数学扇形的面积圆锥的计算

一、选择题（共25小题）1、（2011•台湾）如图，圆心角为120°的扇形AOB，C为的中点．若CB上有一点P，今将P点自C沿CB移向B点，其中AP的中点Q也随着移动，则关于扇形POQ的面积变化，下列叙述何者正确？（）A、越来越大B、越来越小C、先变小再变大D、先变大再变小2、（2011•台湾）如图为△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为⊙O之直径．若∠A=70°，=2，则图中灰色区域的面积为何？（）A、B、C、D、3、（2011•来宾）如图，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC=2，O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积（）A、1﹣B、C、1﹣D、2﹣4、（2011•毕节地区）如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）A、50π﹣48B、25π﹣48C、50π﹣24D、5、（2010•聊城）将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，AO的长为4cm，OC的长为2cm，则图中阴影部分的面积为（）A、（+）cm2B、（+）cm2C、（+2）cm2D、（+2）cm26、（2007•佳木斯）如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（）A、B、C、6πD、以上答案都不对7、如图，四边形ABCD是一个矩形，⊙C的半径是2cm，CF=4cm，EF=2cm．则图中阴影部分的面积约为（精确到0.1cm2）（）A、4.0cm2B、4.1cm2C、4.19cm2D、4.2cm28、如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是（）A、S1＜S2＜S3B、S2＜S1＜S3C、S1＜S3＜S2D、S3＜S2＜S19、如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=4cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形图中阴影部分）的面积是（）A、20πcm2B、（20π+8）cm2C、16πcm2D、（16π+8）cm210、（2011•新疆）某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s等于（）A、πa（a+c）B、πa（a+b）C、πa（a+c）D、πa（a+b）11、（2011•乌鲁木齐）露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为（）A、B、C、3D、612、（2011•天水）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）A、B、C、D、113、（2011•泰安）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（）A、5πB、4πC、3πD、2π14、（2011•随州）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）A、2πB、C、4πD、8π15、（2011•青岛）如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）A、cmB、4cmC、cmD、cm16、（2011•钦州）一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于（）A、150°B、120°C、90°D、60°17、（2011•泸州）如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（）A、100πB、200πC、300πD、400π18、（2011•临沂）如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A、60°B、90°C、120°D、180°19、（2011•辽阳）用一个半径为36cm、圆心角为120°的扇形，制作一个圆锥形的玩具帽，则这个帽子的底面圆的半径为（）A、6cmB、8cmC、10cmD、12cm20、（2011•莱芜）将一个圆心角是90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是（）A、S侧=S底B、S侧=2S底C、S侧=3S底D、S侧=4S底21、（2011•锦州）一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则这个圆锥的高是（）A、5B、5C、5D、422、（2011•福建）用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A、1.5cmB、3cmC、6cmD、12cm23、（2011•东营）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）A、1B、C、D、24、（2011•大庆）若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是（）A、B、C、D、25、（2011•常德）已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（）厘米2．A、48B、48πC、120πD、60π二、填空题（共5小题）26、（2011•昆明）如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为_________cm2．（结果保留π）．27、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=2，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作N与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是_________．28、如图，AB为半圆O的直径，点C、D是半圆的三等分点，AB=12cm，则由弦AC、AD和所围成的阴影部分的面积为_________cm2．29、如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是_________cm2．30、如图，已知AB、CD是⊙O的两条弦，如果AB=8，CD=6，弧AB的度数与弧CD的度数和是180°，那么图中阴影部分的总面积是_________．