数学专业毕业论文参考题目

1数学与计算机学院数学专业（师范类）毕业论文参考题目二○一一年十一月2第一部分序号论文题目内容提要所用知识基础数学1不定积分不能“积出”的初等函数的定积分或广义积分的求法所需要的知识：数学分析、复变函数。内容提要：定积分的计算方法数学分析中的重点和难点。在不定积分理论中我们知道，并不是任何初等函数的不定积分都能“求出”来的。在这种情形下如何求该初等函数的定积分或广义积分。本文要运用数学分析中的含参量积分理论和复变函数中的留数理论对这一问题进行研究。2复积分的求法所需要的知识：复变函数。内容提要：复积分的求法是复变函数中的重点和难点。复积分的求解方法灵活多样，而目前的教科书对复积分的求法没有作较系统的归纳。本文要研究复积分的求法，对复积分的求法作较系统的归纳总结，针对每一种解法给出典型性的例子,说明它们的应用。3反常积分的敛散性判别法所需要的知识：数学分析。内容提要：对于反常积分，判别其敛散性是一个基本问题。判断反常积分敛散性的方法灵活多样，而目前的教科书对判别反常积分敛散性的方法也没有作较系统的归纳。本文要研究判别反常积分敛散性的方法，对反常积分敛散性的常用判别方法作较系统的归纳总结，针对每一种判别法给出典型性的例子,说明它们的应用。4含参量反常积分一致收敛与非一致收敛判别法所需要的知识：数学分析。内容提要：含参量反常积分的一致收敛与非一致收敛问题是数学分析中的重点和难点。判断含参量反常积分的一致收敛性往往是比较困难的。方法灵活多样，而目前的教科书对判别含参量反常积分一致收敛性的方法也没有作较系统的归纳。本文要研究含参量反常积分一致收敛与非一致收敛的判别方法，对参量反常积分一致收敛与非一致收敛的常用判别方法作较系统的归纳总结，针对每一种判别法给出典型性的例子,说明它们的应用。5数学分析命题方式初探对同一类型的题给出命题条件,并给出新的问题6一类不等式的证明针对等差等比数列中的不等式给出证明7关于e的两个近似计算公式误差的对比首先比较实际计算的误差,然后再证明8闭区间上连续函数性质的再证明首先弄清楚书上的证明,然后再给出不同于书上的证明9浅析重积分变量变换时新变量的取值范围在求二重积分与三重积分的时候,有时需要采用一些变量变换,以使计算简化,如极坐标变换,球面坐标变换,柱面坐标变换等.但是在确定新变量的取值范围时,学生容易出错,试探讨一些可行的方法.10方向导数与函数性态之间的关系方向导数是多元函数微分学中的一个重要概念，试探讨它与多元函数性态(如,连续性,可微性,极值等)之间的关系。11第二型曲面积分的计算方法第二型曲面积分是多元函数积分学中学生不易掌握的难点,试给出计算它的一些方法.12含两个参量的广义积分的连续性,可微性与可积性数学分析教材上介绍了含一个参量的广义积分的连续性,可微性与可积性的条件,试探讨含有两个参量的广义积分的连续性,可微性与可积性的条件.13隐函数及隐函数组的求导问题隐函数及隐函数组的求导问题是数学分析中的重点和难点,学生在做一些复杂的求导问题时,由于搞不清哪些变量之间具有函数关系,致使计算出错.试探讨一些可行的方法解决这个问题.314树的性质综述树（包括根树）是一类重要的图，在计算机科学中有着重要作用。请根据所学图论的知识，查阅有关教材、文献对树的性质尽可能全面地给予概述。所用知识：图论树根树15生成函数的作用生成函数（又称母函数）是组合数学中的一个重要内容，它在实际中有着重要的应用，如可求解递归关系，可求解某些分配问题等。请详细举例说明生成函数在解决实际问题中的作用。所用知识：组合数学组合分拆排列16几类组合设计的等价关系某些平衡不完全区组设计，正交拉丁方、横截设计、有限射影平面等有着等价关系。请举例说明这种等价关系，如给出一种设计，在此基础上构造相关其他设计。知识点：上述组合设计172元有限域)2(GF上的n阶矩阵的性质集合1,0F关于加法，乘法（即01100，10110，0011000，111）作成一个域，称为2元有限域，记作)2(GF。设A是元素取自)2(GF的n阶矩阵，讨论这样矩阵的性质。例如可逆的充要条件，逆矩阵的特点，极小多项式的特点，特征值、对角化等问题。18二次整环的讨论方程02vuxx，其中vu,为整数且判别式vu42不是整数的平方，设该方程的根为二次代数整数。zbabaz.关于普通数的加法和普通数的乘法作成一个整环，称为二次整环。讨论二次整环的性质，例如，任意两个元素是否一定有最大公因子，二次整环的理想的特征，二次整环的商环的特征等。友矩阵的对角化问题形如110010000000100010naaa，其中Ra，称为n阶友矩阵。利用实数域R上n阶矩阵对角化的方法和友矩阵的特点，讨论友矩阵的对角化。19矢量方法解初等代数题利用矢量方法求解最值问题、证明初等不等式，要求构造合适的向量，主要用到解析几何中的矢量方法。20第二积分中值定理及其推广给出第二积分中值定理的推广与重积分中值定理的推广，主要是在Lebsgue积分意义第二积分中值定理，主要用到数学分析与实变函数知识。21行列式的解法技巧从数学方法的角度分析总结行列式的求解技巧。如定义法、递推法、辅助函数法、数学归纳法、辅助行列式因子法等。22带余除法在矩阵运算中的应用利用高等代数中关于多项式的带余除法定理讨论矩阵求逆、高次乘幂、开方等运算中的应用23关于反对称矩阵的若干问题类比于对称矩阵讨论反对称矩阵的性质。如对角化问题、特征值是否为纯虚数的问题、反对称矩阵的乘积、反对称矩阵的伴随矩阵的性质等。24试析高等代数与解析几何中的辨证思想分析高等代数与解析几何中的合与分、动与静（变与不变：如初等变换保持矩阵的秩不变）、一般与特殊等辨证思想425谈谈数学文化与高中数学教学结合新课程标准的要求，讨论数学文化与高中数学教学的关系，如何在高中数学教学中渗透数学文化，以及这种渗透对数学教学改革的重要性26数学探究的若干教学案例按照新课程标准的要求，在阅读波利亚《数学与猜想》等相关文献的基础上结合若干教学案例讨论在数学教学中应该如果开展数学探究活动。27大学生身体素质的统计分析现在大学生学习压力逐渐增加，造成部分学生以放弃体育锻炼来增加学习时间，本文想通过分析我校大学生这几年的身体素质指标来反映我校学生身体素质的一个趋势，为进一步提高学生身体素质提供参考。28教学信息员对课堂评价分析我校为提高教师课堂教学质量，有教学信息员定期对课堂教学做评价，本论文就是根据评价结果进行分析，希望能够找到更好的方法对这一制度进行改进。29学生评课与教学信息员评课比较分析我校对课堂教学水平评价的方式分为学生评课和教学信息员评课，本文着眼于两者的比较，以分析两者是否相关。30命题逻辑演绎推理的应用要求学习过《数理逻辑》的课程，有较好的数学基础。31数学建模与应用性人才的培养要求学习过《数学模型》的课程，有一定的数学基础，最好参加过全国大学生数学建模竞赛。32从“数学分析”的角度看初等数学要求熟练掌握《数学分析》课程和《初等数学》课程的基本概念、基本内容，有较好的数学基础。33反例在数学中的作用要求熟练掌握《数学分析》课程中的基本概念、基本内容。34前、后测成绩的比较方法内容：找出前、后测成绩的合理的比较方法。要求：学习了常用统计方法、多元统计方法、SPSS统计软件。35概率计算中样本空间的构造内容：利用不同的样本空间的构造方法来计算概率。要求：较好地本科的概率论的知识。36回归系数的极大似然估计内容：利用参数估计的极大似然法求一元线性回归系数，并推广到多元的情形。要求:较好地本科的概率论的知识，学习了常用统计方法。37数理统计方法在××方面的应用（题目根据具体内容来定）内容：利用统计方法，解决实际中有意义（价值）的问题。要求：要求：学习了常用统计方法、多元统计方法、SPSS统计软件。38浅谈中值定理的应用中值定理39导数在不等式的证明中的应用导数、中值定理、极值40级数在近似计算中的应用级数41矩阵的特征值与特征向量的一些应用线性代数、数理统计、应用软件求特征值与特征向量42简述极限计算的方法数学分析43高等数学在中学数学竞赛中的应用高等数学44微分在中学数学中的应用高等数学45积分在中学数学中的应用积分46高等数学在中学数学竞赛中的应用高等数学547数学学习效率的个案研究提示和要求：（1）搞清个案研究的研究方法、特点和要求和论文写作的基本要求（2）理解学习风格、学习策略、学习方式以及学习方法（3）搞清数学学科的特点（4）必须进入研究现场，注意素材的收集（5）进入图书馆的国内数据库检索有关论文书籍进行参阅数学课程与教学论48数学学困生的个案研究提示和要求：（1）搞清个案研究的研究方法、特点和要求以及论文写作的基本要求（1）必须进入研究现场，注意素材的收集（3）搞清数学学科的特点（4）搞清数学学困生以及数学学困生的成因、现状（思维、情感态度、行为习惯等）和转化的途径、策略（5）进入图书馆的国内数据库检索有关论文书籍进行参阅49数学优生的个案研究提示和要求：（1）搞清个案研究的研究方法、特点和要求以及论文写作的基本要求（2）必须进入研究现场，注意素材的收集（3）搞清数学学科的特点（4）搞清数学优生和数学优生的成因以及思维、情感态度、行为习惯等特点。进入图书馆的国内数据库检索有关论文书籍进行参阅:50数学优秀教师的个案研究提示和要求：（1）搞清个案研究的研究方法、特点和要求以及论文写作的基本要求（2）必须进入研究现场，注意素材的收集（3）搞清数学学科的特点（4）搞清数学优秀教师的特点、知识结构，数学教师发展的基本条件进入图书馆的国内数据库检索有关论文书籍进行参阅51判别式法在解题中的应用初等数学阐述一元二次方程的判别式的基本内容，探求判别式在中学数学中的各种应用，以及推广后的判别式的应用。52数列求和方法初探初等数学和数学分析数列求和是数列知识的一个重点，通过例题，总结归纳数列求和的方法及途径，结合级数理论，探索解题规律。53构造法解题例说初等数学阐述构造法解题的意义，并根椐问题的结构特征，通过实例构造方程、函数、数列、图形等，探讨构造法在中学数学中的应用。54函数值域求法初探初等数学和数学分析函数值域，是研究函数的一个重要方面，结合数学分析的有关知识，阐述初等函数值域的求法。55柯西不等式及其应用初等数学阐述柯西不等式的内容，并给出证明，探讨柯西不等式在解等式、不等式、极值、几何问题中的应用。56谈如何进行数学思想方法的教学理解、掌握和运用数学思想方法是数学学习的重要组成。因此，在数学教学中，不仅要重视数学知识的学习，同时也要注重数学思想方法的掌握，只有二者兼顾，才能切实培养和提高学生的数学能力。657对数学研究性学习的探讨在数学教学中创设一种类似科学研究的情境，启发引导学生亲自参与创造性活动。通过主动的探索发现和体验，使学生熟练研究数学问题的某些方法，增进学生的思考力和创造力，全面提高学生的主体参与程度及综合能力。58怎样看数学教学案例教学案例是对某一教学过程（情景）的具体的，富有艺术化的真实描绘，和对教学过程的反思，其中的教学情境应该是曲型的、具有一定教学难度的、学生充满矛盾冲突的教学情境。撰写案例应是比较有效的体验和反思的学习过程。59极限思想在数学解题中的运用主要谈极限思想在优化解题方法，寻找解题思路，加深数学问题理解，发现解题结论等的运用。60一道数学题的探究式教学探究式教学是以探究为基本特征的一种教学活动形式，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。这类题目应该是带有普通意义的典型问题。文章结构一般是：A、问题提出；B、问题求解；C、问题探究；D、问题拓展（要对问题深入发掘）。61谈“合作学习”的理论基础与教学价值本课题需要了解“合作学习”的发展历史，了解国外特别是美国学者对“合作学习”的认识，另外对有关的数学学习理论和数学教学理论也要有一定的了解。62新课程改革中“合作学习”的教