弹塑性力学疲劳强度分析及设计.

专题：疲劳与断裂主要的失效形式断裂、磨损和腐蚀。缓慢的过程突变行为断裂静态断裂动态断裂疲劳断裂冲击断裂金属在循环载荷作用下，即使所受的应力低于屈服强度，也会发生断裂，这种现象称为疲劳。在汽车上，大约有90%以上零件的失效可归结为疲劳。疲劳断裂，一般不发生明显的塑性变形，难以检测和预防，因而机件的疲劳断裂可能会造成很大的经济以至生命的损失。疲劳引起的大型灾难性事故•1979年美国航空公司DG—10型三引擎巨型喷气客机连接引擎与机翼的螺栓因金属疲劳折断，从而导致引擎燃烧爆炸。机上273名乘客和机组人员无一幸免。疲劳引起的大型灾难性事故1985年8月12日晚上7时许．日本航空公司的一架波音747宽体客机，撞在群马县附近的山上，机上509名乘客和15名机组人员仅4人获救外。其余52O人全部罹难，这是世界民航史上单机发生的最大空难事件。对飞机残骸的分析和同“黑匣子”记录仪进行对照后，飞机起飞12分钟后，发生了“异常的冲击”’，同时，压力隔板损坏，飞机密封性能的破坏使机舱内急剧减低压力；导致飞机垂直尾翼损坏并在空中分解。事故分析发现，这架飞机几年前发生过小失事，飞机尾舷材料疲劳而损坏过，检修工作进行得很马虎，在没有彻底排除病根的情况下就算检修完毕，并交付使用。这次飞行，由于高度上升过程的速度快，机舱内外的气压发生急剧变化，机舱内空气压缩机受到的压力比机舱外大得多。于是，这一装置在一个临界时刻承受不了这种压力，使液压系统受损，导致强大的气流吹进垂直尾翼内，使升降航和方向航失去控制，尾翼上部和方向舵在一瞬间被撕裂而坠落。疲劳引起的大型灾难性事故•1998年德国一列高速列车在行驶中突然出轨。事故是因为一节车厢的车轮内部疲劳断裂而引起，导致了近50年来德国最惨重铁路事故的发生。疲劳引起的大型灾难性事故2002年华航CI611飞机由于金属疲劳，造成空中解体，造成机上225名旅客及机员全部罹难。疲劳失效的过程和机制。介绍估算裂纹形成寿命的方法，以及延寿技术。介绍一些疲劳研究的新成果。金属疲劳的基本概念和一般规律。本讲座主要介绍具体目的：▲精确地估算机械结构的零构件的疲劳寿命，简称定寿，保证在服役期内零构件不会发生疲劳失效；▲采用经济而有效的技术和管理措施以延长疲劳寿命，简称延寿，从而提高产品质量。循环应力（疲劳应力）是指应力随时间呈周期性的变化。循环应力-时间图——应力历程循环应力循环应力稳定循环应力不稳定循环应力非规律性:如汽车的钢板弹簧规律性:机床的主轴tσtσ非规律性规律性不稳定循环应力循环应力变化范围不变，即波形不变。波形通常是正弦波，此外还有三角波以及其它波形。循环应力-时间图——应力历程稳定循环应力稳定循环应力●平均应力σmσm＝(σmax+σmin)／2●应力比（循环特性）RR=σmin/σmax●应力幅σa或应力范围（应力幅度）Δσσa=Δσ/2=(σmax-σmin)/2,σmax和σmin分别为循环最大应力和循环最小应力；循环应力的特征参数：循环应力分为下列几种典型情况：对称循环应力σm=0，R＝-1。大多数轴类零件，通常受到对称循环应力的作用。不对称循环应力σm≠0，R＝-1。不对称拉伸平均应力循环应力σm＞0，-1＜R＜0。大拉小压循环。比较常见的不对称循环应力不对称压缩平均应力循环应力0＜σm＜σa，-1＜R＜0结构中某些支撑件受到这种循环应力-大拉小压的作用。脉动循环应力σm=σa，R＝0齿轮的齿根和某些压力容器受到这种脉动循环应力的作用。波动循环应力σmσa，0＜R＜1飞机机翼下翼面、钢梁的下翼缘以及预紧螺栓等，均承受这种循环应力的作用。静（循环）应力σa=0，R＝1疲劳的分类（1）按应力状态：弯曲疲劳、扭转疲劳、复合疲劳等；（2）按环境：腐蚀疲劳、热疲劳、接触疲劳等；（3）按循环周期：高周疲劳、低周疲劳；（4）按破坏原因：机械疲劳、腐蚀疲劳、热疲劳。（5）按初始状态：无裂纹零件和裂纹零件的疲劳疲劳的特点（1）最大应力σb，甚至σs；（2）突然出现结构断裂；（3）对材料的缺陷十分敏感；（4）疲劳过程中显示出裂纹的萌生、扩展和断裂。s－N疲劳曲线低周疲劳高周疲劳=104疲劳失效机理：金属零件疲劳断裂实质上是一个累计损伤过程。大体可划分为滑移、裂纹成核、微观裂纹扩展、宏观裂纹扩展、最终断裂几个过程。疲劳裂纹的萌生：在交变载荷下，金属零件表面产生不均匀滑移、金属内的非金属夹杂物和应力集中等均可能是产生疲劳裂纹核心的策源地。滑移带随着疲劳的进行逐步加宽加深，在表面出现挤出带和挤入槽，这种挤入槽就是疲劳裂纹策源地。另外金属的晶界及非金属夹杂物等处以及零件应力集中的部位（台阶、尖角、键槽等）均会产生不均匀滑移，最后也形成疲劳裂纹核心。疲劳裂纹的扩展：在没有应力集中的情况下，疲劳裂纹的扩展可分为两个阶段；⑴在交变应力的作用下，裂纹从金属材料的表面上的滑移带、挤入槽或非金属夹杂物等处开始，沿着最大切应力方向（和主应力方向成40°角）的晶面向内扩展。扩展速度慢，如没有应力集中，直接进入第二阶段。⑵改变方向，沿着与正应力相垂直的方向扩展，扩展途径穿晶并速度很快裂纹成核后的扩展过程主要包括微观和宏观两个裂纹扩展阶段。整个疲劳过程是滑移－微观裂纹产生－微观裂纹的连接－宏观裂纹扩展直至断裂失效。疲劳断口宏观形貌特征：典型宏观疲劳断口分为三个区域，疲劳源或称疲劳核心、疲劳裂纹扩展区和瞬时断裂区；三、疲劳宏观断口的特征断口拥有三个形貌不同的区域：疲劳源、疲劳扩展区、瞬时断裂区。随材质、应力状态的不同，三个区的大小和位置不同。（表5-1）1、疲劳源裂纹的萌生地；裂纹处在亚稳扩展过程中。由于应力交变，断面摩擦而光亮。加工硬化。随应力状态及应力大小的不同，可有一个或几个疲劳源。2、疲劳扩展区（贝纹区）断面比较光滑，并分布有贝纹线。循环应力低，材料韧性好，疲劳区大，贝纹线细、明显。有时在疲劳区的后部，还可看到沿扩展方向的疲劳台阶（高应力作用）。3、瞬断区一般在疲劳源的对侧。脆性材料为结晶状断口；韧性材料有放射状纹理，边缘为剪切唇。提高零件抗疲劳断裂的方法：1·延缓疲劳裂纹萌生时间；方法有强化金属合金表面，控制表面的不均匀滑移，如表面滚压、喷丸、表面热处理等。另外提高金属材料的纯净度，减少夹杂物尺度以及提高零件表面完整性设计水平，尽量避免应力集中的现象等，都是抑制或推迟疲劳裂纹产生的有效途径。2·降低疲劳裂纹扩展的速度；止裂孔法、扩孔清除法（不影响强度的前提下）、刮磨修理法；此外，还可以在裂纹处采用局部增加有效截面或补贴金属条等降低应力水平的方法，以阻止裂纹继续产生与扩展。加强次负荷锻炼；疲劳设计方法：●无裂纹零件基于S-N曲线的方法——中高周疲劳局部应力-应变法——低周疲劳●裂纹零件断裂力学的疲劳裂纹扩展方法典型的疲劳寿命曲线疲劳寿命与应力的关系曲线又称为Wohler曲线；习惯上也称作S-N曲线。从加载开始到试件断裂所经历的应力循环数，定义为该试件的疲劳寿命Nf。1.2.2S-N曲线应变(低周)疲劳静断裂中周疲劳高周疲劳σ-Ｎ曲线疲劳寿命曲线可以分为三个区：(1)低循环疲劳(LowCycleFatigue)区在很高的应力下，在很少的循环次数后，试件即发生断裂，并有较明显的塑性变形。一般认为，低循环疲劳发生在循环应力超出弹性极限，疲劳寿命在0.25到104或105次之间。因此，低循环疲劳又可称为短寿命疲劳。(2)高循环疲劳(HighCycleFatigue)区在高循环疲劳区，循环应力低于弹性极限，疲劳寿命长，Nf＞105次循环，且随循环应力降低而大大地延长。试件在最终断裂前，整体上无可测的塑性变形，因而在宏观上表现为脆性断裂。在此区内，试件的疲劳寿命长，故可将高循环疲劳称为长寿命疲劳。(3)无限寿命区或安全区试件在低于某一临界应力幅σlim的应力下，可以经受无数次应力循环而不断裂，疲劳寿命趋于无限；即σa≤σlim，Nf→∞。故可将σlim称为材料的理论疲劳极限或耐久限。在绝大多数情况下，S-N曲线存在一条水平渐近线，其高度即为σlim.（见图）。CNmrNsσ-Ｎ曲线中高周疲劳段的规律lglglgrNmNCsσ-Ｎ曲线的获得例如,45#钢在对称循环应力条件下疲劳寿命如下：σa=360MPa,σm=0,N=107σa=385MPa,σm=0,N=106σa=410MPa,σm=0,N=105σa=435MPa,σm=0,N=104σN••••45#钢对称循环应力条件下σ-Ｎ曲线104105106107疲劳极限：在指定的疲劳寿命下，试件所能承受的上限应力幅值。指定寿命通常取Nf=107cycles。在应力比R=-1时测定的疲劳极限记为σ-1。测定疲劳极限最简单的方法是所谓的单点试验法。常采用升降法测定疲劳极限。工程上的定义疲劳极限及其实验测定疲劳极限：试件可经受无限的应力循环而不发生断裂，所能承受的上限循环应力幅值。非对称循环应力下的疲劳大多数机械和工程结构的零件，是在非对称循环应力下服役的。实质是研究平均应力或应力比对疲劳寿命的影响。例如,45#钢在非对称循环应力条件下疲劳寿命如下：σa=325MPa,σm=35MPa,N=107σa=355MPa,σm=35MPa,N=106σa=475MPa,σm=35MPa,N=105σa=400MPa,σm=35MPa,N=104σN••••45#钢非对称循环应力条件下（平均应力35MPa）S-Ｎ曲线104105106107等寿命疲劳曲线(极限应力线图)用于表达不同应力比R时疲劳寿命的特性。极限应力线图具有相同寿命的不同应力组合连线。例如45#钢107次寿命的应力组合：σm=360MPa,σa=0(γ=-1)σm=320MPa,σa=50(γ=?)σm=240MPa,σa=100(γ=?)σm=160MPa,σa=160(γ=0)σm=110MPa,σa=200(γ=?)σm=0MPa,σa=460(γ=1)σaσm••••••σ-1σ145#钢107次寿命的极限应力线图σaσm••••••σ-1σ1（σs或σb）45#钢106次寿命的极限应力线图σaσm••••••σ-145#钢105次寿命的极限应力线图σ1（σs或σb）σaσm••••••σ-145#钢104次寿命的极限应力线图σ1（σs或σb）σaσmGerberGoodmanSodergoberMorrowσbσsσ-1Cepecen疲劳载荷谱：按某种规律随时间而变化的载荷曲线。图疲劳载荷谱示意图累积疲劳损伤变幅载荷图示意地表示零件所受的变幅应力。010N3N2N1n3n2n1s3s2s1slog(Nf)图疲劳寿命曲线与累积损伤计算示意图如何根据等幅载荷下测定的S-N曲线，估算变幅载荷下的疲劳寿命。常用的是Miner线性累积伤定则。若循环n1次,则造成的损伤度为n1D1；若在应力幅σ2下循环n2次,则造成的损伤度为n2D2=n2/Nf2。在理论疲劳极限以下，由于Nf→∞，所以损伤度为零，即不造成损伤。简述如下：设试件在循环应力σ1下的疲劳寿命为Nf1，若在该应力幅下循环1次，则劳寿命缩减的分数为1／Nf1，即造成的损伤度为D1，D1=1/Nf1;当总损伤度达到临界值时，发生疲劳失效。显然，在恒幅载荷下，损伤度的临界值为1.0。若零件所受的变幅载荷有m级，则在不同级的循环应力下所造成的总损伤度为jmjjDn1若将恒幅加载看成变幅载荷的特例，则变幅载荷下损伤度的临界值也应为1.0。故有即在变幅载荷下，疲劳总损伤度达到1.0时，发生疲劳失效。此即Miner线性累积损伤定则。0.111mjmjfjjjjNndn疲劳失效的力学机制和模型1.6.1疲劳裂纹形成过程和机制疲劳失效过程可以分为三个主要阶段：①疲劳裂纹形成，②疲劳裂纹扩展，③当裂纹扩展达到临界尺寸时，发生最终的断裂。疲劳微裂纹的形成可能有三种方式：②在环载荷作用下,即使循环应力不超过屈服强度，也会在试件表面形成滑移带,称为循环滑移带。①表面滑移带开裂、夹杂物与基体相界面分离或夹杂物本身断裂，以及晶界或亚晶界开裂。③拉伸时形成的滑移带分布较均匀