数学试题(最新)

1-12-12-122-12013年初三第二次模拟考市数学试题本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1．在实数0，－3，32，｜－2｜中，最小的数是()A．32B．0C．－3D．｜－2｜2．为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92．7亿元，该数据用科学记数法可表示为()A．0.927×1010B．92.7×1C．9.27×101D．9.27×1093．下列运算正确的是()A．222()ababB．11()33C．3(2)8D．633aaa4．在数轴上表示不等式组10240xx≤的解集，正确的是()A.B.C.D.5．下列函数：①；②2yx；③1yx；④2yx．当0x时，y随x的增大而减小的函数有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，点O是线段BC的中点，点A、D、C到点O的距离相等。若30ABC°，则ADC的度数是()A．30°B．60°C．120°D．150°7．如图三棱柱ABC-111CBA的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱1AA底面ABC，其主视图是边长为2的正方形，则此三棱柱左视图的面积为()A．3B．23C．22D．4（第6题）（第7题）（第8题）28．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图8中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是()A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+319．某市2012年国内生产总值（GDP）比2011年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2012年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是()A．12%7%%xB．(112%)(17%)2(1%)xC．%2%7%12xD．2(112%)(17%)(1%)x10．二次函数)0(12abxaxy的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设1bat则t值的变化范围是()A．10tB．20tC．21tD．11t二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.因式分解：39abab．12.甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得为方差6.0甲s，8.0乙s，则运动员的成绩比较稳定．13．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数xy的图象被⊙P所截得的弦AB的长为23，则a的值是．14.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90º＋12∠A；②EF=BE+CF；③设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝21mn；④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是_____________．（第13题）（第14题）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：(21a1)212aa，其中a＝13316．小民在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图所示，正方形网格中，ABC△为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把ABC△沿BA方向平移后，点A移到点1A，在网格中画出平移后得到的11ABC1△；（2）把11ABC1△绕点1A按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的22ABC1△；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．ABCA1418．为实施“留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知一次函数mxy1的图象与反比例函数xy62的图象交于A、B两点，已知当1x时，21yy；当10x时，21yy.（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求ABC的面积.520．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且DMAM．CM、BA的延长线相交于点E．求证：（1）ABAE；（2）如果BM平分ABC，求证：CEBM．六、（本题满分12分）21．(1)解下列方程：①32xx根为；②56xx根为；③712xx根为；(2)根据这类方程特征，写出第n个方程为，其根为．(3)请利用(2)的结论，求关于x的方程4232nxnnx（n为正整数）的根．七、（本题满分12分）22．为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？6八、（本题满分14分）23．在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．