数学选修1-2试题

海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网！2014学年高二数学（选修1－2）测试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）命题人：陈秋梅增城市中新中学一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中）1.下列各数中，纯虚数的个数有（）个.27，27i，0i，58i，13i，0.618A.0个B.1个C.2个D.3个2.用反证法证明：“ab”，应假设为（）.A.abB.abC.abD.ab3.设有一个回归方程ˆ22.5yx，变量x增加一个单位时，变量ˆy平均（）A.增加2．5个单位B.增加2个单位C.减少2．5个单位D.减少2个单位4.下面几种推理是类比推理的是（）A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=1800B.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质C.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.D.一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除.5.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（）块.A.21B.22C.20D.236.复数534i的共轭复数是：（）A．3545iB．3545iC．34iD．34i7.复数1cossin23zi的模为（）A．2cos2B．2cos2C．2sin2D．2sin28.在如右图的程序图中，输出结果是（）A.5B.10C.20D.159.设115114113112log1log1log1log1P，则A.10PB.21PC.32PD.43P2()3110:344,()(cossin)(),24xxyxyyxy、定义运算例如则的最大值为()A.4B.3C.2D.1输出s否是ssaa=5,s=14?aa=a-1海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网！二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.已知一列数1，－5，9，－13，17，……，根据其规律，下一个数应为．12.若(2i)iiab，其中a、bR，i是虚数单位，则22ab．13.若连续且不恒等于的零的函数()fx满足'2()3()fxxxxR，试写出一个符合题意的函数()______.fx14.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）15（本大题12分）已知复数21312iizi，若21zazbi，⑴求z；⑵求实数,ab的值16（本大题12分）已知数列na的通项公式21()(1)nanNn，记12()(1)(1)(1)nfnaaa，试通过计算(1),(2),(3)fff的值，推测出()fn的值.17（本大题14分）、已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：3bcaacbabcabc18（本大题14分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。19（本大题14分）已知1b，0c，函数()fx=xb的图象与函数2()gxxbxc的图象相切。（1）求b与c的关系式（用c表示b）；（2）设函数()()()Fxfxgx在,内有极值点，求c的取值范围。20（本大题14分）对于直线L：y=kx+1是否存在这样的实数，使得L与双曲线C:2231yx的交点A，B关于直线y=ax(a为常数)对称？若存在，求k的值；若不存在，说明理由。海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网！2008学年高二数学（选修1－2）测试题答卷（全卷满分150分，考试时间120分钟）学校姓名班级学号一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中）题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.．12.13.___________.14..三．解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）15（本大题12分）16（本大题12分）17（本大题14分）海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网！18（本大题14分）19（本大题14分）海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网！20（本大题14分）2008学年高二数学（选修1－2）测试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网！答案CDCBBADCBD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.－2112.513.321()2xxcxR当中实数c为常数．逆用'1()nnxnx就可以得到答案的．当然，该问题可以给出多个答案的，如：321()()2fxxxxR，321()1()2fxxxxR等．14.（1.5，4）简解：1(0123)1.54x，1(1357)44y回归直线必过样本点中心(1.5，4)三、解答题（本大题共6小题，共80分）15（本大题12分）解：（1）2333122iiiziii，…………………………….4分（2）把Z=1+i代入21zazbi，即2111iaibi，得21abaii………..8分所以121aba10分解得3;4ab……………………所以实数a,b的值分别为-3，412分16（本大题12分）解：113(1)1144fa，2分1213824(2)(1)(1)(1)(1)94936faaf，4分12312155(3)(1)(1)(1)(2)(1)163168faaaf.6分由此猜想，2()2(1)nfnn.12分17（本大题14分）（方法一）∵a,b,c全不相等，∴,,bacacaabbbcc与与与全不相等2分∴baab＞2，caac＞2，cbbc＞26分三式相加得，bccaabaabbcc＞68分∴(1)(1)(1)bccaabaabbcc＞312分海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网！即bcaacbabcabc＞314分（方法二）要证bcaacbabcabc＞3只需证明111bccaabaabbcc＞34分即证bccaabaabbcc＞66分而事实上，由a,b,c是全不相等的正实数，∴baab＞2，caac＞2，cbbc＞212分∴bccaabaabbcc＞6∴bcaacbabcabc＞3得证。14分18（本大题14分）解：（1）算法：第一步：输入考试成绩C1和平时成绩C2，2分第二步：计算模块成绩221CCC4分第三步：判断C与60的大小，输出学分F若60C，则输出F=2；若60C，则输出F=0。8分（2）程序框图：（如图）14分19（本大题14分）解：（1）依题意，)()(//xgxf，得即21bx12bx，2分否是开始输入C1和C2221CCC?60C输出F=2输出F=0结束海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网！∴)(xf与)(xg的切点横坐标为21bx∴2121bgbf即cb4124分∵1b，0c∴cb216分（2）因为bcxcbbxxxgxfxF2232)()()(7分∴043)(22/cbbxxxF8分∵函数)()()(xgxfxF在,内有极值点∴0342cb11分∴cb3或cb3即cc321或cc32112分解之得3470c或347c故所求c的范围是,347347,014分20（本大题14分）（反证法）假设存在实数k,使得A、B关于直线y=ax对称1分设A(1,1yx)，B(22,yx)，2分则12121212221.............................................(1)()2.................(2)..................................(3)kakyyxxayyxx6分由22y=kx+1=31yx得（3—k2）x2—2kx—2=0(4)8分由（2）（3）有a(x1+x2)=k(x1+x2)+2(5)9分由（4）知x1+x2=223kk10分代入（5）整理得aK=3，与（1）矛盾12分故不存在实数k，使得A、B关于直线y=ax对称14分