数学教学的基本课型教学流程及教学设计

-1-第一模块数学教学的基本课型与教学流程概念课教学一、教学流程对于教学内容中的概念课，往往与前面学过的概念有关，可以类比前面的概念应用类比的方法让学生去自主学习。经常采用自主学习与合作交流的课堂形式。二、环节解读1．课前预习“课前预习”分为三部分：一是为本节课的顺利进行，围绕本节课的有关概念，结合以前学的知识与方法，设计一个知识链接的前期台阶；二是为了本节课的顺利进行，根据本节课的需求所做的课前准备；三是有效的课前自主学习（预习）活动。2.课上探究课上注重课堂教学的四个重要环节，也就是课堂教学的十六字方针“自主学习，合作探究（交流），精讲点拨，有效训练”。环节1：自主学习学生预习前要给学生明确的要求，即预习的时间、内容要求、预习方式等。（一）预习探究概念与性质1.学生先独立预习课本（或学案），遇到问题组内讨论解决，解决不了的可到其他组讨论解决。2.教师要让学生带着问题去预习，通过预习发现或探究问题的所在，可以借助图形或实际例子，归纳总结出概念以及性质等。（二）巩固与运用概念，以夯实双基教师根据本节课内容设置有针对性的题目，让学生通过选择、填空或叙述等方式来运用概念解决问题。具体做法：可让学生独立完成，组内两两相互检查，错的组内同学帮助解决。环节2：合作交流（一）组内交流：组内每个成员把总结出的概念或结论写出来，两两对照各自所列，仅保留相同的，或两人认为最恰当的，然后组内两对同学再同上进行，把所得结论进一步归纳。要得出图形的性质，或由概念引发的结论等。可采用“前进的雪球”方式来进行：在小组内，每个小组成员独立列出自己得到的图形特征或结论，然后两个人对照各自所列，查漏补缺。同样组内两对同学在如上进行，就可使问题更具体且进一步细化，从而更加完善。比如，在学“平移”这节课时，要得出平移的特征，就可以让每个同学结合实际问题写出平移的特征，然后两对同学对照各自所列，相互补充，之后，组内两对同学再如此进行———如此交流合作，学生便可概括出多个不同特征。（二）班内交流1.各组把归纳总结出来的概念或特征，派中心发言课上探究课后延伸自主学习合作交流精讲点拨有效训练课前准备（预习）-2-人在班内交流展示，其他组进行补充完善，如果概括的还不够全面，这是教师就要“该出手时就出手”了。教师根据学生总结的情况加以引导、点拨、补充，从而使问题的结论正确呈现。2.教师根据本节内容实际选出不同层次的题目，进行巩固运用，并且拓宽拔高。这些题目要求学生先独立完成，对疑难问题可组内讨论解决，本组内解决不了的到其他组解决或请教老师，对有代表性的或重点或疑难问题，各组派同学在班内展示和交流，教师点拨。环节3：精讲点拨对于重要的问题，教师要及时地引导、点拨，进行拓展与变化，要在课堂中引起讨论，展现学生的思维，让学生从本质上解决问题。精讲点拨可以由教师讲，也可以由学生讲，是一个归纳、发展与提升的过程。对于课堂中的重点习题，要研讨解法与思维方法，探讨解决问题的不同方法，对题目进行变式训练与归类比较。环节4：有效训练有效训练的目的是为了确保目标达成，设计训练题时要做到：①训练题设计要有层次，体现不同水平学生的需求。②训练设计要围绕教学重点。③训练设计要注意疑点、难点和易错点。④题目要有代表性和可拓展性。课堂小结是一节课的总结与提升，是教学落实的重要环节。对于定理、公式课的总结，完全可以放手让学生来做。在开始的时候，老师要教给他们怎样总结，总结什么？如：教给他们要总结的主要内容主要是：本节课自己的收获。这些收获包含对定理、公式的理解，规律的总结，解题方法、技巧的运用，今后学习应该注意的问题等等。3.课后延伸课后延伸包括以下几点：一是分层次的课后作业。作业要分层次，分为必做与选做。也可以布置探究性作业，要为以后的学习与发展起作用。二是必要的复习巩固。三是课后的相关的概念的应用、探究活动或研究性学习等。定理、公式课教学模式一自学交流课一、教学流程对于教学内容中的定理、公式比较明显，探究的价值并不大，经常采用自主学习与互助交流的形式。二、环节解读1.课前预习“课前预习”分为三部分：一是为了本节课的顺利进行，围绕本节课的定理、公式以及要解决的问题，结合以前学的知识与方法，设计一个知识链接的前期台阶；二是为了本节课的顺利进行，根据本节课的需求所做的课前准备；三是有效的课前自主学习（预习）活动。2.课上探究课上注重课堂教学的四个重要环节，也就是课堂教学课上探究课后延伸自主学习合作交流精讲点拨有效训练课前准备（预习）-3-的十六字方针“自主学习，合作探究（交流），精讲点拨，有效训练”。四个环节分别为：环节1：自主学习明确预习要求：包括预习时间要求，预习内容范围，预习内容要求（如，学生预习时写在预习笔记上）。提出基本的内容要求：每个学生都达到的基本要求。知道通过看书学习，学到了什么定理，定理的内容是什么，能用语言表述出来。会模仿例题用定理做简单的题目。提高与发展性的内容要求：能对定理有深入的认识，理解定理的本质含义，会用定理解决有一定综合性的问题。提出符合本定理的预习方式要求。预习过程：通过自学课本完成或学习学案独立完成。预习结果：要求教师检查预习结果，提出预习中存在的问题，纠正预习方式的错误。要求学生检查自己的预习情况，小组内督促没有完成的同学完成，学生尽可能完成高层次的目标要求。环节2：合作交流（一）小组交流有的课堂上，学生没有独立思考就参与交流，交流无实效。有些问题能独立解决的，就自己解决；可以两人解决的，就两人解决，能在小组内解决的就不在班上解决。要建立一个“1—2—4—8—n”的合作交流秩序。小组交流解决在预习中没有解决的定理理解问题，而不是记住定理问题；解决做题时的定理使用错误和解题的思维方法错误和解题方法的错误。对一些小组内不能解决的问题提出来。主要是定理的理解问题和个别题目的理解、思维方法、解题方法和题目的变形问题等。（二）组际交流（班内展示）组际交流采用学生说或做为主的交流形式，让学生说出对定理的理解问题，定理使用中注意的问题，定理的拓展与变化问题等。要在课堂中引起讨论，展现学生的思维，让学生从本质上理解定理等。环节3：精讲点拨对于重要的问题，教师要及时地引导、点拨，进行拓展与变化，要在课堂中引起讨论，展现学生的思维，让学生从本质上解决问题。精讲点拨可以由教师讲，也可以由学生讲，是一个归纳、发展与提升的过程。对于课堂中的重点习题，要研讨解法与思维方法，探讨解决问题的不同方法，对题目进行变式训练与归类比较。环节4：有效训练有效训练的目的是为了确保目标达成，设计训练题时要做到：①训练题设计要有层次，体现不同水平学生的需求。②训练设计要围绕教学重点。③训练设计要注意疑点、难点和易错点。④题目要有代表性和可拓展性。课堂小结是一节课的总结与提升，是教学落实的重要环节。对于定理、公式课的总结，完全可以放手让学生来做。在开始的时候，老师要教给他们怎样总结，总结什么？如：教给他们要总结的主要内容主要是：本节课自己的收获。这些收获包含对定理、公式的理解，规律的总结，解题方法、技巧的运用，今后学习应该注意的问题等等。3.课后延伸课后延伸包括以下几点：一是分层次的课后作业。作业要分层次，分为必做与选做。也可以布置探究性作业，要为以后的学习与发展起作用。二是必要的复习巩固。三是课后的相关的探究活动或研究性学习等。模式二探究交流模式一、教学流程对于教学内容中的定理与前面学过的定理相似或可以类比前面的定理的，可以应用类比的方法让学生去探索新定理。对与一些可以通过事例归纳出的定理、公式等，-4-可以通过用学案的形式或提供学生解决事例的办法，由学生探索得到结论。具有比较明显的探究价值，经常采用探究学习与互助交流的形式。二、环节解读1.课前预习“课前预习”分为三部分：一是为了本节课的顺利进行，围绕本节课的重点和难点，结合以前学的知识与方法，设计一个知识链接的前期台阶；二是为了本节课的顺利进行，根据本节课的实验、操作、演示等需求所做的课前准备；三是有效的自主学习（预习）活动。2.课上探究课上注重课堂教学的四个重要环节，也就是课堂教学的十六字方针“自主学习，合作探究（交流），精讲点拨，有效训练”。四个环节分别为：环节1：自主探究教师提供与探究定理、公式有关的事例，包括前面学过的定理，一组有关事例，一系列有关的数或式子等。教师提出要求，由学生用类比、归纳、推理等方法得出结论。明确要求：包括时间要求，结论书写要求等。环节2：合作交流（一）小组交流小组交流是在学生独立思考的基础上互相交流的。小组交流解决在探索中得到的不完善的结论，使结论趋于完善。（二）组际交流（班内展示）组际交流采用学生说或做为主的交流形式，让学生说出对类比、归纳、推理得出的结论，最终学生完善结论。通过证明等办法将结论升华为定理、公式等。进一步探讨定理的拓展与变化问题等。要在课堂中引起讨论，展现学生的思维，让学生从本质上理解定理等。环节3：精讲点拨对于重要的问题，教师要及时地引导、点拨，进行拓展与变化，要在课堂中引起讨论，展现学生的思维，让学生从本质上解决问题。精讲点拨可以由教师讲，也可以由学生讲，是一个归纳、发展与提升的过程。环节4：有效训练对于得出的定理、公式等，需要通过练习题来巩固。巩固训练需要独立完成、小组交流、组际交流等形式。课堂中的重点习题，要研讨解法与思维方法，探讨解决问题的不同方法，对题目进行变式训练与归类比较。有效训练的目的是为了确保目标达成，设计训练题时要做到：①训练题设计要有层次，体现不同水平学生的需求。②训练设计要围绕教学重点。③训练设计要注意疑点、难点和易错点。④题目要有代表性和可拓展性。课堂小结是一节课的总结与提升，是教学落实的重要环节。对于定理、公式课的总结，完全可以放手让学生来做。在开始的时候，老师要教给他们怎样总结，总结什么？如：教给他们要总结的主要内容主要是：本节课自己的收获。这些收获包含对定理、公式的理解，规律的总结，解题方法、技巧的运用，今后学习应该注意的问题等等。课上探究课后延伸自主探究合作交流精讲点拨有效训练课前准备（预习）-5-3.课后延伸课后延伸包括以下几点：一是分层次的课后作业。作业要分层次，分为比做与选做。也可以布置探究性作业，要为以后的学习与发展起作用。二是必要的复习巩固。三是课后的相关的探究活动或研究性学习等。习题课教学一、教学流程习题课是数学教学的一种重要课型，优化习题课教学不仅能有效地增强学生解决问题的能力，提高数学教学质量，而且可以促进学生良好的数学观念的形成。习题课不要以会做习题为目的，要通过习题巩固知识，提炼出解决问题的方法。通过习题的分类与归纳，完善知识体系与方法体系;通过习题的变式与变形，引伸拓展知识，使知识、方法得以升华。二、环节解读1.课前预习“课前段”分为三部分：一是合理的选题。习题选编的好坏，直接影响到训练效率高低，所以教师在选编习题时要多多推敲，合理选题。做到以下五方面：（1）习题选择要有针对性。要针对教学目标、针对考查知识点、针对学生的学习现状。（2）习题选择要注意可行性。教师应在学生“最近发展区”内进行习题的选择，过分简单的习题会影响学生思维的质量；难度过大的习题易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使学生丧失自信心。所以，习题的选择要把握好“度”。（3）习题选择要有典型性。数学习题的选择要克服贪多、贪全。习题的选择一定要典型，既要注意到对知识点的覆盖面，又要能通过训练让学生掌握规律，达到“以一当十”的目的。（4）习题选择要有研究性。首先，选择习题要精，要有丰富内涵，教师除注重结果之外，更要注重组题方式和质量，达到“一题多解，达到熟悉；多解归一，挖掘共同本质；多题归一，归纳思考规律。”再次，尽量设计选自实际生活中原型，从学生感兴趣的问题选编习题，训练学生的自主性和探索性，让学生体验数学在实际中应用，提高解决实际问题能力。（5）习题选择要注意对课本习题的挖掘。课本习题均是经过专家多次筛选后的题目的精品，教师在题目选编中，要优先考虑课本中例题与习题，适当拓深、演变，使其源于教材，又不拘泥于教材。二是为了本节课的顺利进行，根据本节课的习