数学考试经验

一般来说，GMAT数学难度确实没有多大。其知识点也基本上涵盖在市面上出售的教材当中，BLACKHORSE大哥的讲义里面也总结得比较全面，我就没有必要再狗尾续貂了。想来想去，做数学唯一需要的就是认真再认真。一定要按步骤来。数学绝对不可以想当然，看不清题就更要不得了。一定要逐句看。仅在此说说我做题时候一些小手段吧。GMAT数学部分分成两种类型的题。其中一种是PS，给五个选项的。这种题难度一般来说都不是大。毕竟会把答案摆在你眼前，有时候算错了是没有答案的，就知道自己错了可以重新算一次。这种题验算也比较容易。因为题目一般是把条件给出来求结果。既然给出条件你能求出结果，那么算出来以后不妨用上二三十秒的时间把答案代回去重新算一遍，看看能不能给出已知条件来。如果能，说明答案肯定正确；不能，那么可能是答案解错了也可能是你验算的时候出现了一定问题。花点时间想一想，时间是充分的。毕竟还有很多那种超级简单的小题等着你花十秒钟就可以做出来的。但是题简单并不意味着你可以不检查，每个题都要至少算两遍。而相反，难题由于你会下意识的认真做，所以难题马虎的概率反倒小。解题的时候有几种非常快捷的方法可供使用。我总结了几种，欢迎大家一起来讨论。第一、挨个试答案，最笨的办法有时候是最快的方法。这种题适用的范围不是很广泛，但是准确率高，只要某个答案符合就肯定可以成立。有时候特别是选项里面有Ionly,IIIIIonly之类的题可能效果不错。因为顺着解有时候容易丢解，就算真正算出来了也最好哪个都试试防止不全面。反正一共就3个。例如：150,200,250,nWhichofthefollowingcouldbethemedianofthe4integerslistedabove?175215235A.IonlyB.IIonlyC.IandIIonlyD.IIandIIIonlyE.I,II,andIII像这道题用这个方法非常简单第二、特殊值法。我个人比较喜欢用。这种方法用好了就出奇制胜一击必杀。但用不好就很容易出错。用的时候注意几个问题。1．一定要保证你所适用的特殊值是否符合题目中所规定的范围内。比方说，正负数，是否整数，可否为0，n个数能否相等之类的等等。还有些隐含的条件一定要注意。比方说8月JJ里面一个题：21个数，第1个是后面20个平均数的4倍，问第1个数占21个数总和的几分之几。最简单的方法就是设后面20个都是1，第一个就是4，4/24=1/6，连10秒都用不了就出来了。当然JJ做的时候可能会因为作者的原因丢掉一些限制条件，比方说如果说21个differentnumber就要注意了。2.要注意什么样的题可以用特殊值法什么样的不能用。一般来说couldbe的都可以，因为你只要试出一个值可以的，就没问题，但是mustbe往往不行。比方说：Ifnisanintegergreaterthan6,whichofthefollowingmustbedivisibleby3?A.n(n+1)(n-4)B.n(n+2)(n-1)C.n(n+3)(n-5)D.n(n+4)(n-2)E.n(n+5)(n-6)这要是随便试个数，就很容易出现偶然情况，就是你试的那个数正好合适。要试3，就哪个都合适了。做must的题一定要证明。就像做数据充分性的题，一定要确认must，而不能是could。目前就想出来两种。以后要是再碰巧想起来什么我会来加上。总之一定要认真，不管什么方法，不认真都不可能做出来。ETS出题虽然简单，简单在他需要的知识并不是很深很多，但并不代表都出那种傻子题。比方说见过有人问个题说，某公司规定，员工的年龄与工龄的和达到70年就可以退休。某人刚上班的时候x岁，退休时候工龄y年。问x与y的关系。这么看起来挺简单，但用英文表述起来罗罗嗦嗦一大套，个别人粗心，一看这太简单了，都给出来了x+y=70，选项里面也有这个。这是傻子题。其实ETS再弱也会拐个弯的。考试的时候一看有这么简单就能解出来的题，第一个反应就应该是可能我看错了，需要更认真地读一遍。然后就会发现theageofanemployee后面还有两个很短但是非常关键的单词：whenhired。然后就会得出结果x+2y=70。再说说数据充分性的题。一般难度相对大的题都出在这种类型的题上。因为需要一个逻辑判断的过程。就算会做也很可能被绕进去而选择错误的答案。每个人都知道那种解题流程：先在不看B的情况下看A，然后假装不知道A看B，看完了可以确定A,B还是D。如果都不行，那么就剩下CE了。这时候两个条件并作一个条件，充分不充分就决定了C还是E。这也许有人说我是废话但平时看很多在论坛上提问的XDJM不按照这个来做。经常是像，感觉之类的。数学往往最要不得这个。解语法题，语感有时候很厉害，但数学需要系统的理论的东西。比如：Whatisthevalueof3^[-(x+y)]/3^[-(x-y)]?(1)x=2(2)y=3猛一看指数都不知道，很可能有人选E，得俩都知道才行么。但是把指数形式写成乘积形式，就看出来3^(-x)可以约分掉就剩一个y了。选B。很可能算的时候算错了然后一看答案，突然就明白了哇原来这样。分析的必要几个步骤，绝对一个都不能少。数据充分性的某些题也可以用特殊值法，但是排除不是确定。因为充分性都是问你能不能must的。对于自己感觉不对的答案，不要急于直接排除，想两个不同的值，代进去看看是不是能算出同一个结果来。如果不能，那么肯定不充分了；如果能，可能该选项充分也可能自己举的例子都比较特殊。总之如果举例子判断是否must的，举的例子越偏越奇怪往往越能说明问题。先说这么多吧一时半会也想不起来太多。以后想起什么我会回来补上。反正这东西最根本的东西是你的知识水平，比方说概率，或者解析几何之类某方面的知识不够硬，就有可能碰上知识范围以外的东西，那怎么着也做不出来。其次一定要认真，不认真，就算会做的题也做不对，一点办法都没有。而且这种错误比不会做还窝囊。细致再细致。Youcanneverbetoo细致。我说的这都是一些基本tricks，可以有一定帮助，但不能主宰你的最后分数。GMAT数学虽然简单，但是都做对了并不容易；虽然都做对了不容易，但是错一两个也能拿到满分吧。我说话的时候用了很多词一般，大概，往往之类的。因为数学不会有一个什么定势让你去算的，不同的方法适应不同的题，具体问题要具体分析。所以还需要大家多多练习。努力+细致，51分，轻松愉快。有些朋友可能觉得我说的有不少是挺废话的东西，但我觉得都做到了不是很容易。而且有的地方还不是很全面。大家见笑了。我以后还会把这个帖子补全。祝那孩子，还有广大CD友们考试成功。Patch1.1，概率问题概率问题的难度普遍不算小，而且占的比重比较大，基本上每套题里都得变着花样出几个。公式也较为复杂。有关于集合类型的公式，AUBUC等于什么什么之类的，花样又多记忆也繁琐，所以韦氏图是一定要会画的。会了这个什么公式都能自己推出来。比方说AUBUC等于什么？画一个图，此主题相关图片如下：AUBUC=三块加起来，但是会发现橙色，绿色和紫色的地方每个加了两遍，再都减去一遍；减完了发现中心黑色的地方多减了一遍，再加回来，就是那个公式了：P（AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)所有的那种“多少属于A多少属于B，多少人又有A又有B多少人什么都没有”这乱七八糟的东西用韦恩图都非常方便。概率第二个难点是排列组合。什么时候用排列什么时候用组合，什么时候用指数形式？后一次选择跟前一次选择没有关系的，用指数。比方说一个屋子五个人，问他们各自出生在星期几的事件有几种可能。甲星期几生跟乙丙丁若干人没有任何关系，你生你的我生我的。一星期七天，所以所有的可能性就是7^5。而排列组合问题，往往是第一次抽的时候拿出来了，第二次就没它了。比方说十二个人里选三个，第一次抽了我，再选第二个人的时候就没我了。指数形式适用于“不放回”，而排列组合用于“放回”什么时候用排列什么时候用组合？能区分的用排列，不能区分的用组合。比方说从8个人里选三个人出国，问有几种可能。选出来就是出国，没有分别，就是8个里面选3个，C38。从8个人里选三个人分别去老挝越南和柬埔寨，有几种可能？老挝，越南，柬埔寨抽象地看就是三个位置的编号，表明三个地方是不同的，抽出来以后要排列。我去老挝你去越南跟我上越南你上柬埔寨是不一样的。所以排列，P38。排列组合的题还有一个容易混淆的地方，什么时候用减什么时候用除。以前也有朋友问过。题一：有1,2,3,4,5五个数，如果偶数不能够相邻，问能够构成多少个5位数？解：P55-P44xP22=72题二：4个*号和2个？号一共能够组成多少种可能的密码？解：P66/P44*P22=15像买鱼，咱们掐头去尾说中段，用最精炼的话找出两个题所给信息中最大的不同来，就是上面两个题最大的不同来。题一是“不能要”，题二是“不能区别”。不能区别的，用除法；不能要的，用减法。举个极端的例子，十位数是1的两位数，不能是11，有几种可能性。这个问题比较极端但我就是借此说问题。十位数是1的一共有10---19共10个，不能是11，怎么办？减掉。还剩下9个。具体到第一题：不能偶数相邻怎么办？把偶数相邻的情况，用全部的情况减掉，就行了。而第二题，能要吗？哪个都能要，只是他们无法区分。先全排列，然后发现，对于某个密码，其中的两个*相互交换位置，所排列出来的密码是一样的；同理4个?号也无法区分。用除法把他们各自的排列除掉。不是很好理解。还有个题，我记不清数字了自己编一个。红黄蓝三种车。三个红的，两个黄的两个兰的。如果每个车都不同，有夏利有法拉利有捷达有奔驰什么的，排列怎么排？P88。如果三个红的都是一样的，都是夏利。怎么排？还是P88，他们仨不能区分，就除以他们仨的全排列P33，P88/P33答案。如果黄的也都不能区分，都是奔驰。再除他俩的排列P22，P88/(P33*P22)。如果兰的也不能区分呢？再除。先说这么两句。概率题花样多解法多，trick也多。以后想好了再补上。补丁版本也会更新。感谢大家支持。Patch1.2，数列及其相关性质1.2.1数列数列就是一坨数。可以有限个数也可以无限个数，可以有相等的也可以全不相等也可以全都相等。按照数列的表达形式不同，题目中经常出现的数列大概可以分为那么两种：第一是用通项公式表示的。把an用n来表示。表明数值与其编号的关系。最常见的是等差数列an=a1+(n-1)d，和等比数列an=a1*q^(n-1)。求和问题也是很常见的。两个求和公式。等差数列求和公式=（首项+末项）*项数/2，不难记。等比数列前n项和公式a1*(1-q^n)/(1-q)，也不复杂，念顺了就行了。特别的当无穷等比数列的公比q的绝对值小于1的时候，就是说-1q1时，因为当n趋近于无穷时q^n---0，所以该等比数列的所有项的和可以求出来，等于a1/(1-q)，不难算。这个公式经常被用于近似等比数列中某几项的和，求其范围。因为不管挑出多少项来，其和肯定比全部的和要小，所以a1/(1-q)就是上限。要具体到题来说。我一时也想不起来合适的题，以后见到再补。第二就是那种后一项用前一项或者前几项来表示的。比方说给了a1,a2，然后说对于任何n2，an=an-1-an-2之类的，然后让你求前100项和之类的。这种题肯定有规律。把前面十项八项的都算出来，别怕麻烦，然后加加就发现，从1开始，每4个数，或者6个数，或者每p个数的和都是一个数d，然后用乘法看看前100个里面有几个p个数就有几个d，若是不能整除，差几个就单独加上。要细心。1.2.2平均数和中位数这种题很多但感觉都不难。对于中位数的题就把所有的项，不管有多少，从大到小或者从小到大排队，找中间的那一个数，或者中间两个数的平均值。有的题给个复杂的大图表。做100个的有15个人，90个的有20个，80个的有40个……，作10个的有10个，求median。数字是我编的就说个意思。有人问过这种题。一样把他们排队。15个做100的，就写15个100（不用真写自