数列专题训练

数列练习一、选择题1、等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3＝6,a3＝4,则公差d等于(c)A.1B.53C.2D.32已知{an}为等差数列,a1+a3+a5＝105,a2+a4+a6＝99,则a20等于(B)A.-1B.1C.3D.73、等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am－1+am+1－am2＝0,S2m－1＝38,则m等于(c)A.38B.20C.10D.94、设等比数列的公比，前n项和为，则（c）A.2B.4C.D.5、已知等比数列满足，则（A）A．64B．81C．128D．2436.已知a,b,c,d成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（B）A.3B.2C.1D.二、填空题7.若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式为__2n-11________.数列{an}中数值最小的项是▁▁▁▁项。8、在之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为______216___________。9、在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+(-1)n（n∈N*），则S10=_____35___.10.设数列的前项和为（）.关于数列有下列三个命题：（1）若既是等差数列又是等比数列，则；（2）若，则是等差数列；（3）若，则是等比数列.这些命题中，真命题的序号是123.二、解答题11、已知{}na是以a为首项，q为公比的等比数列，nS为它的前n项和．（Ⅰ）当1S、3S、4S成等差数列时，求q的值；（Ⅱ）当mS、nS、lS成等差数列时，求证：对任意自然数k，mka、nka、lka也成等差数列．12、已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{an}的前k项和ks=-35，求k的值13、已知等比数列{}na中，113a，公比13q．（I）nS为{}na的前n项和，证明：12nnaS（II）设31323logloglognnbaaa，求数列{}nb的通项公式．14、已知公差不为0的等差数列}{na的首项为)(Raa，且11a，21a，41a成等比数列．（Ⅰ）求数列}{na的通项公式；（Ⅱ）对*Nn，试比较naaaa2322221...111与11a的大小．15、已知点（1，31）是函数,0()(aaxfx且1a）的图象上一点，等比数列}{na的前n项和为cnf)(,数列}{nb)0(nb的首项为c，且前n项和nS满足nS－1nS=nS+1nS（2n）.（1）求数列}{na和}{nb的通项公式；（2）若数列{}11nnbb前n项和为nT，问nT20091000的最小正整数n是多少?.