数学f1初中数学中考一轮复习教案之多边形

知识决定命运百度提升自我本文为自本人珍藏版权所有仅供参考第六篇多边形专题二十四多边形与平行四边形一、考点扫描二、考点训练1、（2006年河南省）如图，在ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，求证：△ABF与ABCD的面积相等．2、（2005年山东省）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A．OE=OFB．DE=BFC．∠ADE=∠CBFD．∠ABE=∠CDF3、（2005年西宁市）如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_______．4、（2005年天津市）如图，在ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（）A．7个B．8个C．9个D．11个5、（2006年扬州市）ABCD的对角线交于点O，下列结论错误的是（）A、ABCD是中心对称图形B、△AOB≌△CODC、△AOD≌△BOCD、△AOB与△BOC的面积相等6、（2006年淄博市）如图6，在△MBN中，BM=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA，则ABCD的周长是（）A．24B．18C．16D．127、（2006年怀化市）如图7，AB=AC，AD⊥BC，AD=BC，若用剪刀沿AD剪开，则最多能拼出不同形状的四边形个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个8、如图8，ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．2：39、（2006年南通市）如图9，ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）A．6mB．12cmC．4cmD．8cm三、例题剖析1、（2006年临安市）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．知识决定命运百度提升自我2、如图，DB∥AC，且DB=21AC，E是AC的中点，求证：BC=DE．四、综合应用1、（2006年江阴市）已知平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上．（1）若AB=10，AB与CD间距离为8，AE=EB，BF=FC，求△DEF的面积．（2）若△ADE、△BEF、△CDF的面积分别为5、3、4，求△DEF的面积．2、如图14－1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上)，∠ACB=90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连结PM并延长到点E，使ME=PM，连结DE．探究：⑴请猜想与线段DE有关的三个结论；⑵请你利用图14－2，图14－3选择不同位置的点P按上述方法操作；⑶经历⑵之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图14－2或图14－3加以说明；(注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分)⑷若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图14－4操作，并写出与线段DE有关的结论(直接写答案)．图14-1PMEDCBAMMͼ14-2ABCͼ14-3CBAͼ14-4MABC知识决定命运百度提升自我专题二十五矩形、菱形、正方形一、考点扫描二、考点训练1．如图1，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为________．2．（2006年黄冈市）如图2,将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线L向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是________cm．(1)(2)3．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形；一定可以拼成的是________（只填序号）．4．如图，点E、F是菱形ABCD的边BC、CD上的点，请你添加一个条件（不得另外添加辅助线和字母），使AE=AF，你添加的条件是________．5．（2006年烟台市）如图4,先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如图①所示），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图②所示），若AB=4，BC=3，则图①和图②中，点B的坐标为_________，点C的坐标为________．6．（2006年广安市）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直平分C．对角线平分一组对角D．四条边相等7．如图5，在菱形ABCD中，E、F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（）A．4B．8C．12D．168．（2006年江阴市）已知如图6，则不含阴影部分的矩知识决定命运百度提升自我形的个数是（）A．15B．24C．25D．169．（2006年潍坊市）如图7，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（）A．21B．33C．1-33D．1-4310．（2006年淄博市）将一矩形纸片按如图8方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后A′B与E′B在同一条直线上，则∠CBD的度数（）A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．不能确定三、例题剖析1、（05年黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF为菱形．2、（2006年青岛市）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．3、（2005年吉林省）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=33，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．（1）求BE、QF的长．（2）求四边形PEFH的面积．四、综合应用1、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形．2、（2006年河南）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=3．D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直线DF于F．设CD=x．（1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由；（2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？知识决定命运百度提升自我专题二十六梯形一、考点扫描二、考点训练1．等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm、10cm、6cm，则等腰梯形的下底角为________度．2．如图，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24．将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为________．(第2题)(第3题)3．如图所示，图1中梯形符合_________条件时，可以经过旋转和翻折形成图2．4．如图所示，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=________．5．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC，BD相交于点O，如下四个结论：①梯形ABCD是轴对称图形；②∠DAC=∠DCA；③△AOB≌△DOC；④△AOD∽△BOC．请把其中正确结论的序号填在横线上：________．(第5题)(第7题)6．（2006年攀枝花市）若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（）A．90°B．60°C．45°D．30°7．（2006年温州市）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，CD=5，则AD的长是（）A．6B．5C．4D．38．（2006年潍坊市）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，点E是AB的中点，EC∥AD，则∠ABC为（）A．75°B．70°C．60°D．30°(第8题)(第9题)9．（2006年长沙市）如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为（）A．19B．20C．21D．2210．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（）A．1B．2C．3D．不能确定知识决定命运百度提升自我(第11题)(第12题)11．（2006年随州市）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD，使点B落在AD的延长线上，记为B′，连结B′E交CD于F，则DFFC的值为（）A．13B．14C．15D．1612．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，下面四个结论：①△AOB∽△COD;②△AOD∽△BOC;③DOCBOASDCSAB;④S△AOD=S△BOC,其中结论始终正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、例题剖析1、（2005年海南省）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC的长．2、（05年南通）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD于F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm．（1）求证：四边形ABFE为等腰梯形；（2）求AE的长．3、（2006年河南省）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，E为底边BC的中点，且DE∥AB，试判断△ADE的形状，并给出证明．四、综合应用1、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点为，B（5,0），M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，OD＝BC＝2，∠DMC＝∠DOB＝60°．（1）求直线CB的解析式；（2）求点M的坐标；（3）∠DMC绕点M顺时针旋转α（30°＜α＜60°）后，得到∠D1MC1（点D1，C1依次与点D，C对应），射线MD1交直线DC于点E，射线MC1交直线CB于点F，设DE＝m，BF＝n.求m与n的函数关系式．知识决定命运百度提升自我