连续振动系统中杆的纵向振动及各种边界条件的分析(1)

连续振动系统中杆的纵向振动及各种边界条件的分析孙丽媛　赵沉琛()(),,,:0(),,,,11.1　基本假设,,:;,;,1.2　计算模型,2x,u(x,t)dx,,11,l,A,Ex,(x),P(x),(x)=uxP(x)=AE=AE=ux131996年第4期　　　　　　　　　　　　　山西机械x+dxP+Pxdx=AE(ux+2ux2dx)dx,Adx2ut2=AE2ux2dx:2ux2=1a22ut2a2=E,:u(x,t)u(x,t)=X(x)U(t)X(x),U(t),a21Xd2Xdx2=1Ud2Udt2=-p2d2Udt2+p2U=0d2Xdx2+p2a2X=0U(t)=Asinpt+BcosptX(x)=Csinpax+Dcospax,pX(x)31,X(0)=X(l)=0pi=i!lEi=1,2,1u(0,t)=0u(l,t)=0ux=0ux=0ku=EAuxku=-EAuxm2ut2=EAuxm2ut2=-EAuxX(x)=sini!xli=1,2,,dXdx(0)=dXdx(l)=0C=0paDsinpal=0p=0sinpal=0pi=i!lEpi=0,1,2,Xi(x)=cosi!xli=0,1,2,,,2,,,414山西机械　　　　　　　　　　　　　　1996年第4期,,,,,,,,1..:,1988:1252..:,1986:263,..:,1985:104151996年第4期　　　孙丽媛等:连续振动系统中杆的纵向振动及各种边界条件的分析