数字PID控制器的设计

华东交通大学理工学院InstituteofTechnology.EastChinaJiaotongUniversity计算机控制技术题目数字PID控制器的设计分院：电信分院专业：电气工程及其自动化班级：学号：学生姓名：指导教师：数字PID控制器的设计一、设计目的：1.理解晶闸管直流单闭环调速系统的数学模型和工作原理；2.掌握PID控制器参数对控制系统性能的影响；3.能够运用MATLAB/Simulink软件对控制系统进行正确建模并对模块进行正确的参数设置；4.掌握计算机控制仿真结果的分析方法。二、设计工具：MATLAB软件。三、设计内容：已知晶闸管直流单闭环调速系统的转速控制器为PID控制器，如图1所示。试运用MATLAB软件对调速系统的P、I、D控制作用进行分析。四、设计步骤：（一）模拟PID控制作用分析：运用MATLAB软件对调速系统的P、I、D控制作用进行分析。（1）比例控制作用分析为分析纯比例控制的作用，考察当Td=0,Ti=∞,Kp=1~5时对系统阶跃响应的影响。MATLAB程序如下：G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=[1:1:5];fori=1:length(Kp)Gc=feedback(Kp(i)*G,0.01178);step(Gc),holdonendaxis([00.20130]);gtext(['1Kp=1']);gtext(['2Kp=2']);gtext(['3Kp=3']);gtext(['4Kp=4']);gtext(['5Kp=5']);参考图如下：图2P控制阶跃响应曲线（2）积分控制作用分析保持Kp=1不变，考察Ti=0.03~0.07时对系统阶跃响应的影响。MATLAB程序如下：G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=1;Ti=[0.03:0.01:0.07];fori=1:length(Ti)Gc=tf(Kp*[Ti(i)1],[Ti(i)0]);Gcc=feedback(G*Gc,0.01178);step(Gcc),holdonendgtext(['1Ti=0.03']);gtext(['2Ti=0.04']);gtext(['3Ti=0.05']);gtext(['4Ti=0.06']);gtext(['5Ti=0.07']);（3）微分控制作用分析为分析微分控制的作用，保持Kp=0.01，Ti=0.01,考察Td=12~84时对系统阶跃响应的影响。MATLAB程序如下：G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=0.01;Ti=0.01;Td=[12:36:84];fori=1:length(Td)Gc=tf(Kp*[Ti*Td(i)Ti1],[Ti0])Gcc=feedback(G*Gc,0.01178);step(Gcc),holdonendgtext(['1Td=12']);gtext(['2Td=48']);gtext(['3Td=84']);（4）仿真结果分析自己根据实验曲线，进行仿真结果分析。（二）数字PID控制作用分析：仿照上述过程，独立完成PID离散化仿真程序编写及结果分析。（1）比例控制作用下，取采样时间0.001秒。参考图如图3。图3数字P控制作用仿真结果图（2）比例积分控制作用下，取采样时间0.001秒。参考图如图4。图4数字PI控制作用仿真结果图（3）比例积分微分控制作用下，取采样时间0.05秒。仿真结果参考图如图5。图5数字PID控制作用仿真结果图（4）仿真结果分析自己根据实验曲线，进行仿真结果分析。%数字PID离散化仿真程序clcclearfigure(1);gridonholdoncolor=['r','g','b','y','m']ts=0.001;G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Ti=0.01;Td=0.084;kp1=1:1:5fori=1:length(kp1)kp=kp1(i);dsys=c2d(G,ts,'z');[num,den]=tfdata(dsys,'v');u1=0.0;u2=0.0;u3=0.0;y1=0;y2=0;y3=0;x=[000]';error1=0;fork=1:1:400time(k)=k*ts;rin(k)=1;u(k)=kp*x(1);%+ts/Ti*kp*x(3)+Td*kp*x(2)/ts;yout(k)=-den(2)*y1-den(3)*y2-den(4)*y3+num(2)*u1+num(3)*u2+num(4)*u3;error(k)=rin(k)-yout(k)*0.01178;u3=u2;u2=u1;u1=u(k);y3=y2;y2=y1;y1=yout(k);x(1)=error(k);x(2)=(error(k)-error1);x(3)=x(3)+error(k);error1=error(k);endplot(time,yout,color(i));endgtext(['1Kp=1']);gtext(['2Kp=2']);gtext(['3Kp=3']);gtext(['4Kp=4']);gtext(['5Kp=5']);(五)建立仿真：Simulink模块图如下：由上图可知，在给定的参数下，伺服系统运行良好，较好的完成了应有的功能（六）参数分析：控制器参数eK、1cT、2cT对控制系统控制性能的影响。eK：在1cT和2cT不变的情况下，eK的范围应为5~144，当小于5时，波形严重失真，峰值超过了最大值，如图10。我们可以将eK看作PID控制系统中的pK，即引入比例环节，虽然过程简单快速，但对于系统响应为有限值的控制对象存在稳态误差。图（七）eK过小导致的波形失真（eK=3）当大于144时，波形变得发散，如图11。可见加大比例系数可以减小稳态误差，但过大时会使系统的动态质量变坏，引起输出量震荡，甚至导致闭环系统不稳定。图（八）eK过大导致的波形发散（eK=145）T：在eK和1cT不变的情况下，2cT的范围应为0.0005~0.013，当小于0.0005时，仿真过程会变得很慢；当大于0.013时，波形变得发散。图（九）2cT过大导致的波形发散（2cT=0.013）五．总结通过以上的实例分析就可以看出MATLAB的功能之强大，应用范围之广。本文只是针对自动控制系统中常用到的几个方面来介绍了MATLAB软件一小方面应用，对于这个软件的更全面的应用还有待于读者们来认真学习，仔细探讨，进而掌握。六．参考文献李国勇计算机与仿真技术于CAD—基于MATLAB的控制系统（第2版）北京：电子工业出版社黄忠霖控制系统MATLAB计算及仿真（第2版）北京：国防工业出版社张燕红计算机控制技术（第2版）南京：东南大学出版社