数学1.3平行四边形矩形菱形正方形的性质和判定(第4课时)同步练习(苏科版九年级上)

1.3.4课后作业班级姓名学号等第1．如图，正方形ABCD的边长为4，MNBC∥分别交ABCD，于点MN，，在MN上任取两点PQ，，那么图中阴影部分的面积是．2.如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若1AG，2BF，90GEF，则GF=．3.如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对第4题图第5题图4.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论:（1）∠E=22.5°；(2)∠AFC=112.5°；(3)∠ACE=135°；（4）AC=CE；(5)AD∶CE=1∶2.其中正确的有（）A．5个B.4个C.3个D.2个5.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）第1题ABCDMNPQ第2题ADCBFGEADCEFB第3题图A．3cmB.4cmC.5cmD.6cm6.把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗？先观察猜想，然后再证明你的猜想．7.如图,已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N.求证：BN⊥DM选做题8.现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图从距离正方形的四个顶点2cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是cm2；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律？AMFDENBCDCABGHFE2cm454545452cm2cm2cm9.已知：如图，正方形ABCD的周长为4a，四边形EFGH四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动过程中，始终有EH∥BD∥FG，且EH＝FG，那么四边形EFGH的周长是否可求？若能求出，它的周长是多少？若不能求出，请说明理由．