北师大版八年级数学几何证明题专讲几何(四)

几何（四）1.如图，等边△ABC中，A0是的∠BAC角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE.（1）求证：AD=BE；1.如图，等边△ABC中，A0是的∠BAC角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE.（2）延长BE至Q,P为BQ上一点，连结CP、QC，使CP=CQ=5，若BC=5时，求PQ的长.2.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D和E,F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）证明:BH=CA；（2）证明：．222BGGEEA3.如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过F点作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M．证明：(1)△EGM为等腰三角形；(2)BG=AF+FG.4.如在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．（1）证明：DE=DF；4.如在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．（2）在图中，若G在AB上且∠EDG=60°，证明：CE+BG=EG.5.如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．证明：(1)∠APB=45°；(2)BD-AH=AB.6.如图，已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B．（1）证明：;（2）当∠BCD=30°，时，求BC的长度.2BDABCB2BDNMDCBA