数学第一章《统计案例》测试(新人教A版选修1-2)

学而思网校高中新课标数学选修（1-2）统计案例测试题一、选择题1．炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有（）A．确定性关系B．相关关系C．函数关系D．无任何关系2．设有一个回归方程为22.5yx，变量x增加一个单位时，则（）A．y平均增加2.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少2.5个单位D．y平均减少2个单位3．在一次实验中，测得,xy的四组值分别是1,2A，2,3B，3,4C，4,5D，则y与x之间的回归直线方程为（）A．1yxB．2yxC．21yxD．1yx4．已知x、y之间的数据如下表所示，则y与x之间的线性回归方程过点（）A．0,0B．,0xC．0,yD．,xy5．变量y与x之间的回归方程表示（）A．y与x之间的函数关系B．y与x之间的不确定性关系C．y与x之间的真实关系的形式D．y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合6．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为1t和2t，已知两人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是（）A．1t和2t有交点,stB．1t与2t相交，但交点不一定是,stC．1t与2t必定平行D．1t与2t必定重合7．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（）学而思网校．b与r的符号相同B．a与r的符号相同C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反8．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则（）A．种子经过处理跟是否生病有关B．种子经过处理跟是否生病无关C．种子是否经过处理决定是否生病D．以上都是错误的9．在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（）A．100个心脏病患者中至少有99人打酣B．1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣C．在100个心脏病患者中一定有打酣的人D．在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有10．经过对2K的统计量的研究，得到了若干个临界值，当23.841K时，我们（）A．有95%的把握认为A与B有关B．有99%的把握认为A与B有关C．没有充分理由说明事件A与B有关系D．有97.5%的把握认为A与B有关11．利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度。如果3.841k，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（）2pKk0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001学而思网校．25%B．95%C．5%D．97.5%12．在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相关指数2R的值，其中拟和效果较好的是（）A．0.60B．0.63C．0.65D．0.68二、填空题13．在研究硝酸钠的可溶性程度时，对不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度x010205070溶解度y66.776.085.0112.3128.0则由此得到的回归直线方程为________。14．若样本容量为1或2，此时的残差平方和为________，用这样的样本建立的线性回归方程的预报误差为________。15．对于回归方程4.75257yx，当28x时，y的估计值为________。16．在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如下表数据：吃零食不吃零食合计男学生243155女学生82634合计325789根据上述数据分析，我们得出的2K________。三、解答题17．某种产品的广告费用支出x与销售额之间有如下的对应数据：x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为10销售收入y的值。学而思网校．某聋哑研究机构，对聋哑关系进行抽样调查，在耳聋的657人中有416人哑，而另外不聋的680人中有249人哑，你能运用这组数据，得出相应结论吗？19．一项调查表对9个不同的x值，测得y的9个对应值如下表：i123456789ix1.51.82.43.03.53.94.44.85.0iy4.85.77.08.310.912.413.113.615.3试作出该数据的散点图并由此判断可否存在回归直线，若有则求出回归直线方程。20．在钢线碳含量对于电阻的效应中，得到如下表所示的数据：碳含量（x/%）0.100.300.400.550.700.800.95020C时电阻（/y）1518192122.623.626求y对x的线性回归方程，并检验回归方程的显著性。21．某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下的列联表：合格不合格总计甲线973100乙线955100总计1928200请问甲、乙两条生产线的产品合格率在多大程度上有关系？22．对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：焦虑说谎懒惰总计女生5101530男生20105080总计252065110试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？参考答案：一、选择题学而思网校．B2．C3．A4．D5．D6．A7．A8．B9．D10．A11．B12．D二、填空题13．0.880967.174yx14．0；015．39016．3.689三、解答题17．提示：（1）图略；（2）12456855x，13040605070505y，5222262124568145iix，52222221304060507013500iiy，511380iiixy，∴2138055506.514555b，506.5517.5aybx，∴回归直线方程为6.517.5yx。（3）10x时，预报y的值为106.517.582.5y。18．提示：根据题目所给数据，得到如下列联表：哑不哑总计聋416241657不聋249431680总计6656721337根据列联表数据得到22133741643124924195.2910.828665672657680K，∴我们有99.9%的把握说聋哑有关系。19．提示：具有线性相关关，系散点图略。3.366x，10.1222y，2.9301b，0.2574a，故所求回归直线方程为0.25742.9301yx。学而思网校．提示：0.543x，20.74y，7212.595iix，7213094.72iiy，7185.45iiixy。∴285.4570.54320.7412.452.59570.543b，20.7412.450.54313.98a，∴所求回归直线方程为13.9812.45yx。利用相关系数检验是否显著：7176.62iiixyxy，722170.531iixx，7221783.69iiyy∴0.993r，由于0.75r，故钢线碳含量对于电阻的效应线性相关关系显著。21．提示：222009759530.5210.4551928100100K，而20.4550.50PK，∴甲、乙生产的产品合格率有关的可能性是50%。22．提示：对于上述三种心理障碍分别构造三个随机变量21K、22K、23K，由表中数据可得22111056025200.86272.70630802585K；222110107020106.3665.02430802090K；223110153015501.4102.70630806545K。所以有97.5%的把握认为说谎与性别有关，没有充分数据显示焦虑和懒惰与性别有关，故说谎与性别的关系最大。