教学实践报告《有理数的乘方》

1教学实践报告开发区中学王爱容根据新课改理念，围绕努力实现“用好教材”，而不再是传统教学中的“教教材”，我将从六个方面逐一阐述我对于本节课的教学设计：一、背景分析1.1学习任务分析《有理数的乘方》这节课选自新人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强等特点。我认真创设教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳能力，感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。因此本节课的教学重点为：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。1.2、学生情况分析：从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面良好的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方,使学生能很好的理解乘方的意义和记法,实现知识的正迁移;二是学生刚学完有理数的乘法不久,具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。因此本堂课的难点定位为：有理数乘方运算的符号法则。二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下四方面的教学目标：知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。数学思考：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。2即时训练巩固新知探索研究发现规律解决问题深化概念创设情境探求新知巩固新知总结反思感悟收获解决问题：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。情感态度：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。三、课堂结构设计数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。因此，在本课的课堂结构设计中，我具体设计了以下教学流程：四、教学媒体设计本堂课在媒体设计上是运用多媒体进行辅助教学，目的是创设情景，使课堂生动、形象又直观，激发学生学习的兴趣，调动了学生动手操作、思考、探究的思维过程，培养学生观察、分析问题和归纳的能力。在增强教学形象性的同时，最大限度地提高了课堂效率。同时有效地改变学生传统的学习方式，激发学生学习的热情，从而达到突出重点，突破难点的目的。五、教学过程：5.1、创设情境——探求新知棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”3设计意图：通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。猜想第64格的米粒是多少第1格11第2格22第3格2×222第4格2×2×223第5格2×2×2×224第6格2×2×2×2×225第7格2×2×2×2×2×226第8格2×2×2×2×2×2×227···……第64格…263乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方(设计意图)：通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。5.2、即时训练巩固新知问题1：读下列式子,并指出底数、指数各是什么？aannnn个个aa··aa··……··aa==na指数幂底数494，（-4）3，（-2）4，（-32）3，（101）5，（a+b）5，5强调：一个数可以看作这个数本身的一次方。5就是51。指数1通常省略不写。问题2：同学们仔细观察这上列式子,对于乘方运算我们在书写过程中要注意些什么？归纳：①乘方运算一定要注意书写规范、正确，底数写正中且大，指数位于底数的右上角且小。②当底数是负数、分数或含运算的式子时要用括号把底数括起来，以体现底数的整体性。3问题3：计算（-4）3，（-2）4，问题4：思考从上例中，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是数时，负数的幂是数。当指数是数时，负数的幂是数。设计意图：这一过程中，我把学习的任务完全交给学生，让学生自主学习，探究学习、合作学习，为学生构建一个展示自己的平台，充当了学生数学学习的组织者、引导者、合作者的角色，在课堂上真正实现了生生互动，师生互动，充满了活力，学生体验到了学习的快乐。通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会分类的数学思想,同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔.5.3、探索研究发现规律1、抢答练习，寻找规律：（1）（-1）10（2）(-10)5（3）3(5)（4）41()2（5）0.13（6）104（7）83（8）0252、通过学生自主探索、合作交流、发现规律：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0②当底数为10时，幂中1后面零的个数与指数相同。③当底数为0.1时，幂中1前面零的个数与指数相同（包括小数点前面的0）。④当底数为1时，幂总为1.当底数为-1时，幂为1或者-1.（设计意图）：通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。5.4、解决问题深化概念1、解决问题：棋盘上的麦粒数到底有多少？2、折纸活动，想入非非把足够大的厚为0.1毫米的纸折10次有多厚？折20次有多厚？折多少次能达到珠穆朗玛峰的高度？折多少次能达到从地球到达太阳的距离？（设计意图）这一过程，我从学生的实际出发，为学生设计了有趣的折纸活动，着眼于学生的自主思考，活动与交流，发展数感，同时培养学生的自信心和求实的科学态度。5.5、总结反思感悟收获本节课你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的有关运算。3.体会化归的数学思想方法。（设计意图）让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。6检测：1、在（-4）7中，底数是，指数是，读作：2、（-12）15的结果是数。（填“正”或“负”）3、计算3(2)=；223×=；2(3)；23______4、已知n是正整数，那么2(1)n，21(1)n5、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是。A、正数B、负数C、0D、任何有理数选作题6、观察下列数，根据规律写出横线上的数。12；34；58；716；______；第2010个数是____________。（设计意图）围绕学习目标，精选习题，根据学生实际对学生进行综合训练。对于不同层次学生采取分层次练习的评价方式，以满足不同层次学生知识技能的发展。六、评价分析①、强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意识进行评价，以促进学生动手操作、合作探究的意识。②、尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力。③、对于不同层次学生采取分层次练习的评价方式，以满足不同层次学生知识技能的发展。板书设计：我力图做到简洁明了，这样既起了示范的作用，又留给学生足够的展示空间。有理数的乘方（1）1、乘方的有关概念2、乘方的符号法则例题练习反思：这节课创设了趣味问题情境，其一，故事情境，以《棋盘上的麦粒问题》为主线，为学生提供了有趣而富有挑战性的学习素材，使学生在这一情境中，通过探索与交流等活动获得新知识。其二，操作活动情境，我从学生的实际出发，为学生设计了有趣的折纸活动，着眼于学生的自主思考，活动与交流，发展数感，同时培养学生的自信心和求实的科学态度。7在教学中，我注重引导学生多思、多想、多做，引导学生自主学习、探究学习、合作学习，为学生构建了一个展示自己的平台。实际上这节课我讲得很少，充当了学生数学学习的组织者、引导者、合作者的角色，把学习的主动权真正还给了学生。因此课堂上真正实现了生生互动、师生互动，充满了活力，学生的学习热情高涨。这节课有概念教学，有运算法则教学，我没有在运算的复杂性、技巧性等方面提出不恰当的高要求，而是注重对概念、法则的探索过程，关注发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力，注重使学生在具体情境中体会运算的含义，关注学生能否根据实际问题的特点选择合理的解决问题的方法。我将乘方运算的训练寓于解决问题的过程中，这样既可以训练有关运算技能，又可以发展学生解决问题的能力，还可以增强趣味性，减少学生对运算的枯燥乏味之感。本节课恰到好处地运用了电脑中的计算器完成了复杂数据的处理，有效地发挥了多媒体在教学中的优势。