数学探索轴对称的性质说课

鲁教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第二章第二节《探索轴对称的性质》说课稿《探索轴对称的性质》说课尊敬的各位评委老师：大家好。我说课的课题是：《探索轴对称的性质》，选自鲁教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第二章第二节。下面我就从说教材、说学情、说模式、说设计、说板书、说评价、说开发这七个方面展开我的课时说课。一、说教材1、本节背景分析在初中数学课程中，对于图形的变化的探究主要是围绕图形的轴对称、图形的旋转、图形的平移等展开的。从本章开始，学生将进行轴对称的相关学习。轴对称的探究主要是围绕轴对称现象、轴对称的性质、轴对称图形、轴对称设计展开的。对于这些内容，《数学课程标准（2011版）》提出了明确要求：1、通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线段被对称轴垂直平分。2、能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。3、了解轴对称的概念，探索“等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质”。4、认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。由此，我们能看出，对于图形的变化，七年级上学期进行轴对称的研究，而下学期则是进行中心对称的研究。这样的教材编排，体现了循序渐进、螺旋上升的教育理念。我的思考:我认为，轴对称具有丰富的实际背景，在现实世界中有着极广泛的应用，所以要充分利用现实生活中大量存在的轴对称现象进行教学，使学生能够用轴对称的观点来解释现实世界中与图形有关的现象，而且应注重以变换的观点欣赏和分析生活中的几何图形。“探索”二字重在过程，如何让探索的过程更精彩，如何让学生在探索中领悟知识的生成过程，得到思维的锻炼和提升是我追求的目标。2、本节地位分析轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象。在小学阶段，学生已经认识了简单的轴对称图形，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，能补全一个简单的轴对称图形。本章内容的安排是对小学学习轴对称图形有关知识的延伸。本学期的第一章又学习了全等三角形的性质和判定。在此基础上本章对轴对称现象深入探究，探索并归纳出轴对称的性质：对应线段相等、对应角相等、对应顶点的连线段被对称轴垂直平分；学习运用轴对称的性质解决实际问题。通过本节内容的学习，开阔了学生观察事物、探索规律的视野，为探索下一节内容的线段中垂线、角平分线、等腰三角形、多边形等的图形形状和位置关系提供了必要手段，是研究这些图形性质的基础和铺垫。同时也为以后研究中心对称现象提供了研究的方向、思路和方法，也积累并丰富了学生的学习经验。轴对称的性质也为论证“线段相等、角相等”提供了新的方法和依据。我的思考：我认为，探索轴对称的性质的重要性不仅在于知识层面，更在于思维能力的提升层面。利用全等三角形性质的探究方法进行思维迁移，引领探索轴对称性质的方向、方法，然后用探索轴对称性质的方法去探究更多的图形性质。所以本节课的地位不仅承前启后，更在后续的学习中处于重要地位。3、本节内容分析“探索轴对称的性质”是本章内容的第二小节，安排一个课时。本节课是在学生已有的生活经验和对轴对称图形认识的基础上，通过思维方法迁移，动手操作、自主探索、合作交流，发现和概括轴对称的基本性质，并应用轴对称的性质解决相关数学问题。由此我们确定本节课的教学重点是：1、探索轴对称的基本性质。2、应用轴对称的性质解决相关数学问题。教学难点是：探索轴对称的基本性质--对应点的性质的探索。二、说学情我将从知识基础、能力经验、思维特点、学情预设四个方面具体分析：1、知识基础：在小学阶段，学生已经认识了简单的轴对称图形，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。这些都为本节课的探索做好了充分的知识准备。2、能力经验来看：学生在学习全等三角形时，是通过重合的方法得出了对应边、对应角之间的关系，积累了一定的探究经验,为本节课提供了思维迁移的基础和探究的方向方法。3、思维特点：七年级学生的思维正由直观形象思维向抽象逻辑思维转化,但直觉形象思维仍然占主导地位。4、学情预设：学生有探究新知的渴求，但也有思维能力困难，设计时注重探究方向的引领和探索方法的指导。数学课堂既要教给学生数学知识，更要教给他们探究知识的方法。所以从教材和学情出发，确定本节课的教法为：问题探究式教学方法。引导学生根据已有经验进行思维迁移，确定探究方向和方法；学生自主探究，师友互助，小组合作，探索性质，应用性质。三、说模式目前我校推行的教学模式为“和谐互助课堂模式”。主要教学环节有“温故导新，师友互查；自主学习，师友互助;交流分享，师友互补;巩固提升，师友互议;检测达标，师友互评”。主体是“自主学习，师友互助”和“巩固提升，师友互议”环节。自主学习，师友互助环节：提出问题，学生自主学习，将有疑惑的问题做好标记。自主学习完成后，师友主动小声相互解疑，有了共同的学习结果，马上举手。巩固提升，师友互议环节：出示巩固拓展类问题，自主思考后，师友二人主动交流，无法解决的，四人小组合作，讨论出结果，主动转回，举手示意。和谐互助课堂模式关注及时评价①师友自评：总结自己在思想、学法方面的收获。②师友互评：互相指出不足，说说长处。③师友共评：谈其他师友的表现，评出最佳师友组合。④教师评：教师当堂评价，点拨指导。本节课的教学环节设计“温故导新，师友互查；自主学习，师友互助;交流分享，师友互补;巩固提升，师友互议;检测达标，师友互评”。充分发挥五步五互助教学模式的特点，以达到培优补，教学相长的目的。四、说设计基于对教材、学情和模式的分析，下面我来具体说一说本节课的各个环节的设计。（一）.温故导新，师友互查此环节大约需要4分钟。在本章第一课时已经向学生呈现了本单元知识树，并简单分析各知识间的联系，所以本节课直接出示学习目标。1、经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生主动探究和合作交流的能力。2、理解轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段相等、对应角相等。3、运用轴对称的性质解决相关数学问题。4、在积极参与探索、交流的数学活动中，发展类比推理、能力迁移。体验数学与实际生活的密切联系，感受与他人合作的重要性。学习目标是依据新课程标准的要求和教材编排特点以及学生特点来制定的；同时，目标也是评价学生知识技能的依据。温故导新，师友互查内容：1.欣赏学生作业：小制作--美丽的轴对称。2.师友互查：什么是轴对称图形？什么是轴对称？轴对称与轴对称图形有什么区别？你能分别找出你同桌所做图形的对称轴吗？你还记得我们探究全等三角形的性质时用的什么方法么？设计说明：在欣赏学友作品的同时复习轴对称图形和轴对称的概念，做好对新知学习的铺垫；复习“探究全等三角形的性质所用的方法”是为了方向的引领，思维的迁移和方法的指导。（二）.自主探究，师友互助此环节大约需要15分钟。这一环节设计了两个探究活动。探究活动一将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数学，将纸打开后铺平.（1）在图中，两个“14”有什么关系？；（2）线段AB与线段有什么关系？；线段CD与线段呢？.理由是.（3）与有什么关系？；与呢？；理由是.（4）在上面扎字的过程中，点E与点重合，点F与点重合。设折痕所在直线为,连接点E和点的线段与直线有什么关系？连结点F和点的线段与直线有什么关系？（5）你还有什么发现？学情预设：探究活动一是探究成轴对称的两个图形的性质，学生根据前面的经验：折叠—重合，很容易得到对应边等，对应角等的性质，而对于对应点的连线段被对称轴垂直平分的探究可能有困难.我的思考：根据学情预设，我调整了问题的顺序，将原来的（2）探索对应点连线段的性质挪到后面，将探索对应线段和对应角的性质挪到了前面。这样问题的难度层层递进，前三个问题利用思维迁移，很容易就可以探索出来，第4个如果有困难，在自主探究的基础上，鼓励师友互助，小组合作，从不同角度探究、验证。比如动手操作--重合；刻度尺、量角器度量；用几何方法证明等等来探索。学生在探索的时候可能不止这些发现，所以我增设了第5个问题：“你还有什么发现”，鼓励学生大胆探索，发散思维。探究活动二如图（2）的飞机图形，回答下列问题：（1）你能找出它的对称轴吗？（2）线段AD与线段有什么关系？；线段BC与线段呢？.（3）与有什么关系？；与呢？；理由是：.（4）连接点和点，线段与对称轴有什么关系？.连接点和，线段与对称轴有什么关系？.理由是：.（5）你还有什么发现？验证：别的轴对称是否也具有这样的特点呢？请拿出你们的小制作，师友互相验证一下，看看是不是也有我们发现的这些特点呢？设计意图：探究活动二是探究轴对称图形的性质，对于探究二也如探究一做了适当的调整，以适应学生的思维特点。两个探究活动相结合，先根据动手操作，有目的猜想，然后探究共性，寻找规律。整个探究过程学生“吃自助餐”。设计的问题串难度递进，以满足不同学生发展的需求。我的思考：我在两个探究活动之后特别添加了验证环节，是为了通过验证剔除错误的猜想，保留正确的猜想，推广到一般规律，形成性质。在此过程中逐步学会思考，形成探索的动力。体会由特殊到一般的数学思想。探究活动1、2+验证，检测评价目标1、2、4的达成效果。特别关注学生探索过程中方法的运用，能力的迁移提升。三、交流分享，师友互补此环节大约需要4分钟。通过做一做、猜一猜、验一验，探究出问题的答案后，进入下一环节：交流分享，师友互补。先合作展示：学友回答，师傅针对回答的情况进行补充或评价，也可以补充不同的方法。如遇到有争议的问题，会主动询问“有没有师友组补充？”老师适时追问，“你的依据是什么？你是怎么发现的”等。学情预设：对于对应点的连线段线段被对称轴垂直平分的性质的探究是本节的难点.可以鼓励师友组合用不同的方法探究、验证.比如动手操作重合；刻度尺、量角器度量；用几何方法证明等等来突破难点。我的思考：学生可能会发现更多的规律，比如成轴对称的两个图形全等。要给以肯定。并可以延伸：关于轴对称的两个图形一定全等吗？两个全等的图形一定关于某条直线成轴对称吗？鼓励学生动脑思考，画图验证，交流分享。加深学生对轴对称和全等图形的关系的理解。学生也可能会发现有的对应线段平行。可以引导：画图验证，共性还是特例？促进思维升华。通过以上活动，引导学生在自主学习、师友互助与合作交流中发现性质，验证性质，突出了本节课的第一个重点。四、巩固提升、师友互议此环节大约需要15分钟。本环节主要是应用轴对称的性质解决问题。突出了本节课的第二个重点。1.下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，你能以树干为对称轴画出树的另一半吗？学情预设：本题是轴对称的性质在格点中画图的应用，非常简单，面向全体学生，可以独立完成。2.（1）如图有一点A,那么怎样画出点A关于直线l的对称点A′呢?请说明理由。（2）如图有一条线段AB,那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′?请说明理由。（3）如图有一个Ｒｔ△ABC,那么怎样画出它关于直线l的对称三角形呢?请说明理由。我的思考：巩固提升第２题，是我根据教材后续内容“简单的轴对称图形”中的线段中垂线，角平分线，等腰三角形的内容而设计的变式练习。根据学生画出来的图形继续延伸追问：观察原图形和所画图形的组合图形，是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪？该图形有怎样的特点？为后续学习探究上述图形的性质引领方向，起到抛砖引玉的作用。同时对于两个图形成轴对称和轴对称图形的概念加深理解。3.如图是轴对称图形,请画出它的对称轴.并找出它的对应线段和对应角。学情预设：巩固提升的3个练习分别是针对性质1、2的应用，既要会画关于某直线对称的图形，对于给定的轴对称也要能画出它的对称轴。同时也是检测评价目标2、3的达成效果。3个练习由易到难，阶梯上升，层层递进使不同学生能够针对自己的实际，好学生“吃得饱”，一般学生“吃得了”，最终达到“水涨船高”，让课堂成为“培优补弱”的主阵地。我的思考：巩固提升的问题是落实课标2.我在进行问题设计时所选用的“源题”一般以课本的例题、习题为主，因为课本例习题均是经过专家多次筛选后的精品，我们不能放弃它。而是要精心设计和