无锡书一初三复读学校2016中考数学模拟(14)

数学试题（第1页共9页）无锡书一初三复读学校2016中考数学模拟(14)本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．）1．13的相反数是（▲）A．－13B．13C．3D．－32．下列计算正确的是（▲）A．a2＋a2＝a4B．(a2)3＝a5C．a＋2＝2aD．(ab)3＝a3b33．已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学计数法表示这个数为（▲）A．8.9×103B．8.9×10－4C．8.9×10－3D．89×10－24．已知一次函数y＝kx－2k＋3的图像与x轴交于点A（3，0），则该图像与y轴的交点的坐标为（▲）A．（0，－3）B．（0，1）C．（0，3）D．（0，9）5．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位:元）12345人数25896则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（▲）A．4，3B．4，3.5C．9，3.5D．9，8.56．下列命题中，是真命题的为（▲）A．四个角相等的四边形是矩形B．四边相等的四边形是正方形C．对角线相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形7．十边形的内角和为（▲）A．360°B．1440°C．1800°D．2160°数学试题（第2页共9页）8．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（▲）9．如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，且AB为⊙O的直径，若OC＝5，AC＝6，则BC长为（▲）A．10B．9C．8D．无法确定10．如图，A在O的正北方向，B在O的正东方向，且OA＝OB．某一时刻，甲车从A出发，以60km/h的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从B出发，以40km/h的速度朝正北方向行驶．1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为45°，即∠COD＝45°，此时，甲、乙两人相距的距离为（▲）A．90kmB．502kmC．2013kmD．100km二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相．．．．应位置．．．上．）11．若分式x－1x－3的值为0，则x＝▲．12．分解因式：2x2－8＝▲．13．某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，若设平均每月的增长率x，则根据题意可得方程为▲．14．已知△ABC中，AC＝BC，∠A＝80°，则∠B＝▲°．15．如图，已知A（4，0），B（3，3），以OA、AB为边作□OABC，则若一个反比例函数的图像经过C点，则这个反比例函数的表达式为▲．16．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中12311（第6题）A．B．C．D．（第10题）OCBA（第9题）（第15题）（第16题）（第17题）数学试题（第3页共9页）心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为▲．17．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x＝2或6时，甲、乙两队所挖管道长度之差为100米．正确的有▲．（在横线上填写正确的序号）18．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（3，0）、（33，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB＝60º，则线段CD的长的最小值为▲.三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：(13)0＋27－||－3＋tan45°；（2）计算：(x＋2)2－2(x－1)．20．（本题满分8分）（1）解方程组：3x－y＝1，2x＋3y＝8；（2）解不等式：2x－13＜x．21．（本题满分8分）如图，在□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB＝CF；（2）连接DE，若AD＝2AB，求证：DE⊥AF．22．（本题满分7分）某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食．为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有▲名；（2）补全条形统计图；数学试题（第4页共9页）（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？23.（本题满分8分）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签．（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下标为“1”）为一个奇数一个偶数的概率．24．（本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE⊥CD；（2）已知AE＝4cm，CD＝6cm，求⊙O的半径．25.（本题满分9分）旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅游社的包机费为15000元，旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算；若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人．设旅游团的人数为x人，每张飞机票价为y元，旅行社可获得的利润为W元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）写出W与x之间的函数关系式；（3）当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？最大利润为多少元？26.（本题满分8分）【问题】如图1是底面半径都为1cm，母线长都为2cm的圆柱体和圆锥体模型．现要用如OBCDAE数学试题（第5页共9页）图2所示的长为2πcm，宽为4cm的长方形彩纸装饰圆柱、圆锥模型表面．已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些长方形彩纸最多能装饰多少套模型呢？【对话】教师：“长方形彩纸可以怎样裁剪呢？”学生甲：“可按图3方式裁剪出2张长方形.”学生乙：“可按图4方式裁剪出6个小圆.”学生丙：“可按图5方式裁剪出1个大圆和2个小圆.”教师：“尽管还有其他裁剪方式，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学说的裁剪方法.”【解决】（1）计算：圆柱的侧面积是▲cm2，圆锥的侧面积是▲cm2；（2）1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰▲个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰▲个圆柱模型；（3）求用122张彩纸最多能装饰的圆锥、圆柱模型的套数.27.（本题满分10分）如图（1），∠AOB＝45°，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，数学试题（第6页共9页）且OP＝2cm．将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处.（1）①当PC∥QB时，OQ＝▲；②当PC⊥QB时，求OQ的长.（2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长.28.（本题满分10分）如图，经过原点的抛物线y＝﹣x2＋2mx与x轴的另一个交点为A.点P在一次函数y＝2x－2m的图像上，PH⊥x轴，垂足为点H，直线AP交y轴于点C，点P的横坐标为1.（1）如图①，当m＝﹣1时，求点P的坐标；（2）如图②，当0＜m＜12时，问m为何值时CPAP＝2？（3）是否存在x，使CPAP＝2？若存在，求出所有满足要求的m的值，并求出相对应的点P坐标；若不存在，请说明理由.参考答案数学试题（第7页共9页）一、选择题1．A2．D3．C4．D5．B6．A7．B8．C9．C10．D二、填空题11．112．2(x＋2)(x－2)13．160(1＋x)2＝25014．8015．y＝－3x16．(2，32)17．①，②，④18．27﹣2三、解答题19．（每小题4分）（1）33﹣1（2）x2＋2x＋620．（每小题4分）（1）x＝1，y＝2．（2）x＞－1．21．（1）由△ABE≌△FCE，得AB＝CF(4分)（2）说明DA＝DF(2分)由等腰三角形三线合一说明DE⊥AF(2分)22．（1）1000(1分)（2）200(1分)（3）54°(2分)（4）4000人(3分)23．（1）用树状图或者表格列出所有结果（4分）（2）49（4分）24.（1）∵DA平分∠BDE∴∠ODA＝∠OAD又∵OA＝OD∴∠ODA＝∠OAD∴∠OAD＝∠EDA∴OA∥CE（2分）又∵AE是⊙O的切线OBCDAE数学试题（第8页共9页）∴OA⊥AE（1分）又∵OA∥CD∴AE⊥CD（1分）（2）R＝5(4分)25.（1）当0≤x≤30时，y＝900；当30＜x≤75时，y＝900﹣10（x﹣30）＝－10x＋1200．(2分)（2）当0≤x≤30时，W＝900x－15000；当30＜x≤75时，W＝（－10x＋1200）x－15000＝﹣10x2＋1200x﹣15000．(2分)（3）当0≤x≤30时，W＝900x﹣15000随x的增大而增大，所以，当x＝30时，W最大＝900×30﹣15000＝12000（元）；(1分)当30＜x≤75时，W＝﹣10x2＋1200x﹣15000＝﹣10（x﹣60）2＋21000，（1分）∵﹣10＜0，∴当x＝60时，W最大＝21000（元）；(1分)∵21000＞12000，∴当x＝60时，W最大＝21000（元）．（1分）答：旅游团的人数为60人时，旅行社可获得的利润最大，最大利润为21000元．(1分)26.（1）4π，2π(2分)（2）2，6(2分)（3）90(4分)27．（1）2(2分)（2）22＋2，22－2(2分)（3）符合条件的点Q共有5个．（1分）①当点C在∠AOB内部或一边上时，OQ＝2，2，22(3分)②当点C在∠AOB的外部时，OQ＝6＋2，6－2(2分)28.（1）(1，4)(2分)（2）m＝14(2分)数学试题（第9页共9页）(3)当0＜m＜12时，m＝14(同（2）)，P(1，32)(2分)当m＞12时，m＝34，P（1，12）(3分)当m＜0时，由于CP＞AP，与题意不符合故舍去(1分)