数学物理方法考试试卷

西南交通大学2011－2012学年第(一)学期考试试卷A卷课程代码6041360课程名称数学物理方法A考试时间120分钟题号一二（1）二（2）二（3）二（4）三（1）三（2）三（3）总成绩得分阅卷教师签字：一.填空题（每空2分，共20分）1.在直角坐标系中,柯西-黎曼条件是_______________________________________。2.形如00()kkkazz的级数被称为以0z为中心的幂级数，其中ka是复变常数。若级数收敛，其收敛半径limnR.3.数学物理方程的定解条件包括______________________和___________________________。4.达朗贝尔公式11(,)[()()]()22xatxatuxtxatxatda，其中()xat的物理含义是__________________________________________________________________________。5.在勒让德多项式中01(),().PxPx6.在贝塞尔多项式中0(0),(0)(0).mJJm7.冲量定理法的基本物理思想是__________________________________________________________。共6页第1页班级学号姓名密封装订线密封装订线密封装订线22(,)uxyxyxy二.计算题（共60分）1.应用留数定理计算积分（10分）2.试计算(1)()x的Fourier变换(5分)，(2)()ta的拉普拉斯变换(5分)共6页第2页3||1cosdzzzz3.柱坐标系下的拉普拉斯方程是222110()()uuuzz，分离变量时，令(,,)()()()uzRZz，试求(),(),()RZz所满足的方程。（15分）共6页第3页4.在球的内部求解拉普拉斯方程的轴对称的定解问题（10分）020,cosrruu5.在0x的邻域上求解方程0yxy(15分)共6页第4页三.证明题（共20分）1.证明积分（10分）这里C是以a为中心为半径的圆周。2．阶贝塞尔函数证明递递推推公公式式（10分）共6页第5页2(1)d()0()nCinzza　　其他整数201()(1)()!(1)2kkkxJxkk1()()[]JxJxddxxx共6页第6页