2017-2018学年人教版七年级(上)数学期末模拟试卷4(解析版)

2017-2018学年人教版七年级（上）数学期末模拟试卷4一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的位置内．1．（3分）﹣9的绝对值等于（）A．﹣9B．9C．﹣D．2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1073．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b4．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．丹D．江5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．bB．﹣bC．﹣2a﹣bD．2a﹣b6．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，则A、C两点间的距离是（）A．9cmB．1cmC．9cm或1cmD．无法确定7．（3分）有理数m，n满足|m+3|+（n﹣2）2=0，则mn+mn等于（）A．15B．12C．3D．08．（3分）如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2为（）A．54°B．46°C．44°D．36°9．（3分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1二、填空题（每题3分，共18分.请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．（3分）计算（﹣﹣）×（﹣24）=．12．（3分）已知x2+3x=3，则多项式2x2+6x﹣1的值是．13．（3分）小华同学在解方程5x﹣1=（）x+11时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=．14．（3分）如图，直线AC，BD交于点O，OE平分∠COD，若∠AOB=130°，则∠DOE的度数为．15．（3分）如图，AB∥CD，等腰直角三角形的直角顶点在直线CD上，若∠1=20°，则∠2的度数为．16．（3分）1条直线可以将平面分成2个部分，2条直线最多可以将平面分成4个部分，3条直线最多可以将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分，…，9条直线最多可以将平面分成个部分，…，n条直角最多可以将平面分成个部分．三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤．本大题共9小题，满分72分）17．（8分）计算（1）（﹣4）2+[12﹣（﹣4）×3]÷（﹣6）；（2）﹣12018+24÷（﹣2）3﹣32×（﹣）218．（6分）先化简，再求值：4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy），其中x=﹣2，y=1．19．（6分）解方程x﹣=1﹣20．（8分）（1）如图1，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图①画直线AB、CD交于E点；②画线段AC、BD交于点F；③连接E、F交BC于点G；④作射线DA．（2）如图2，点C是线段AB延长线上的一个动点，D，E分别是AC，BC的中点，已知AB=12，试问当C在AB延长线上运动时，DE的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出DE的长．21．（6分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，求证：AC∥ED．证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）∴DF∥（垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠BDF=∠（）∠FDE=∠（两直线平行，内错角相等）∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）∴∠ACE=∠（等量代换）∴AC∥ED（）．22．（7分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）①图中与∠AOF互余的角是；②与∠COE互补的角是．（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC比∠EOF的小6°，求∠BOD的度数．23．（9分）两种移动电话计费方式表如下：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫方式一682000.2免费方式二984000.15免费设主叫时间为t分钟．（1）请完成下表主叫时间t≤200200＜t≤400t＞400方式一计费/元68方式二计费/元9898（2）问主叫时间为多少分钟时，两种方式话费相等？（3）问主叫时间超过400分钟时，哪种计费方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）24．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，试判断∠3与∠B的大小关系，并对结论进行说理．（可不写根据）25．（12分）某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进价加价60%标价出售．但是，按这种标价卖出这批棉鞋90%时，冬季即将过去．为加快资金周转，商店以打6折（即按标价的60%）的优惠价，把剩余棉鞋全部卖出．（1）剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由．（2）在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花的1400元的各种费用，发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了20%．问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？该商店买这批棉鞋的纯利润是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的位置内．1．（3分）﹣9的绝对值等于（）A．﹣9B．9C．﹣D．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|﹣9|=9．故选：B．【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项，利用合并同类项法则：系数相加字母部分不变．4．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．丹D．江【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“丽”是相对面，“美”与“丹”是相对面，“建”与“江”是相对面，故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．bB．﹣bC．﹣2a﹣bD．2a﹣b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：由数轴得：a＜0＜b，即a﹣b＜0，则原式=b﹣a+a=b，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，则A、C两点间的距离是（）A．9cmB．1cmC．9cm或1cmD．无法确定【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC；当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC．【解答】解：如图：1：当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=5+4=9（cm）．如图2：当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；故选：C．【点评】此题主要考查了两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．7．（3分）有理数m，n满足|m+3|+（n﹣2）2=0，则mn+mn等于（）A．15B．12C．3D．0【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，mn+mn=（﹣3）×2+（﹣3）2=﹣6+9=3．故选：C．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．（3分）如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2为（）A．54°B．46°C．44°D．36°【分析】首先根据AB∥CD，可得∠1=∠3=54°，然后根据EF⊥CD，求得∠2=90°﹣∠3．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3=54°，∵EF⊥CD，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣54°=36°．故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．9．（3分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】依据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【解答】解：依据∠1=∠2，能判定AB∥CD；依据∠BAD+∠ADC=180°，能判定AB∥CD；依据∠ABC=∠ADC，不能判定AB∥CD；依据∠3=∠4，不能判定AB∥CD；故选：B．【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．10．（3分）某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1【分析】设甲、乙前后共用x天完成，由题意得等量关系：甲x天的工作量+乙（x﹣15）天的工作量=1，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设甲、乙前后共用x天完成，由题意得：+=1，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．二、填空题（每题3分，共18分.请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．（3分）计算（﹣﹣）×（﹣24）=20．【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【解答】解：（﹣﹣）×（﹣24）=×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）=﹣2+4+18=20．故答案为：20．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，