数学1.2直角三角形全等的判定教案(苏科版九年级上)

1.2直角三角形全等的判定课型：新授课课时：2课时第一课时教学目标1、了解直角三角形是特殊的三角形，除具有一般三角形的全等的判定方法外，还具有特殊的全等判定方法；2、能证明直角三角形全等的“HL”判定定理；3、了解特殊的直角三角形（一个角是30°）具有一般具有一般直角三角形所没有的特殊性质；4、学生逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理的能力.教学重点1、证明直角三角形全等的“HL”判定定理，体会拼拆的构造方法，运用此法证明直角三角形全等；2、掌握一个角是30°直角三角形的性质；3、学习分析的思考方法，发展演绎推理的能力.教学难点拼合的方法证明“HL”定理.教学方法自主学习，合作探究教学程序设计一、创设情境问题一：直角三角形全等的条件有哪些？一般三角形全等的判定方法可以判定直角三角形全等，由于直角三角形是特殊的三角形，所以还有一般三角形所没有的特殊性的判定方法.问题二：你认为具备这样条件的两个直角三角形一定全等吗？为什么？即，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？二、探索活动1、用操作的方法证实你的猜想（按条件作一个直角三角形，然后相互比较是否一样，合情推理）.2、如何证明你的结论引导学生根据命题画出图形CABC'A'B'写出已知、求证已知：如图，在△ABC和△A’B’C’中，∠ACB=∠A’C’B’=90°，AB=A’B’,AC=A’C’,求证：△ABC≌△A’B’C’.分析：上节课我们是用什么方法来证明等腰三角形的性质和判定的（把等腰三角形拆分成两个直角三角形，然后证它们全等），那么我们现在根据这两个直角三角形的具备的条件，可以考虑怎样证明它们全等？（把两个直角三角形拼合成一个等腰三角形，再运用等腰三角形的性质）C(C')B'BA(A')引导学生分析证题思路，并完成证明过成.概括直角三角形全等的判定“HL”定理三、拓展延伸由上图，如果∠BAC=∠B’A’C’=30°，那么△ABB’是什么三角形？△ABC（或△A’B’C’）的三条边之间有什么关系？如图，如果∠BAC=30°，那么BC和AB之间有什么样的数量关系？（BC=12AB）你能证明这个结论吗？（就用上面的拼图）CAB四、课堂巩固1、用三角尺可以按下面的方法画角平分线：已知∠AOB，在OA、OB上分别取点E、F，使OE=OF再分别过点E、F画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点C，画射线O（如图），试证明射线OC平分∠AOB.AB0ECFOABCED2、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，如果AB=AC，那么图中有几对全等的直角三角形？试证明你的结论.五、体会与交流1、我们分别用图形的拆和拼证明了等腰三角形的性质、判定和直角三角形全等判定（HL定理）；2、本节课我们证明了一般三角形所不具有的直角三角形的特殊的判定定理、特殊的直角三角形的特别性质，你还能列举一些关于特殊与一般的例子吗？六、作业课堂作业：课本第12页习题1.2第1、2题课外作业：学习指导用书2～3页