七年级(上)期末数学试卷

第1页（共7页）七年级（上）期末数学试卷（一）一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）在a﹣（b+c﹣d）=a﹣b﹣□中的括号内应填的代数式为（）A．c﹣dB．c+dC．﹣c+dD．﹣c﹣d2．（2分）下列等式中，能成立的是（）A．（a+b）2=a2+ab+b2B．（a﹣3b）2=a2﹣9b2C．（1+a）2=a2+2a+1D．（a+4）（a﹣4）=a2﹣43．（2分）计算的结果是（）A．B．1C．﹣1D．24．（2分）化简x÷x﹣1÷x的结果是（）A．x﹣3B．x3C．x﹣1D．x5．（2分）如图，为保持原图的摸样，应选下图A、B、C、D的哪一块拼在图案的空白处（）A．B．C．D．6．（2分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．（3分）当a=2，b=﹣3，c=4时，代数式b2﹣4ac的值是．8．（3分）计算：（﹣2a）•（﹣ab）2=．9．（3分）计算：（﹣）5÷（﹣）2=．10．（3分）分解因式：x2﹣5x﹣6=．11．（3分）因式分解：m2﹣mn+mx﹣nx=．12．（3分）计算：（﹣5xy）2÷（﹣5xy2）=．13．（3分）计算：（12m3﹣6m2）÷（﹣3m）2=．14．（3分）（1）当x时，分式有意义；（2）x时，分式的值为零．第2页（共7页）15．（3分）（1）=；（2）=．．16．（3分）计算：1﹣a﹣=．17．（3分）如图，△ABC顺时针旋转能与△ADE重合，且∠BAE=60°，则旋转中心是；点B的对应点是；旋转角的大小是度．18．（3分）在如图方格纸中，选择标有序号1、2、3、4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是．三、解答题：（19、20题，每小题8分，21、22题，每小题8分，满分36分）19．（8分）（1）计算：（﹣x）（﹣x）5+（x2）3；（2）计算：（﹣a2）3÷（﹣a3）2．20．（8分）（1）计算：（﹣32x7y5z）÷（﹣xy2）；（2）计算：（x﹣1﹣y﹣1）÷（x﹣1+y﹣1）．21．（10分）（1）计算：（x﹣1）（x+2）（2x﹣1）；（2）分解因式：2ab2﹣6a2b2+4a3b2．22．（10分）（1）如图1，画出四边形ABCD向右平移5格，向下平移2格后的图形；（2）如图2，画出△ABC关于直线l成轴对称的图形．四、解答题：（23、24题，每题5分，25题6分，满分16分）第3页（共7页）23．（5分）小红练习打字，小丽比小红每分钟多打25个字，小丽打500个字的时间与小红打400个字的时间相同．小红、小丽每分钟分别可打多少个字？24．（5分）已知一个长方体的长为2a，宽也是2a，高为h．（1）用a、h的代数式表示该长方体的体积与表面积．（2）当a=3，h=时，求相应长方体的体积与表面积．（3）在（2）的基础上，把长增加x，宽减少x，其中0＜x＜6，问长方体的体积是否发生变化，并说明理由．25．（6分）贾宪三角如图，最初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中．这一成果比国外领先600年！这个三角形的构造法则是：两腰都是1，其余每个数为其上方左右两数之和．它给出（a+b）n（n为正整数）展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着（a+b）2=a2+2ab+b2的展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数；等等．（1）请根据贾宪三角直接写出（a+b）4、（a+b）5的展开式：（a+b）4=．（a+b）5=．（2）请用多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的（a+b）4的结果．第4页（共7页）七年级（上）期末数学试卷（二）一、选择题：本大题共6小题，每题2分，共12分．1．（2分）下列代数式中，单项式是（）A．a﹣bB．﹣3aC．D．2．（2分）能说明图中阴影部分面积的式子是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab3．（2分）下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．4．（2分）下列代数式计算内的结果等于的是（）A．aB．aC．aD．a5．（2分）图中是由五个形状、大小相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的方法有几种（）A．1B．2C．3D．46．（2分）下列图形中是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共12题，每题3分，共36分．7．（3分）计算：（）2=．8．（3分）分解因式：2x3﹣32x=．9．（3分）分解因式：（x+y）2﹣10（x+y）+25=．第5页（共7页）10．（3分）计算：16x5y8÷4xy2=．11．（3分）计算：（20x4+15x3y﹣25x2）÷5x2=．12．（3分）已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是．13．（3分）如果关于x的二次三项式4x2+kx+9是完全平方式，那么k的值是．14．（3分）当x≠时，分式有意义．15．（3分）钢轨温度每变化1℃，每米钢轨就伸缩0.0000118米，用科学记数法表示0.0000118为．16．（3分）如图，将三角形ABC沿射线AC向右平移后得到三角形CDE，如果∠BAC=40°，∠BCA=60°，那么∠BCD的度数是．17．（3分）将长方形纸片ABCD沿对角线BD翻折后展平（如图①）：将三角形ABC翻折，使AB边落在BC上与EB重合，折痕为BG；再将三角形BCD翻折，使BD边落在BC上与BF重合，折痕为BH（如图②），此时∠GBH的度数是．18．（3分）古希腊毕达哥拉斯学派把自然数与小石子摆成的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数分别表示数1，5，12，22，…，那么第n个五角形数是．三、解答题：每题6分，共24分．19．（6分）计算：（1）x10÷x3+（﹣x）3•x4+x0；（2）（2x+y）2﹣y（y+4x）+（﹣2x）2．20．（6分）分解因式：（1）3a5﹣12a4+9a3；（2）x2+3y﹣xy﹣3x．21．（6分）解方程：3﹣．22．（6分）（1）请在图1中画出四边形ABCD向右平移4格，向下平移3格后的图形；第6页（共7页）（2）请在图2中画出三角形ABC关于点O的中心对称的图形．四、解答题：23题6分，24题7分，25题7分，26题8分，共28分．23．（6分）先化简，再求值：•﹣÷，其中x=3．24．（7分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高1倍，结果共用了14天完成任务，问原来每天加工服装多少套？25．（7分）如图，小明自制了一个正整数数字排列图，他用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数列出等式：15×7﹣6×16=9．由此他猜想：在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，差为9．（1）请你在上图中任意框出另一个相邻的两行两列的四个数，将它们写在下面的长方形框内，并列式计算出结果，验证与小明的计算结果是否相同．（2）小明猜想：“用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积．差为9．”请用代数式的相关知识说明小明的猜想是否正确．（3）如果框出相邻的两行三列的六个数为：，那么在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差是多少？第7页（共7页）26．（8分）如图，正方形ABCD，点M是线段CB延长线一点，连结AM，AB=a，BM=b．（1）将线段AM沿着射线AD运动，使得点A与点D重合，用代数式表示线段AM扫过的平面部分的面积．（2）将三角形ABM绕着点A旋转，使得AB与AD重合，点M落在点N，连结MN，用代数式表示三角形CMN的面积．（3）将三角形ABM顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第（2）小题的情况除外），请在如图中画出符合条件的3种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角．