您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 临时分类 > 无锡南菁中学初三中考适应性训练数学试卷
甲乙(第10题)图)31yxO(第9题图)无锡南菁中学初三中考适应性训练数学试卷2012年5月一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.............)1.41的绝对值等于(▲)A.4B.4C.41D412.计算3x·2x的结果是(▲)A.5xB.xC.6xD.9x3.若0622yx,则yx的值为(▲)A.5B.1C.1D.54.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(▲)ABCD5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,以AC所在的直线为轴旋转一周,所得圆锥的侧面积为(▲)A.12B.15C.24D.306.两圆的半径分别为3和7,圆心距为7,则两圆的位置关系是(▲)A.内切B.相交C.外切D.外离7.已知四边形的对角线互相垂直,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是(▲)A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形8..列说法正确的是(▲)A.事件“如果a是实数,那么0a”是必然事件;B.在一次抽奖活动中,“中奖的概率是1001”表示抽奖100次就一定会中奖;C.随机抛一枚均匀硬币,落地后正面一定朝上;D.在一副52张扑克牌(没有大小王)中任意抽一张,抽到的牌是6的概率是131.9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列判断中错误的是(▲)A.图象的对称轴是直线x=1B.当x>1时,y随x的增大而减小C.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1,3D.当-1<x<3时,y<010.在边长为1的4×4方格上建立直角坐标系(如图甲),在第一象限内画出反比例函数xy16、xy6、xy4的图象,它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点;在边长为1的10×10方格上建立直角坐标系(如图乙),在第一象限内画出反比例函数的图象,使它们经过方格中的三个或四个格点,则最多可画出几条(▲)A.12B.13C.25D.50二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分。不需写出解答过程,只需把答案直接写在答题卡上....相应的位置处......)11.函数y=x−1中自变量x的取值范围是▲.12.上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”,将被改造成为一个综合性的商业中心,该项目营业面积将达130000平方米,这个面积用科学记数法表示为▲平方米.13.因式分解:2a2-8=▲.14.如果一个正多边形的一个外角是60°,那么这个正多边形的边数是▲.15.若1是方程x22xm=0的根,则m=▲.16.如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,直径AD=2,∠ABC=30°,则AC的长度为▲.17.如图,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D为BC中点,DE⊥AB于E,则DE=▲.(第16题图)(第17题图)(第18题图)18.正方形ABCD,矩形EFGH均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中,点A,E在直线OM上,点C,G在直线ON上,O为坐标原点,点A的坐标为(3,3),正方形ABCD的边长为1.若矩形EFGH的周长为10,面积为6,则点F的坐标为▲.三、解答题(本大题共10小题,共84分。请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分6分)(1)计算21)2011(60tan3201;(2)化简:11)11(xxxxx.20.解不等式组或方程:(本题满分8分)(1)求不等式组14811xxxx的整数解;(2)解分式方程121xxx.21.(本题满分8分)在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,△ABO≌△CDO.(1)求证:四边形ABCD为平行四边形;(2)若∠ABO=∠DCO,求证:四边形ABCD为矩形.22.(本题满分7分)某电脑公司现有A,B,C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑.南菁中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.(1)写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示);(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?23.(本题满分8分)某校组织初三学生电脑技能竞赛,每班参加比赛的学生人数相同,竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分.将初三(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成统计图如下.ADCBONMyxHGFEDCBAO(第21题图)CDOABO(2)班竞赛成绩统计图B级5%15%D级35%C级45%A级(1)班竞赛成绩统计图(第23题)EDCBA(1)此次竞赛中(2)班成绩在C级以上(包括C级)的人数为▲;(2)请你将表格补充完整:(3)试运用所学的统计知识,从二个不同角度评价初三(1)班和初三(2)班的成绩.24.(本题满分7分)南菁中学的高中部在敔山湾校区,初中部在老校区,学校学生会在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知敔山湾校区的每位高中学生往返车费是6元,每人每天可栽植5棵树;老校区的每位初中学生往返车费是10元,每人每天可栽植3棵树.要求初高中均有学生参加,且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人,本次活动的往返车费总和不得超过210元.要使本次活动植树最多,初高中各有多少学生参加?最多植树多少棵?25.(本题满分8分)知识背景:恩施来凤有一处野生古杨梅群落,其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品.在当地市场出售时,基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装(上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍,如图)实际运用:如果要求纸箱的高为0.5米,底面是黄金矩形(宽与长的比是黄金比,取黄金比为0.6),体积为0.3立方米.①按方案1(如图)做一个纸箱,需要矩形硬纸板1111ABCD的面积是多少平方米?②小明认为,如果从节省材料的角度考虑,采用方案2(如图)的菱形硬纸板2222ABCD做一个纸箱比方案1更优,你认为呢?请说明理由.26.(本题满分10分)已知:如图,二次函数y=a(x+1)2-4的图象与x轴分别交于A、B两点,与y轴交于点D,点C是二次函数y=a(x+1)2-4的图象的顶点,CD=2.(1)求a的值.(2)点M在二次函数y=a(x+1)2-4图象的对称轴上,且∠AMC=∠BDO,求点M的坐标.(3)将二次函数y=a(x+1)2-4的图象向下平移k(k>0)个单位,平移后的图象与直线CD分别交于E、F两点(点F在点E左侧),设平移后的二次函数的图象的顶点为C1,与y轴的交点为D1,是否存在实数k,使得CF⊥FC1,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.平均数(分)中位数(分)众数(分)(1)班▲9090(2)班88▲100QFPEDCABFPEDCAB图(2)27.(本题满分12分)已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=30,BC=6,动点P以每秒3个单位从点B出发沿线段BA、AC运动,过点P作边长为3的等边△FDE,使得点D在线段BC上,点E在线段DC上.(1)如图(1),当EF经过点A时,动点P运动时间t为多少?(2)设点P运动t秒时,△ABC与△DEF重叠部分面积为S,求S关于t的函数关系式.(3)如图(2),在点P的运动过程中,是否存在时间t,使得以点P为圆心,AP为半径的圆与△FDE三边所在的直线相切.如果存在,请直接写出t的值;如不存在,说明理由.28.(本题满分10分)在一次数学活动课上,老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动.(1)第一小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作:对折、展平,得折痕EF(如图1);再沿GC折叠,使点B落在EF上的点B'处(如图2),这样能得到∠B'GC的大小,你知道∠B'GC的大小是多少吗?请写出求解过程.(2)第二小组的同学,在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下△ABC,其中BA=BC,将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换,每次均移动AC的长度,得到了△CDE、△EFG和△GHI,如图4.已知AH=AI,AC长为a,现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形,已知这个新三角形面积小于1515,请你帮助该小组求出a可能的最大整数值.(3)探究活动结束后,老师给大家留下了一道探究题:如图5,已知AA'=BB'=CC'=2,∠AOB'=∠BOC'=∠COA'=60°,请利用图形变换探究S△AOB'+S△BOC'+S△COA'与3的大小关系.BAC(图3)ABCIEDGFHa(图4)EFADBCEFADBCB'G(图1)(图2)AC'BOA'CB'(图5)图(1)无锡南菁中学初三中考适应性训练数学试卷答案一、选择题:1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.B8.D9.D10.B二、填空题:11.1x12.51.31013.2(a+2)(a-2)14.615.116.117.136018.(7,5),(8,5)三、解答题:19.(1)原式=2113321…………………(2分)=−1………………………(3分)(2)原式=)1(122xxxx×)1(x…………………(2分)=x1………………………(3分)20.(1)由①得:.1x……………………(1分)由②得:3x.……………………(2分)∴31x……………………(3分)∵x为整数,∴2,1x…………(4分)(2)x=32…………………(3分)经检验:x=32是方程的根.………………………(4分)21.解:(1)证明:∵△ABO≌△CDO∴AO=CO,BO=DO…………(2分)∴AC、BD互相平分∴四边形ABCD是平行四边形…………(4分)(2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,∴∠ABO=∠CDO∵∠ABO=∠DCO,∴∠DCO=∠CDO…………(5分)∴CO=DO…………(6分)∵△ABO≌△CDO∴AO=CO,BO=DO∴AO=CO=BO=DO即AC=BD…………(7分)∴□ABCD是矩形…………(8分)[来22.(1)列表或树状图表示正确;……………………………(4分)(2)A型号电脑被选中的概率P=31……………………(7分)23.(1)17人………………………(2分)(2)(3)答案不唯一,下列答案供参考.角度1:因为(2)班成绩的平均数、众数比(1)班高,所以(2)班的成绩比(1)班好……(6分)(因为(1)班成绩的中位数比(2)班高,所以(1)班的成绩比(2)班好.)角度2:因为(2)班A级人数比(1)班多,所以(2)班成绩的优秀水平比(1)班高…(8分)(因为(1)班成绩的A、B级人数比(2)班多,所以(1)班成绩的优良水平比(2)班高.)24.解:设参加活动的高中学生为x人,则初中学生为(x+4)人,根据题意,得:6x+10(x+4)≤210,…………………………………………………………………(3分)∴16x≤170,∴x≤10.625.…………………………………………………………(4分)所以,参加活动的高中学生最多为10人.设本次活动植树y棵,则y关于高中学生数的函数关系式为y=5x+3(x+4),即:y=8x+12,………………………………………………………………………(5分)∴y的值随x的值增大而增大.∵参加活动的高中学生最多为10人,∴当x=10时,y最大=8×10+12=92.…(7分)25.解:设纸箱底面长为x,则宽为0.6x;由题意:3.05.06.02x,得1x…………………………①由题意:矩形硬纸板1111ABCD的面积是3×2.2=6.6平方米;…………………②连接A2C2、B2D2,由△D2EF和△D2MQ相似,可求出D2到EF的距离为0.4;同理可求A2到MN的距离为83;…………………………所以A2C2=415,B2D2=3;菱形硬纸板2222ABCD的面积是5.625平方米;…………………………所以方案2更优;………………………26.解:(1)∵C(-1
本文标题:无锡南菁中学初三中考适应性训练数学试卷
链接地址:https://www.777doc.com/doc-2410936 .html