数字信号处理IIRDF的设计

第六章10．设计一个IIR数字低通滤波器，要求通带截止频率2.0p，阻带截止频率为3.0s，通带衰减不大于1dB，阻带衰减不小于10dB。T=1ms。采用双线性变换法设计数字低通滤波器。解：(1)转换为模拟低通技术指标设1sT6498.02tan2pspT(rad/s)019.12tan2sssT(rad/s)dBp1dBs10(2)设计归一化低通G(p)。采用巴特沃斯滤波器，故8957.51101101.01.0psspk5682.1pssp94.3lglgspspkN取N=4(3)3,2,1,0,212kepNNkjk301()kkGppp(4)求模拟低通H(s)：csppGsH|)()(7161.0110211.0Nscs(rad/s)(5)数字低通滤波器11112|)()(zzssHzH11．设计一个IIR数字高通滤波器，要求通带截止频率8.0p，阻带截止频率为5.0s，通带衰减不大于3dB，阻带衰减不小于18dB。解：(1)转换为模拟高通技术指标设T=1155.62tan2pspT(rad/s)9999.12tan2sssT(rad/s)dBp3dBs18(2)转化为模拟低通技术指标163.01plpsls10.5dBp3dBs18(3)设计归一化低通G(p)。采用巴特沃斯滤波器，故8988.71101101.01.0psspk06748.3lplssp84.1lglgspspkN取N=221()21Gppp(4)求模拟高通H(s)：()()cpsHsGp222;2ccsss6.155/cprads(5)11112|)()(zzssHzH补充1：设计一个IIR数字带通滤波器解：(1)写出数字带通滤波器的技术指标：lu1s2sps(2)转换为模拟带通技术指标设T=12tan2lslT(rad/s)2tan2usuT(rad/s)2tan211sssT(rad/s)2tan222sssT(rad/s)luB(rad/s)psBss11Bss22220Blu(3)转化为模拟低通技术指标1p22022sss12021sss取上面s与－s中较小的绝对值赋值给sps（4）设计归一化低通G(p)。采用巴特沃斯滤波器，故1101101.01.0psspkpsspspspkNlglg取大于等于N的最小整数为NNNkjkep2121,...,2,1,0Nk101()()NkkGppp(5)求模拟带通H(s)：sBsplupGsH2)()((6)11112|)()(zzssHzH补充2：设计一个IIR数字带阻滤波器解：(3)写出数字带阻滤波器的技术指标：lu1s2sps(4)转换为模拟带通技术指标设T=12tan2lslT(rad/s)2tan2usuT(rad/s)2tan211sssT(rad/s)2tan222sssT(rad/s)luB(rad/s)psBss11Bss22220Blu(3)转化为模拟低通技术指标1p20222sss20211sss取上面s与－s中较小的绝对值为sps（5）设计归一化低通G(p)。采用巴特沃斯滤波器，故1101101.01.0psspkpsspspspkNlglg取大于等于N的最小整数为NNNkjkep2121,...,2,1,0Nk101()()NkkGppp(5)求模拟带通H(s)：lussBppGsH2)()((6)11112|)()(zzssHzH