成人高考高起点数学题型

1成人高考高起点数学题型第一章集合与简易逻辑一、考题分值：（2×5=10分）二、题型1、求两个已知集合的交集、并集。2、判断甲命题是否是乙命题的充分、必要条件。三、重点知识一个命题是由条件（A）和结论（B）两部分组成的。如果A成立，那么B成立，则说条件A是B成立的充分条件。如果B成立，那么A成立，则说条件A是B成立的必要条件。如果既有AB，又有BA，则说条件A是B成立的充分必要条件。四、往届试题分析1、（0501）设集合P={1，2，3，4，5}，Q={2，3，6，8，10}，则P∩Q=2、（0601）、（0801）、（0901）、（0901理工）3、（0507）、（0605）、（0708）、（0804）、（0903）、（0907理工）补充例题：P4（5）（6）（7）（8）第二章函数一、考题分值：（20分）二、题型及往届考题1、求函数的定义域（0506）、（0614）、（0701）、（0701理工）、（0809）、（0904理工）2、求反函数(0608理工)、(0709理工)、(0903理工)3、判断函数的奇偶性（0509）、（0607）、（0606理工）、（0707）L、（0806）L4、判断函数的增减性（0604）、（0715）、（0809）、（0910）、（0915）、（0906理工）5、计算对数和指数混合式（0512）、（0619）L、（0702）L、（0803）6、利用二次函数y=ax2+bx+c的性质（0610）、（0706）、（0710）L、（0805）、（0808）L、（0921）三、重点知识1、函数的增减性、奇偶性如果f(－x)=f(x)，则称函数y=f(x)为偶函数。（图像关于Y轴左右对称）如果f(－x)=－f(x)，则称函数y=f(x)为奇函数。（图像关于原点一、三象限对称）2、二次函数y=ax2+bx+c的性质图像是开口向上（a＞0）或向下（a＜0）的抛物线；顶点纵坐标即为极小值（或极大值）；顶点坐标（abacab44,22）、对称轴方程：abx2；顶点左右两侧的增、减性质。3、指数函数和对数函数的性质。4、定义域的计算2注意：在下列三种情况、loga□、1中，□中内容要求为正或不等于零。5、反函数的概念设y=f(x),则x=f-1(y),反函数可表示为：y=f-1(x)补充例题：P20例1（1）（5）（6）（8）（9）；P22（16）；P26（11）（12）；P29例9第三章不等式及不等式组一、考题分值：（5～10分）二、题型1、含绝对值的不等式|x－a|≤ba-b≤x≤a+b|x－a|≥bx≥a+b或x≤a-b2、一元二次不等式ax2+bx+c≤0(或≥0)注：解法是将分解因式后，转化为一元一次不等式组来解。三、往届试题分析（0502）、（0602）、（0609）、（0709）、（0810）、（0905）、（0921）L补充例题：P46例4；P47例5、例6第四章数列一、考题分值：（5+12=17分）二、题型1、利用等差数列的通项公式、前n项求和公式2、利用等比数列的通项公式、前n项求和公式三、重点知识1、等差数列{an}公差为d（后项减去前项的差）1）通项公式：an=a1+(n-1)d2）前n项和公式：Sn=naan2)(13）注意：对于任一数列{an}，均有：Sn-Sn-1=an2、等比数列{an}公比为q（后项与前项的比值）1）通项公式：an=a1qn-12)前n项和公式：Sn=qqan1)1(1四、往届试题分析（0513）、（0522）、（0606）、（0622）、（0713）、（0723）（0815）、（0822）、（0907）、（0922）补充例题：P59例2（2）、例3；P60例4第五章导数一、考题分值：（5+12=17分）二、题型1、求过曲线y=f(x)上一点（x0，y0）外的切线L的方程。3L：y-y0=f’(x0)(x-x0)注：切线的斜率为：f’(x0)2、求函数y=f(x)的单调区间、极值，或在[a，b]区间上的最大值，最小值。方法及步骤：1）求f’(x)2)解方程：f’(x)=0(得到驻点：x1，x2，设x1x2)3）列表研究f(x)的单调区间及其极值x(-∞，x1)x1(x1，x2)x2(x2，+∞)f’(x)f(x)注：求最大值、最小值时，只需比较f(x1)、f(x2)、f(a)、f(b)四个值的大小即可。三、重点知识1、记住三个求导数的公式1）（C）’=02）（xn）’=nxn-13)(sinx)’=cosx2、导数运算的两个法则1）（u±v）’=u’±v’2)（Cu）’=Cu’四、往届试题分析（0517）、（0521）、（0617）、（0625）、（0718）、（0725）、（0818理工）、（0825）、（0919）、（0923）补充例题：P69例1（1）（5）；P70例2（1）（3）第六章三角函数及有关概念一、考题分值：（5分）二、题型1、求特殊角的三角函数值（参考材料P78表）2、确定三角函数在四个象限的正负号（参考材料P78图6-2）三、往届试题分析（0620）、（0711）；补充题：P79例1（4）（6）、P80例2（2）第七章三角函数式的变换一、考题分值：（5～10分）二、题型及考题分析1、利用平方关系sin2x+cos2x=1求三角函数值；（0711）、（0713理工）、（0909理工）、P923（1）2、利用两角和、差公式计算三角函数值；sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβcos(α±β)=cosαcosβ-sinαsinβ例：（0612）、（0611）L、（0719）补充例题：教材P86（4）、P87例1（6）、P925（1）（4）3、利用倍角、半角公式求三角函数的值；4例：（0510）第八章三角函数的图像和性质一、考题分值：（5分）二、题型及往届考题分析1、求正弦或余弦函数的最小正周期。例：y=sinax则其最小正周期为：a2（0504）、（0618）、（0704）、（0802）2、求y=Asinx+Bcosx的最大值或最小值。例：（0719理工）、（0902）、教材P100例1（3）、教材P101例1（5）、P1041（5）第九章解三角形一、考题分值：（5～17分）二、题型用正弦定理、余弦定理求解三角形三、重点知识1、正弦定理CcBbAasinsinsin2、余弦定理c2=a2+b2－2abcosC四、往届试题分析2005年无题、2007年无题（0623）、（0623）L、（0820）、（0823）、（0823）L、（0911）、（0924）、（0924）L补充题：P109（2）；P111例4第十章平面向量一、考题分值：（5～10分）二、题型1、求向量的数量积a·b=|a||b|cosa，b2、求向量的直角坐标积设向量a=(a1，a2)b=(b1，b2)，则a·b=a1b1+a2b23、利用两个向量平行、垂直的条件1）a∥b2121bbaa2）a⊥ba1b1+a2b2=04、已知两个向量A（x1，y1）、B（x2，y2），求向量AB=（x2-x1，y2-y1）三、往届试题分析1、（0514）、（0623（2））2、（0814L）3、（0603）、（0818）、（0918）L、（0911理工）4、（0703）补充例题：5P122（6）（9）（10）；P123（1）；P126（6）；P127第9题第十一章直线一、考题分值：（5+4=9分）二、题型1、求直线L的方程（一般用点斜式就可以了）2、利用两条直线平行、垂直的条件，求另一条直线方程；三、重点知识1、已知直线过点（x0，y0），且直线的斜率为：k，则直线方程为：y-y0=k(x-x0)2、已知直线过两点（x1，y1）、（x2，y2），则直线的斜率为：k=1212xxyy3、如果两条直线L1∥L2，则其斜率相等；如果L1⊥L2，则其斜率互为负倒数。四、往届试题分析（0516）、（0608）L、（0620）、（0619理工）、（0814）、（0819）L、（0912）、（0914）L补充例题：P133（3）（4）；P134（3）（4）第十二章圆锥曲线一、考题分值：（5+5+12=22分）二、题型1、求二次曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）的方程；2、求二次曲线的焦点、焦距；(抛物线y2=2px，焦点坐标：(p/2,0))3、求二次曲线的离心率；（e=c/a,抛物线的离心率为：e=1）4、求二次曲线的准线方程；三、重点知识请参考教材P144～P146上的三张表，表中归纳了椭圆、双曲线、抛物线的图像、性质。四、往届试题分析（0505）、（0508）、（0524）（0615）、（0624）、（0613L）、（0614L）、（0624L）（0712）、（0714）、（0724）注：2007年本章考试题文理科完全相同；（0817）、（0824）文理科相同，（0803L）（0904）、（0913）、（0914）、（0925）、（0915L）、（0925L）补充题：P147例1（4）；P148（5）（8）（9）；P150（3）第十三章排列、组合一、考题分值：（5分）二、题型1、排列数或组合数的计算三、重点知识1、排列数计算公式：)!(!mnnAmn，!nAnn2、组合数计算公式：)!(!!mnmnCmn，mnnmnCC63、分类计数原理（加法原理）做一件事，完成它有n类方法，第一类方法有m1种，第二类方法有m2种，……，第n种方法有mn种，则完成这件事共有m1+m2+…+mn种不同的方法。4、分步计数原理（乘法原理）做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步的方法有m1种，做第二步的方法有m2种，……，做第n步的方法有mn种，则完成这件事共有m1×m2×…×mn种不同的方法。四、往届试题分析（0511）、（0611）、（0716）、（0812）=（0817L）、（0908）=（0910L）补充例题：P164例1（1）、（4）、（5）、（7）；P168例3（1）；P172习题6第十四章概率统计初步一、考题分值：（5分＋4分=9分）二、题型1、求等可能性事件的概率；设一次试验中共有n种等可能结果，其中事件A中包含m种结果，则事件A发生的概率为：P（A）=nm；注意：有时可利用对立事件概率公式：P（A）=1－P（A），间接地计算出所求概率。2、求相互独立的事件同时发生的概率；如果事件A与B相互独立（即A发生与否不影响B的发生）则有：P（AB）=P（A）P（B）注：有时可能利用公式：P（A+B）=P（A）+P（B）－P（AB）3、计算样本数据：x1,x2,……,xn的平均值、方差；平均值：)(11211nniixxxnxnx方差：212)(1niixxns4、计算离散型随机变量ξ的数学期望（限理工类）设随机变量ξ的分布列为：ξx1x2……xnPp1p2……pn则ξ的数学期望为：Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn三、往届试题分析（0515）、（0519）（0616）文理相同、（0621）；理工类：（0616）、（0621）（0717）、（0720）两题文理相同；理工类：（0717）、（0718）、（0720）（0816）、（0821）理工类：（0815）、（0821）（0916）、（0920）两题文理相同；理工类：（0917）、（0920）