新编物理基础学上册第8章课后习题(每题都有)详细答案

第八章8-1如果理想气体在某过程中依照V=pa的规律变化,试求：(1)气体从V1膨胀到V2对外所作的功;(2)在此过程中气体温度是升高还是降低?分析利用气体做功公式即可得到结果，根据做正功还是负功可推得温度的变化。解：(a)21222112121VVadVVapdVWvvvv(b)降低8-2在等压过程中，0.28千克氮气从温度为293K膨胀到373K，问对外作功和吸热多少?内能改变多少?分析热力学第一定律应用。等压过程功和热量都可根据公式直接得到，其中热量公式中的热容量可根据氮气为刚性双原子分子知其自由度为7从而求得，而内能则由热力学第一定律得到。解：等压过程:2121()()mWPVVRTTM32808.313732936.651028JJTTCMmQp4121033.229337331.82728280据JEWEQ41066.1,8-31摩尔的单原子理想气体，温度从300K加热到350K。其过程分别为(1)容积保持不变；(2)压强保持不变。在这两种过程中求：(1)各吸取了多少热量；(2)气体内能增加了多少；(3)对外界作了多少功分析热力学第一定律应用。一定量的理想气体，无论什么变化过程只要初末态温度确定，其内能的变化是相同的。吸收的热量则要根据不同的过程求解。解：已知气体为1摩尔单原子理想气体31,2VmCRM(1)容积不变。JTTCMmQV25.62330035031.82312根据EQWWEQ,0,。气体内能增量JE25.623。对外界做功0W.(2)压强不变。215()8.31(350300)1038.75,2pmQCTTJMJE25.623，JJJW5.41525.62375.10388-4一气体系统如题图8-4所示,由状态a沿acb过程到达b状态,有336焦耳热量传入系统,而系统作功126焦耳,试求:(1)若系统经由adb过程到b作功42焦耳,则有多少热量传入系统?(2)若已知JEEad168,则过程ad及db中,系统各吸收多少热量?(3)若系统由b状态经曲线bea过程返回状态a,外界对系统作功84焦耳,则系统与外界交换多少热量?是吸热还是放热?分析热力学第一定律应用。根据对于初末态相同而过程不同的系统变化，内能变化是相同的特点，确定出内能的变化。结合各过程的特点（如等体过程不做功）和热力学第一定律即可求得。解：已知acb过程中系统吸热336QJ,系统对外作功126WJ,根据热力学第一定律求出b态和a态的内能差：JWQE210(1)42WJ,故JWEQadb252(2)经ad过程,系统作功与adb过程做功相同,即W=42J,故JWEQadadad21042168,经db过程,系统不作功,吸收的热量即内能的增量JEEEEEEEadabdbdb42168210所以JWEQdbdbdb42(3)JWbea84,210beaEEJ,故.294JWEQbeabeabea系统放热.8-5如题图8-5所示。某种单原子理想气体压强随体积按线性变化，若已知在A,B两状态的压强和体积,求:(1)从状态A到状态B的过程中,气体做功多少?(2)内能增加多少?(3)传递的热量是多少?分析利用气体做功的几何意义求解，即气体的功可由曲线下的面积求得。而内能变化则与过程无关，只需知道始末状态即可。解：(1)气体作功的大小为斜线AB下的面积ABABAABPPVVPVVW21ABBAVVPP21(2)气体内能的增量为:ABVTTCMmE①据RTMmPVmRMVPTAAAA②mRMVPTBBBB③②③代入①AABBVPVPE23(3)气体传递的热量AABBABBAVPVPVVPPWEQ23218-6一气缸内贮有10摩尔的单原子理想气体,在压缩过程中,外力作功200焦耳,气体温度升高一度,试计算:(1)气体内能的增量;(2)气体所吸收的热量;(3)气体在此过程中的摩尔热容量是多少?分析利用内能变化公式和热力学第一定律，求解压缩过程中的热量。再根据摩尔热容量定义即可得到此过程中的摩尔热容量。解：据JTTCMmEV65.124131.8231012又据热力学第一定律:124.6520075.35QEWJ1摩尔物质温度升高(或降低)1度所吸收的热量叫摩尔热容量,所以1175.357.53510CJmolK8-7一定量的理想气体，从A态出发，经题图8－7所示的过程，经C再经D到达B态，试求在这过程中，该气体吸收的热量．分析比较图中状态的特点可知A、B两点的内能相同，通过做功的几何意义求出气体做功，再利用热力学第一定律应用求解。解：由图可得：A态：5810AAPV；B态：5810BBPV∵AABBPVPV，根据理想气体状态方程可知BATT，0E根据热力学第一定律得：6()()1.510ACABBDQEWWPVVPVVJ8-8一定量的理想气体，由状态a经b到达c．如图8－8所示，abc为一直线。求此过程中（1）气体对外作的功；（2）气体内能的增量；(3)气体吸收的热量．分析气体做功可由做功的几何意义求出；比较图中状态的特点可求解内能变化，再利用热力学第一定律求解热量。解：(1)气体对外作的功等于线段ca下所围的面积531(13)1.01310210405.22WJ(2)由图看出aaccPVPVacTT内能增量0E．(3)由热力学第一定律得405.2QEWJ。8-92mol氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了400J的热量，达到末态．求末态的压强．(普适气体常量R=8.31J·mol-2·K-1)分析利用等温过程内能变化为零，吸收的热量等于所作的功的特ACBDP(105Pa)OV(m3)258124题图8－70123123abcV(L)P(atm)题图8－8点。再结合状态变化的特点2211PVPV求解。解：在等温过程中，0T,0E21ln()mQEWWRTVVM得21ln0.0882(/)VQVmMRT即211.09VV。末态压强12120.92VPPatmV8-10为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2J，必须传给气体多少热量？分析结合内能和等压过程功的公式首先求得内能，再由热力学第一定律可得热量。解：等压过程mWPVRTM11(/)22EmMiRTiW双原子分子5i∴172QEWiWWJ8-11一定量的刚性理想气体在标准状态下体积为231.010m，如题图8－11所示。求下列各过程中气体吸收的热量：(1)等温膨胀到体积为232.010m；(2)先等体冷却，再等压膨胀到(1)中所到达的终态．分析等温过程吸收的热量可以直接利用公式求解。A→C→B过程的吸收热量则要先求出功和内能变化，再应用第一定律求解。解：(1)如图，在A→B的等温过程中,0TE，∴221111ddVVTTVVpVQWPVVV)/ln(1211VVVp将511.01310Ppa，2311.010Vm和2322.010Vm代入上式，得27.0210TQJpp1p2VV1V2ABC等温题图8－11(2)A→C等体和C→B等压过程中∵A、B两态温度相同，0ACBE∴221()ACBACBACBACBCBQE又2121()0.5PVVPatm∴5220.51.01310(21)105.0710ACBQJ8-12质量为100g的氧气，温度由10°C升到60°C，若温度升高是在下面三种不同情况下发生的：（1）体积不变；（2）压强不变；（3）绝热过程。在这些过程中，它的内能各改变多少？分析理想气体的内能仅是温度的函数，内能改变相同。解：由于理想气体的内能仅是温度的函数，在体积不变,压强不变，绝热三种过程中，温度改变相同，内能的改变也相同（氧为双原子分子）JTTCMmEV3246)283333(31.82532100128-13：（1）等温过程；（2）等压过程；（3）绝热过程，试计算在这些过程中气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所作的功.(设氮气可看作理想气体)分析理想气体的内能仅是温度的函数，因此首先要利用过程方程求得各个过程的温度变化，从而可得到其内能。再利用内能、做功等相应公式和热力学第一定律可求得各量。解：（1）等温过程12211201142ln8.31273ln7.8610287.8610EVVmQRTJMVVWQJ（2）等压过程：213213212121471()8.31(273273)1.991028221451()8.31(273273)1.421028225.710PVTTmQCTTJMmECTTJMWJ(3)绝热过程：212111TVTV，其中，1221,57VVCCVP,)2(25211521TVTV552142734360.23TTKJTTCMmEV10.906)27323.360(31.825281412即：0,906.10,906.10QEJWJ8-14试求：(1)气体内能的增量；(2)在该过程中气体所作的功；(3)终态时，气体的分子数密度．分析（1）理想气体的内能仅是温度的函数，因此首先要利用过程方程求得温度变化，从而由内能公式可得到其内能。本题温度变化可由绝热过程方程得到。（2）对绝热过程应用第一定律求解气体所作的功（3）在温度已知的情况下，可利用物态方程求解分子数密度。解：(1)∵刚性多原子分子=26,4/3iii∴12121(/)600TTppK3211(/)()7.48102EmMiRTTJ(2)∵绝热37.4810WEJ.外界对气体作功。(3)∵22nkTP，∴32622/m1096.1)/(个kTPn8-15氮气（视为理想气体）进行如题图8－15所示的循环，状态,,,abcaabc的压强，体积的数值已在图上注明，状态a的温度为1000K，求：（1）状态b和c的温度；(2)各分过程气体所吸收的热量，所作的功和内能的增量；(3)循环效率。分析（1）各点温度可由过程方程直接得到（2）对于等值过程，分别使用热量公式、内能公式、做功公式求解。对于ab过程可先由曲线下面积求得功和内能公式求得内能，再由第一定律得到热量。（3）根据效率定义求解循环效率。解：10001000250;4000cacaPTKP(1)T62507502bcbcVTTKV(2),8aaapVmmPVRTRMMT利用445()8(1000250)1.510()27()8(250750)1.410()2caVacbcpcbmQCTTJMmQCTTJM等容过程等压过程33()518(7501000)1000(62)(41)10(62)51022baVabVbaVmQCTTpdVMJp(×103Pa)V(m3)abcO2461432题图8-213340;()4.01011000(62)(41)10(62)1102bacabcccbVabVWWPVVJWPdVJ44V35()8(1000250)1.51025()8(250750)1.01025()8(7501000)5102caVacbccbabVbamECTTJ