改善动态性能

(1)比例－微分控制（PD控制）Proportional-plus－derivativeControl1)(sR)(sCsTd)2(2nnss—)(sE图3-15PD控制系统22(1)(1)(1)(1)2()(2)(21)(21)2(1)2nddnnddnnnnnTSTSTSKTSGsSSSSSSSS2nK称为开环增益22222222)2()1(2)1()(1)()(nndndndnndndnSTSTSTSTSSSTsGsGs22''2ndnndTT'd2ndT结论可通过适当选择微分时间常数dT，改变d阻尼的大小比例－微分控制可以不该变自然频率n，但可增大系统的阻尼比由于PD控制相当于给系统增加了一个闭环零点，dTz1故比例－微分控制的二阶系统称为有零点的二阶系统。(2)测速反馈控制)(sR)(sCsKt)2(2nnss—)(sE—图3-16测速反馈控制的二阶系统:tK系统的开环传递函数SKSSKSSSSsGtnnntnnnn)2()2(1)2()(22222tnnntnnKKSS2222)12(1Velocityfeedbackconstant2222)2()(1)()(nntnnSKSsGsGs令222ntnntKnttK211)测速反馈会降低系统的开环增益，从而会加大系统在斜坡输入时的稳态误差。2)测速反馈不影响系统的自然频率不变，n可增大系统的阻尼比，改善动态性能。结论3)测速反馈不形成闭环零点，响应与反馈系数的关系比较简单，易于调整。之间，在8.0~4.0d4)设计时，可适当增加原系统的开环增益，以减小稳态误差。例1图3-17(a)所示的系统，具有图3-17(b)所示的响应，求K和T)(sR)(sC—)(sE)1(TssK21254.0%e4.0)254.0ln(254.0ln2221ndpt14.14.01314.3122pnt解：①②闭环传递函数TKSTSTKKSTSKsRsC1)()(22nnTTK21242.114.109.109.114.14.0212122nnTKT)(sR)(sC—)(sE)1(TssK例2.控制系统如图3-18所示，其中输入，证明当时，稳态时系统的输出能无误差地跟踪单位斜坡输入信号。ttr)(ndK2)(sR)(sC—)2(2nnsssKd1解：图3-18控制系统的方块图闭环传递函数2222)1()()(nnndSSSKsRsC21)(SsR222212)1()(SSSSKsCnnnd)2(2)2()1(1)()()(2222222222nnndnnnndSSSSKSSSSSSKSsCsRsEdnnnndnSSSSKSSKSsSEe222lim)(lim22200只要令ndK2，就可以实现系统在稳态时无误差地跟踪单位斜坡输入。例3.设一随动系统如图3-19所示，要求系统的超调量为0.2，峰值时间，求①求增益K和速度反馈系数。②根据所求的Stp1.,,dSrtttK时间值，计算该系统的上升和)(sR)(sCs1)1(ssK—解：①2.021e＝456.0)1(ln)1ln(22stdp1sradd/14.321ndsraddn/53.3456.0114.3122系统的闭环传递函数KSKSKKSKSSKsRsCs)1()()()(2246.1253.322nKKn12178.046.12153.3456.0212Kn)(sR)(sCs1)1(ssK—②Stdr65.014.3097.114.314.3arccos14.3)05.0(17.253.3456.05.3)3(5.3StnnS)02.0(80.253.3456.05.4)4(5.4StnnSStnd37.053.3456.07.017.01