数字信号处理2008试卷A卷

《数字信号处理》试卷第1页共5页东莞理工学院（本科）试卷（A卷）2007--2008学年第二学期《数字信号处理》试卷开课单位：电子工程系，考试形式：闭卷，允许带笔、计算器入场题序一二三四五六七八总分得分评卷人一、填空题（共15分每题3分）1．873cos2)(nnx是否为周期序列。2．情况II的线性相位FIR系统的单位脉冲响应满足)1()(nNhnh，且N为偶数，则它不适合于设计哪些类型的滤波器。3．在采用原位算法的FFT中运算量最少的是。4．对连续信号)2cos(2)cos(34)(tttx进行采样，不引起频率混叠的最小频率即奈奎斯特频率sf。5．已知一个离散时间系统因果稳定，则该系统的系统函数有何特点。二、简述题（5分）简述冲激响应不变法和双线性变换法设计数字滤波器的优缺点。_____________________…姓名:学号:系别:年级专业:(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线……………………《数字信号处理》试卷第2页共5页三、（10分）两个序列如图所示，绘图表示)(*)(21nxnx及)(1nx○6)(2nx。四、（10分）已知长度为4的序列为]2,1,3,2[)(nx，绘制这个序列的时域抽取基2FFT流图（要求输入为倒位序，输出为自然顺序），并由图求解序列的DFT。《数字信号处理》试卷第3页共5页五、（10分）假定模拟信号)(txa的截止频率为10KHz，以20KHz的采样速率对其采样，然后计算1000个采样点的DFT，即102)()(NnnkNjenxkXN=1000（1）频谱采样点之间的间隔是多少？（2）150k对应的模拟频率是多少？800k呢？六、（10分）用矩形窗设计一个FIR线性相位低通数字滤波器。已知5.0c，N=21，求)(nh的表达式。姓名:学号:系别:年级专业:(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………《数字信号处理》试卷第4页共5页七、（20分）试用双线性变换法设计一个巴特沃斯类型的数字低通滤波器，给定通带截止频率为Hzfp100，阻带截止频率为Hzfs400，通带波纹dB3.01，dB202，采样频率Hzfs1000。并绘制数字滤波器的直接型结构图。巴特沃斯滤波器分母多项式112211sasasasNNN的系数N1a2a3a1121.414213632.00000002.0000000042.61312593.14421362.6131259《数字信号处理》试卷第5页共5页八、（20分）若一个离散时间系统的系统函数为112.117.01)(zzzH移动其零点可以得到新的系统，但要求满足以下条件：（1）新系统和)(zH具有相同的幅频响应；（2）新系统的单位脉冲响应仍为实数，且其长度和原系统相同。问（1）可以得到几个不同的系统？（2）哪个是最小相位的？哪个是最大相位的？（4）对所有的系统求)(nh，并计算2)()(02mnhMEmn，试比较各系统的能量累积情况。姓名:学号:系别:年级专业:(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………