数学八年级上册易错题难题整理含答案

-1-2009—2010学年度第一学期期终检测八年级数学试题（120分钟120分）一、选择题（把正确答案的代号填在下面对应的表格中，每小题3分，共30分）题号356答案DAB3、下列说法中，①一组数据的中位数只有一个②一组数据的中位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数③一组数据的众数可能有多个④一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数⑤一组数据的众数一定是这组数据中的数正确说法的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、下列说法正确的有（）（1）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；（2）实数a的倒数是a1；（3）带根号的数都是无理数；（4）两个绝对值不相等的无理数，其和、差、积、商仍是无理数。Ａ、1个Ｂ、2个Ｃ、3个Ｄ、4个内容补充一个数的平方=它本身这个数0，1一个数的平方根=它本身这个数是0，1一个数的算术平方根=它本身这个数是0，一个数的立方等于它本身，这个数是－1，0，1一个数的立方根=它本身这个数是－1，0，1-2-6、一个自然数的算术平方根为m，则与这个自然数相邻的下一个自然数是（）Ａ、1mＢ、12mＣ、12mＤ、1m分析：此题注意审题二、填空题11、某市对全市3万名初中学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的统计图。在这次调查中，所选取样本的容量是；如果视力在4.9到5.1之间（含4.9与5.1）为正常，那么全市大约有名初中生视力是正常的。12、设10的整数部分为a，小数部分为b，则代数式b（10+a）的值等于。根号9根号10根号16，所以3根号104，所以，a=3b=【根号10-3】所以，b（10+a）=【根号10-3】【根号10+3】所以利用因式分解的结果为113、比较大小：-36.0-1/215、如图所示，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，该图形的面积等于.16、已知x满足（x-1）3=-278,则x=；-3-17、若不等式组bxax的解集为x﹥a，则a与b的关系是。注意等号18、一个水池有甲、乙两个进水管。单独开甲管，6小时注满全池，两管同时开，3小时注满全池。如果设单独开乙管x小时注满全池，由此得到方程。二、填空题11、240，7500；12、113、﹤，﹥14、4+7或4-715、2416、-32，y2117、ab18、61+x1=31三、解答题20、（每小题4分，共16分）计算：（1）因式分解题略【注意区别计算，结果要逐步考察】（2）已知ba2=9,ba2=49,求a2+b2和ab的值。解：（2）由ba2=9得：a2+b2+2ab=9⑴由ba2=49得：a2+b2-2ab=49⑵⑴+⑵得：2（a2+b2）=58∴a2+b2=29⑴-⑵得：4ab=-40∴ab=-10-4-（3）已知yxxy=-31，求yxyxyxyx2232的值。由yxxy=-31得：x-y=-3xy∴yxyxyxyx2232=xyyxxyyx23)(2=xyxyxyxy2336=xyxy53=53（4）已知分式方程axx1=xa4无解，求a的值。去分母得：x+1=-4解得：x=-5∵方程无解∴x-a=0即：-5-a=0解得：a=-522、（本题6分）一商场将一种进价是800元的商品以标价1200元出售，后由于商品积压，商场决定打折出售，但必须保证这种商品的利润率不低于5%。问最多可打几折出售？解：设最多可以打x折。根据题意得：8008001200x%5解得：x107∴最多可以打7折。-5-23、（本题12分）如图①，PB和PC分别是⊿ABC的两条内角平分线；如图②，PB和PC分别是⊿ABC的内角平分线和外角平分线；如图③，PB和PC分别是⊿ABC的两条外角平分线。（1）已知∠A=500，在图③中分别求∠BPC的度数。如图③：∵PB和PC分别是⊿ABC的两条外角平分线∴∠PBC+∠PCB=21（∠DBC+∠ECB）=21（∠A+∠ABC+∠A+∠ACB）=21（1800+∠A）=1150∴∠BPC=1800-（∠PBC+∠PCB）=650（2）在图②中探求∠BPC与∠BAC的数量关系，并加以说明。如图②：∠BPC=21∠A证明：∵PB和PC分别是⊿ABC的内角平分线和外角平分线且∠ACD=∠A+∠ABC-6-∴∠PCD=21（∠A+∠ABC）=21∠A+∠PBC又∵∠PCD=∠P+∠PBC∴∠P+∠PBC=21∠A+∠PBC即：∠BPC=21∠A24、如图，矩形纸片ABCD中，8AB，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，10BG．（1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图（1），求BF的长度；（提示：可从点E向BC边作垂线。）（2）当折痕的另一端F在AD边上时，如图（2），证明BF=BG，并求出折痕GF的长．（1）从点E作EH⊥BC于点H。在直角⊿EGH中，EG=BG=10,EH=AB=8,∴GH=6BH=AE=10-6=4设BF=EF=x，则AF=8-x,在直角三角形AEF中：∵AE2+AF2=EF2∴x2=（8-x）2+42解得：x=5（2）根据轴对称得：GE=GB,FB=FE∵AD∥BC∴∠BGF=∠EFG又∠BGF=∠EGF∴∠EFG=∠EGFABFE(B)DCG图（1）图（2）GCDFABE(B)H(A)-7-从而EG=EF∴BF=BG从点F作FM⊥BC于点M。在直角⊿BFM中，BF=BG=10，FM=AB=8,∴BM=6从而GM=4在直角⊿GFM中,FG2=FM2+GM2=82+42=80,从而FG=45