2017-2018学年陕西省西安市雁塔区九年级(上)期末数学试卷

第1页（共6页）2017-2018学年陕西省西安市雁塔区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的左视图是（）A．B．C．D．2．（3分）如果2x＝3y（x，y均不为0），那么下列各式中正确的是（）A．＝3B．＝C．＝D．＝3．（3分）若关于x的方程x2+8x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值为（）A．8B．﹣16C．16D．﹣324．（3分）一元二次方程（x﹣1）2﹣2＝0的根是（）A．x＝B．x1＝﹣1，x2＝3C．x＝﹣D．x1＝1+，x2＝1﹣5．（3分）如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）A．a＝bB．a＝2bC．a＝2bD．a＝4b第2页（共6页）7．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y38．（3分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（）A．B．C．D．9．（3分）两个相似三角形的最短边分别为5cm和3cm，它们的周长之差为14cm，那么小三角形的周长为（）A．15cmB．17cmC．19cmD．21cm10．（3分）如图，在菱形ABOC中，∠ABO＝120°，它的一个顶点C在反比例函数y＝的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（）A．y＝﹣B．y＝﹣C．y＝﹣D．y＝﹣二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11．（3分）已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+4x+m2+m＝0的一个根为0，则m的值是．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，垂足为点D，点C坐标为（3，1），则CD在x轴上的影子长为．第3页（共6页）13．（3分）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为尺．14．（3分）如图，已知点E，F分别是▱ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC＝90°，若∠B＝30°，BC＝10，则四边形AECF的面积为．三、解答题（本大题共8小题，计58分，解答应写出过程）15．（6分）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2．（1）请在图中画出位似中心；（2）若AB＝2cm，则A′B′等于多少？16．（6分）解下列方程：（1）x（x+5）＝14；第4页（共6页）（2）x2﹣2x﹣2＝017．（6分）已知，如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．（1）求证：△ABD∽△CBA；（2）在原图上作DE∥AB交AC与点E，请直接写出另一个与△ABD相似的三角形，并求出DE的长．18．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，AC，DE相交于点O．（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若∠AOE＝60°，AE＝2，求矩形ADCE对角线的长．19．（7分）码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y（吨/元）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？第5页（共6页）20．（8分）为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元．（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？21．（8分）在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色．（1）从袋中随机摸出1个，求摸到的是蓝色小球的概率；（2）从袋中随机摸出2个，用列表法或树状图法求摸到的都是红色小球的概率；（3）在这个袋中加入x个红色小球，进行如下试验：随机摸出1个，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多少？22．（10分）如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．（1）求证：△BDF是等腰三角形；（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；②若AB＝6，AD＝8，求FG的长．第6页（共6页）2017-2018学年陕西省西安市雁塔区九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．C；2．A；3．B；4．D；5．C；6．B；7．B；8．A；9．D；10．B；二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11．0；12．；13．57.5；14．；三、解答题（本大题共8小题，计58分，解答应写出过程）15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/279:54:10；用户：qgjyuser10528；邮箱：qgjyuser10528.21957750；学号：21985536