，∴5601502ykm当1564x时，200S∴160600200x，5()xh∴605300ykm当610x时，60200x，103x∵610x∴103x舍去.答:A加油站到甲地的距离是150km或300km.