第12课有趣的鸽笼原理

课题：有趣的鸽巢原理年级：六年级下授课教师：放logo必定有盘子内放入2个或2个以上桔子，为什么？结论：当桔子数比盘子（相当于抽屉）数多时，则至少有2个桔子放入同一个盘子里。抽屉原理知识点概述：当m个物体放入n个抽屉（相当于盘子）里（mn），则其中一定有一个抽屉内至少会有2个物体。原理基本型加强型组合型5个小球放入4个盒里，请你证明，不管怎么放，都至少有两个球放入同一个盒子里。①枚举法证明：（5000）（4100）（3200）（3110）（2210）（2111）5个小球放入4个盒里，请你证明，不管怎么放，都至少有两个球放入同一个盒子里。共有六类放法：(5000)(4100)(3200)(3110)(2210)(2111)可见每类放法都至少有两个的小球放入同一个盒子里。①枚举法证明：5个小球放入4个盒里，请你证明，不管怎么放，都至少有两个球放入同一个盒子里。假设每个盒里都放一个球，则还剩下一个小球。不论剩下的小球放到哪个盒里，都会有盒子里放2个小球。√先考虑最坏情况②抽屉法证明：1、巨人学校数学教研组至少有多少名教师，才能保证有两名教师生日在同一个月？为什么？先考虑最坏情况每月都有1名老师过生日12＋1＝13（人）最坏情况+12、一个小组至少有几名学生，才能保证至少有两名学生同一天值日？为什么？先考虑最坏情况每周5天值日，需要5名同学5＋1＝6（人）最坏情况+1用抽屉原理解题时，要从最坏情况（最不利情况）去考虑。原理保证类问题一般解法：先考虑最坏情况最坏情况+1有红、黄、蓝、绿四色小球各10个，混合后放到一个布袋里。至少摸出多少个，能保证有两个球是同色球？最坏情况：4个不同色＋1＝5（个）先考虑最坏情况最坏情况+1有红、黄、蓝、绿四色小球各10个，混合后放到一个布袋里。至少摸出多少个，能保证有两种颜色的球？先考虑最坏情况最坏情况+1最坏情况：10个同色＋1＝11（个）1、有红、黄、蓝、绿，粉五色小球各８个，混合后放到一个布袋里。至少摸出多少个，才能保证有两个球是同色球？至少摸出多少个求，才能保证有两种颜色的球？先考虑最坏情况最坏情况+12、布袋中有红、蓝、绿，紫颜色的小球各4个。至少摸出几个球，才能保证有三个球是同色的？至少摸出几个球，才能保证有三种颜色的球？先考虑最坏情况最坏情况+1抽屉原理加强型盲人把若干只红、黑、白三种颜色的袜子给弄乱了，他至少拿几只才能保证配成一双？最坏情况：3只不同色先考虑最坏情况配成1双+1只同色＝4（只）最坏情况：3只不同色盲人把若干只红、黑、白三种颜色的袜子给弄乱了，他至少拿几只才能保证配成两双？一双？先考虑最坏情况最坏情况：9只+1只同色想配成2双的最坏情况？＝10只配成2双先考虑最坏情况盲人把若干只红、黑、白、花三种颜色的袜子给弄乱了，他至少拿几只才能保证配成3双袜子？巨人五年（1）班有52名学生，至少买来多少支水笔发给同学们，才能保证有的学生得到4支水笔？最坏情况：每人都得3支52×3＝156（支）156＋1＝157（支）1、巨巨为班级里的同学发放苹果，班级里一共有45人，巨巨至少要买来多少个苹果，才能保证有同学得到3个苹果？最坏情况：每人都得2个45×2＝90（个）90＋1＝91（个）一副中国象棋，双方各有将、车、马、炮、士、相、卒16个子。把全副棋子放在一个盒子内，至少要取出多少个棋子来，才能保证有4个同类的子（例如4个车等）。——东北育才小升初数学综合卷除将以外每类棋子都取3个6×3＝18（个）再取将、帅共2个：18＋2＝20（个）20+1＝21（个）先考虑最坏情况最坏情况+1抽屉原理组合型学校开办数、语、英三个兴趣小组，每位同学最少能参加一个班，最多可参加两个（不许不参加）。问：最少有多少名同学，才能保证有两名同学参加学习小组情况相同？相当于有几个抽屉数、语、英最坏情况：6人不同情况＋1＝7（名）先考虑有几种参加情况数语、数英、语英1、现在有故事类、科技类和卡通类杂志分给大家看，规定每人至少看一本，最多看两本。最少有多少名同学，才能保证有至少2人看书的种类情况完全相同？故、科、卡故故、科科、卡卡最坏情况：9种不同选择先考虑有几种参加情况＋1＝10（名）故科、故卡、科卡、2、上体育课时，同学们去器材室取足球、篮球、排球，每人最多拿两个，至少拿一个。最少有多少名同学，才能保证至少3人拿的种类相同？足、篮、排足足、篮篮、排排最坏情况：9种不同选择先考虑有几种参加情况＋1＝19（名）足篮、足排、篮排、×2