无锡书一初三复读学校2016中考数学模拟(7)

数学二模试卷第1页共11页无锡书一初三复读学校2016中考数学模拟(7)本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟，试卷满分130分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题．．卷．上相应的答案．．．．．．涂黑．）1．－5的倒数是（▲）A．5B．±5C．15D．―152．函数y＝x＋2―3中自变量x的取值范围是（▲）A．x＞－2B．x≥－2C．x≤－2D．x≠－23．方程x―34―x―1＝1x―4的解是（▲）A．－3B．3C．4D．－44．一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是（▲）A．5、5B．5、4C．5、3.5D．5、35．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（▲）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形6．下列判断错误的是（▲）A．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相互平分的四边形是平行四边形7．已知圆锥的侧面积为6πcm2，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的母线长（▲）A．36cmB．18cmC．6cmD．3cm8．如图，A、B、C是⊙O上三点，∠ACB＝25°，则∠BAO的度数是（▲）A．50°B．55°C．60°D．65°ABCO（第8题）ABCDEFGH（第9题）ABCDOE（第15题）数学二模试卷第2页共11页9．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，若要使四边形EFGH为菱形，则还需增加的条件是（▲）A．AC＝BDB．AC⊥BDC．AC⊥BD且AC＝BDD．AB＝AD10．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），点M的坐标为（m―1，―34m―94）(其中m为实数)，当PM的长最小时，m的值为（▲）A．―125B．―75C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题．．卷．相应．．位置．．上．）11．分解因式：9x―x3＝▲．12．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，数据0.0000025m用科学记数法可表示为▲m．13．已知双曲线y＝k―1x经过点（―2，3），那么k的值等于▲．14．分式1ab、a3b2c与49a2b的最简公分母是▲．15．如图，在□ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD＝10，BODO＝35，则EC＝▲．16．已知长方体的主视图、俯视图如图所示，则该长方体的左视图的面积为▲．17．某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，若按现行价格销售，每千克可获得84%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液成本上涨20%，B原料液成本上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是▲．18．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝23，BC＝8，以AC为腰，点A为顶点作等腰△ACD，且∠DAC＝120°，则BD的长为▲．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（本题满分8分）计算：（第16题）主视图俯视图ABCD（第18题）数学二模试卷第3页共11页（1）2―1―(―0.5)0―4；（2）(x―2)2―x(x―3)．20．（本题满分8分）（1）解方程：x2＋3x―10=0；（2）解不等式组：x―3(x―2)≤8，x―1≤x＋13.21．（本题满分8分）如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且满足CE＝AF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）连接AC，若AC恰好平分∠EAF，试判断四边形AECF为何种特殊的四边形？并说明理由．22．（本题满分8分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）本次测试的平均分是多少分？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？23．（本题满分6分）“2016无锡国际马拉松赛”的赛事共有三项：A．“全程马拉松”、B．“半程马拉松”、C．“迷你马拉松”．小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者DEFABC数学二模试卷第4页共11页分配到三个项目组．（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为▲；（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．24．（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D＝60°且AB＝6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．（1）求OE的长；（2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积．（结果精确到0.01）25．（本题满分8分）甲、乙两家超市同价销售同一款可拆分式驱蚊器，1套驱蚊器由1个加热器和1瓶电热蚊香液组成．电热蚊香液作为易耗品可单独购买，1瓶电热蚊香液的售价是1套驱蚊器的15．已知电热蚊香液的利润率为20%，整套驱蚊器的利润率为25%．张阿姨从甲超市买了1套这样的驱蚊器，并另外买了4瓶电热蚊香液，超市从中共获利10元．（1）求1套驱蚊器和1瓶电热蚊香液的售价；（2）为了促进该款驱蚊器的销售，甲超市打8.5折销售，而乙超市采用的销售方法是顾客每买1套驱蚊器送1瓶电热蚊香液．在这段促销期间，甲超市销售2000套驱蚊器，而乙超市在驱蚊器销售上获得的利润不低于甲超市的1.2倍．问乙超市至少销售多少套驱蚊器？26．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝―x2＋(2―m)x＋2m（m＞―2）交x轴于A、B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点C．FEDABCO数学二模试卷第5页共11页（1）直接写出A、B两点的坐标，分别为▲和▲；（可用含m的代数式表示）；（2）若∠BCO＝∠CAO，求m的值；（3）直线y＝12x＋b过点C，与抛物线y＝―x2＋(2―m)x＋2m的另一个交点为点D，若△ACD是直角三角形，求m的值．27．（本题满分10分）如图1，已知：在矩形ABCD中，AB＝33cm，AD＝9cm，点O从A点出发沿AD以acm/s的速度移向点D移动，以O为圆心，2cm长为半径作圆，交射线AD于M（点M在点O右侧）．同时点E从C点出发沿CD以3cm/s的速度移向点D移动，过E作直线EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为点G．若在整过移动过程中△EFG的直角顶点G能与点M重合．设运动时间为t（0＜t≤3）秒．（1）求a的值；（2）在运动过程中，①当直线FG与⊙O相切时，求t的值；②是否存在某一时刻t，使点G恰好落在⊙O上（异于点M）？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．28．（本题满分10分）BEFADCGMO（图1）BADC（图2（备用图））数学二模试卷第6页共11页如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（―8，6），点B的坐标为（0，6），连接AB、AO．点F的坐标为（－3，0），过点F作FE⊥x轴、过点O作OE⊥AO，两线交于点E．（1）求点E的坐标；（2）将△OEF沿y轴正方向平移，设平移的距离为m，当△OEF与△ABO重叠部分的面积为2时，求m的值；（3）将Rt△EOF绕点O顺时针旋转，旋转角为β（0°≤β≤180°）．在旋转过程中，直线EF分别与直线AB、直线OA交于点M、N．在旋转过程中，△AMN能否成为等腰三角形？若能，请直接写出此时AM的长；若不能，请说明理由．数学参考答案一、选择题（本大题共10小题；每小题3分，共30分.）12345678910DBBCDCCDAB二、填空题（本大题共8小题；每空2分，共16分.）三、解答题（本大题共10小题；共84分．）19.（本题满分8分）OxyABEF（2016.5）11．(3)(3)xxx12．6105.213．―514．229abc15．416．317．60%18．10数学二模试卷第7页共11页（1）2―1―(―0.5)0―4；（2）(x―2)2―x(x―3)．解：原式＝12―1―2……（3分）解：原式＝x2―4x＋4―x2＋3x……（2分）＝―212……（4分）＝―x＋4………………………（4分）20．（本题满分8分）（1）解方程：x2＋3x―10＝0；（2）解不等式组：x―3(x―2)≤8，①x―1≤x＋13.②解：2,521xx……（每解各2分）解：由①得，x≥―1，……（1分）由②得，x≤2，…………（2分）∴―1≤x≤2………（4分）21．（本题满分8分）（1）证明：在□ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，∠B＝∠D．（1分）∵CE＝AF，∴DC―CE＝AB―AF，即DE＝BF．…（2分）∴△ADE≌△CBF．…………………………………（4分）（2）答：菱形．…………………………………（5分）在□ABCD中，AB∥DC，∴∠DCA＝∠CAB，∵AC恰好平分∠EAF，∴∠EAC＝∠CAB，∴∠DCA＝∠EAC，∴AE＝EC．………………………………………………（6分）∵AB∥DC，CE＝AF，∴四边形AECF为平行四边形，………………………（7分）∴四边形AECF为菱形．…………………………………………………………（8分）22．（本题满分8分）解：（1）50×50%＝25人；……………………………………………………………（2分）（2）平均分＝21035010%4255103.750（分）；……………（4分）（3）设第二次测试中得4分的学生有x人，得5分的学生有y人，根据题意得：453545(3.70.8)50xyxy，………………………………………（6分）解得：3015yx，……………………………………………………………（7分）答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30人．………（8分）23．（本题满分6分）DEFABC数学二模试卷第8页共11页解：（1）31；…………………………………………………………………………（2分）（2）画树状图或列表（略）……………………………………………………（4分）所有等可能的情况有9种，其中小明和小刚被分配到不同项目组的情况有6种，…………………………………………………………………………（5分）所以概率为96＝32．……………………………………………………（6分）24．（本题满分8分）解：（1）∵∠D＝60°，∴∠B＝60°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵AB＝6，∴BC＝3．…………………………………（2分）∵OE⊥AC，∴点E为AC中点．∵点O是AB中点，∴OE是△ABC的中位线，∴OE＝21BC＝23；……………………………………（5分）（此题可酌情给分）（2）连接OC，则阴影部分的面积＝扇形FOC的面积，……………………………（6分）S扇形FOC＝3236036