数学七年级上册线段中点定义知识点总结

七年级上册角、相交线、平行线1、线段中点定义：因为A点是线段BC的中点，所以AB=AC=1/2BC2、解分线定义：∵：OB是＜COE的平分线；∴：＜COE=＜BOE=1/2＜COE3、垂直定义：∵垂直∴90°是性质∵90°∴垂直是定义4、余角定义：∵：＜AOB与＜BOC互为余角∴：＜AOB+＜BOC=90°5、补角定义：∵：＜AOB与＜BOC互为补角∴：＜AOB+＜BOC=180°6、等式性质：等式的两边减去同一个数(或式子),结果仍相等。8、等量代换：∵：a=b、b=c，∴：a=c9、对顶角相等：范围：0度~180度（不包括0度和180度）性质：互为对顶角的两个角相等反映问题：两个角之间的大小关系10、同位角相等两直线平行：同位角定义图1.0同位角的特征识别：1.在截线的同旁；2.在被截两直线的同方向；3同位角是成对出现的。平行线的性质与判定平行线的性质：两直线平行，同位角相等。平行线的判定：同位角相等，两直线平行。同位角练习（1）如图1.0，有多少对同位角？答案：有4对。∠4与∠5，∠3与∠6，∠1与∠8，∠2与∠7均为同位角。图1.0（2）判断：同一平面内，两直线被第三条直线截断所得的同位角相等。（错）理由：只有两直线平行时，同位角才相等。11、内错角相等两直线平行：1定义角3与角5是内错角，角4与角6是内错角说明：定义中的直线AB，CD不一定要平行，这里仅指位置关系。（当内错角相等时，AB平行于CD）2特征识别1.在截线的两旁；2.被截直线内部3.内错角截取图呈“z”型或“N”。内错角的定理和逆命题定理:两直线平行，内错角相等。逆命题:内错角相等，两直线平行。3内错角问题在上图中，有多少对内错角？角3与角5是内错角，角4与角6是内错角答案：有2对。∠3与∠5，∠4与∠6均为内错角。内错角的对数=n（n-1）（n表示被截直线的条数，被截直线相互间可平行，亦可相交）内错角的形状像字母Z或字母N证明：被截直线条数n=2时内错角对数m=2，n=3时m=4+2，n=4时m=6+4+2，n=5时m=8+6+4+2。。。。。。综上有m=2[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)。12、同旁内角相等两直线平行：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。定义两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。同旁内角两个角称为同旁内角(如图：∠2与∠6是同旁内角；∠1与∠5也是同旁内角，而∠4和∠8，∠3和∠7则均不是同旁内角。2特征1.在截线的同一侧；2.夹在被截两直线之间；3.同旁内角截取图呈“U”型。3定理以及逆命题定理：两直线平行，同旁内角互补。【互补角相加等于180°】逆命题：平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行。4练习在四边形ABCD中，有没有同旁内角？若有，有多少对同旁内角？答案：有，共有四对同旁内角。判断：同一平面内，两条平行线被第三条直线所截，所构成的同旁内角互补。答案：正确。12、两直线平行同位角相等：∵两直线平行∴同位角相等13、两直线平行内错角相等：14、两直线平行同旁内角互补：15、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行：∵A//B、B//C,∴A//C.16、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行：∵A⊥B、B⊥C，∴A⊥C。