数据结构第3章练习题答案

1第3章栈和队列练习题答案一、填空题1.向量、栈和队列都是线性结构，可以在向量的任何位置插入和删除元素；对于栈只能在栈顶插入和删除元素；对于队列只能在队尾插入和队首删除元素。2.栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为栈顶。不允许插入和删除运算的一端称为栈底。3.队列是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。4.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有n-1个元素。5.向栈中压入元素的操作是先移动栈顶指针，后存入元素。6.带表头结点的空循环双向链表的长度等于0。二、判断正误（×）1.线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。错，线性表是逻辑结构概念，可以顺序存储或链式存储，与元素数据类型无关。（×）2.在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。错，不一定吧？调用子程序或函数常用，CPU中也用队列。（√）3.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。（√）4.对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。正确，都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。（×）5.栈和链表是两种不同的数据结构。错，栈是逻辑结构的概念，是特殊殊线性表，而链表是存储结构概念，二者不是同类项。（×）6.栈和队列是一种非线性数据结构。错，他们都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。（√）7.栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。（√）8.两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。（×）9.队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。错，后半句不对。（×）10.一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列不可能是12345。错，有可能。三、单项选择题（B）1.栈中元素的进出原则是Ａ．先进先出Ｂ．后进先出Ｃ．栈空则进Ｄ．栈满则出（C）2.若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为Ａ．iＢ．n=iＣ．n-i+1Ｄ．不确定解释：当p1=n，即n是最先出栈的，根据栈的原理，n必定是最后入栈的（事实上题目已经表明了），那么输入顺序必定是1，2，3，…，n，则出栈的序列是n，…，3，2，1。（若不要求顺序出栈，则输出序列不确定）（B）3.判定一个栈ST（最多元素为m0）为空的条件是2Ａ．ST-top0Ｂ．ST-top=0Ｃ．ST-topm0Ｄ．ST-top=m0（A）4.判定一个队列QU（最多元素为m0）为满队列的条件是Ａ．QU-rear－QU-front==m0Ｂ．QU-rear－QU-front－1==m0Ｃ．QU-front==QU-rearＤ．QU-front==QU-rear+1解：队满条件是元素个数为m0。由于约定满队时队首指针与队尾指针相差1，所以不必再减1了，应当选A。当然，更正确的答案应该取模，即：QU-front==(QU-rear+1)%m0（D）5．数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素的公式为（Ａ）r－f;（Ｂ）（n＋f－r）%n;（Ｃ）n＋r－f;（Ｄ）（n＋r－f）%n6.从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。假设栈或队的初始状态都是空。现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是A，第二次出栈得到的元素是B是；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是C，第二次出队得到的元素是D。经操作后，最后在栈中或队中的元素还有E个。供选择的答案：A～D：①a1②a2③a3④a4E：①1②2③3④0答：ABCDE＝2,4,1,2,27.从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。栈是一种线性表，它的特点是A。设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量T的值B；从栈中弹出（POP）一个元素时，变量T的值C。设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是D，变量T的值是E。供选择的答案：A：①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出B，C：①加1②减1③不变④清0⑤加2⑥减2D：①a,b②b,c③c,a④b,a⑤c,b⑥a,cE：①n+1②n+2③n④n-1⑤n-2答案：ABCDE=2,2,1,6,4注意，向地址的高端生长，称为向上生成堆栈；向地址低端生长叫向下生成堆栈，本题中底部为n，向地址的低端递减生成，称为向下生成堆栈。8.从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。在做进栈运算时，应先判别栈是否A；在做退栈运算时，应先判别栈是否B。当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为C。为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的D分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当E时，才产生上溢。3供选择的答案：A，B：①空②满③上溢④下溢C：①n-1②n③n+1④n/2D：①长度②深度③栈顶④栈底E：①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底答案：ABCDE＝2,1,2,4,3四、简答题1.说明线性表、栈与队的异同点。刘答：相同点：都是线性结构，都是逻辑结构的概念。都可以用顺序存储或链表存储；栈和队列是两种特殊的线性表，即受限的线性表，只是对插入、删除运算加以限制。不同点：①运算规则不同，线性表为随机存取，而栈是只允许在一端进行插入、删除运算，因而是后进先出表LIFO；队列是只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算，因而是先进先出表FIFO。②用途不同，堆栈用于子程调用和保护现场，队列用于多道作业处理、指令寄存及其他运算等等。2.设有编号为1，2，3，4的四辆列车，顺序进入一个栈式结构的车站，具体写出这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。刘答：至少有14种。①全进之后再出情况，只有1种：4，3，2，1②进3个之后再出的情况，有3种，3,4,2,13,2,4,13,2,1,4③进2个之后再出的情况，有5种，2,4,3,12,3,4,12,1,3,42,1,4,32,1,3,4④进1个之后再出的情况，有5种，1,4,3,21,3,2,41,3,4,21,2,3,41,2,4,33.假设正读和反读都相同的字符序列为“回文”，例如，‘abba’和‘abcba’是回文，‘abcde’和‘ababab’则不是回文。假设一字符序列已存入计算机，请分析用线性表、堆栈和队列等方式正确输出其回文的可能性？答：线性表是随机存储，可以实现，靠循环变量（j--）从表尾开始打印输出；堆栈是后进先出，也可以实现，靠正序入栈、逆序出栈即可；队列是先进先出，不易实现。哪种方式最好，要具体情况具体分析。若正文在机内已是顺序存储，则直接用线性表从后往前读取即可，或将堆栈栈顶开到数组末尾，然后直接用POP动作实现。（但堆栈是先减后压还是……）若正文是单链表形式存储，则等同于队列，需开辅助空间，可以从链首开始入栈，全部压入后再依次输出。4.顺序队的“假溢出”是怎样产生的？如何知道循环队列是空还是满？答：一般的一维数组队列的尾指针已经到了数组的上界，不能再有入队操作，但其实数组中还有空位置，这就叫“假溢出”。采用循环队列是解决假溢出的途径。另外，解决队满队空的办法有三：①设置一个布尔变量以区别队满还是队空；②浪费一个元素的空间，用于区别队满还是队空。③使用一个计数器记录队列中元素个数（即队列长度）。我们常采用法②，即队头指针、队尾指针中有一个指向实元素，而另一个指向空闲元素。判断循环队列队空标志是：f=rear队满标志是：f=(r+1)%N45.设循环队列的容量为40（序号从0到39），现经过一系列的入队和出队运算后，有①front=11，rear=19;②front=19，rear=11；问在这两种情况下，循环队列中各有元素多少个？答：用队列长度计算公式：(N＋r－f)%N①L=（40＋19－11）%40=8②L=（40＋11－19）%40=32五、阅读理解1.按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，并仿照教材例3-1的格式，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：A－B×C/D+E↑F答：2.写出下列程序段的输出结果（栈的元素类型SElemType为char）。voidmain(){StackS;Charx,y;InitStack(S);X=’c’;y=’k’;Push(S,x);Push(S,’a’);Push(S,y);Pop(S,x);Push(S,’t’);Push(S,x);Pop(S,x);Push(S,’s’);while(!StackEmpty(S)){Pop(S,y);printf(y);};5Printf(x);}答：输出为“stack”。3.写出下列程序段的输出结果（队列中的元素类型QElemType为char）。voidmain(){QueueQ;InitQueue(Q);Charx=’e’;y=’c’;EnQueue(Q,’h’);EnQueue(Q,’r’);EnQueue(Q,y);DeQueue(Q,x);EnQueue(Q,x);DeQueue(Q,x);EnQueue(Q,’a’);while(!QueueEmpty(Q)){DeQueue(Q,y);printf(y);};Printf(x);}答：输出为“char”。4.简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为int）。voidalgo3(Queue&Q){StackS;intd;InitStack(S);while(!QueueEmpty(Q)){DeQueue(Q,d);Push(S,d);};while(!StackEmpty(S)){Pop(S,d);EnQueue(Q,d);}}答：该算法的功能是：利用堆栈做辅助，将队列中的数据元素进行逆置。六、算法设计1.假设一个算术表达式中包含圆括弧、方括弧和花括弧三种类型的括弧，编写一个判别表达式中括弧是否正确配对的函数correct(exp,tag)；其中：exp为字符串类型的变量（可理解为每个字符占用一个数组元素），表示被判别的表达式，tag为布尔型变量。答：用堆栈st进行判定，将(、[或{入栈，当遇到}、]或)时，检查当前栈顶元素是否是对应的(、[或{，若是则退栈，否则返回表示不配对。当整个算术表达式检查完毕时，若栈为空表示括号正确配对，否则不配对。编程后的整个函数如下:#definem0100/*m0为算术表达式中最多字符个数*/correct(exp[m0],inttag){charst[m0];inttop=0,i=1;tag=1;while(i=m0&&tag){if(exp[i]==‘(‘||exp[i]==’[‘||exp[i]==’{‘）/*遇到‘(‘、’[‘或’{‘，则将其入栈*/{top++;6st[top]=exp[i];}if(exp[i]==’)’)/*遇到’)’，若栈顶是‘(‘，则继续处理，否则以不配对返回*/if(st[top]==‘(‘)top--;elsetag=0;if(