整体法和隔离法教案

共4页第1页整体法和隔离法教案校区：元一主讲人：姜照晶时间：2013年11月27日【教学目标】掌握用整体法和隔离法解力的平衡问题。【重难点】整体法和隔离法的应用【教学方法】讲练结合[ks5u.com]【教学过程】一、整体法整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。运用整体法解题的基本步骤是：（1）明确研究的系统或运动的全过程；（2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图；（3）选用适当的物理规律列方程求解。例题详析【例1】如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，A、B的质量均为2kg，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10N、方向竖直向下的力施加在物块A上，则此瞬间，A对B的压力的大小为(取g=10m/s2)A．5NB．15NC．25ND．35N[解析]：因为在瞬间弹簧弹力来不及变化，所以A、B整体所受合力为F=10N，由整体可求得加速度a=F/2m=2.5m/s2隔离A，由牛顿第二定律可得：F+mg-FN=ma解得FN=25N[答案]：C二、隔离法隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物2mgFF弹簧共4页第2页体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤是；（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来；（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（4）选用适当的物理规律列方程求解。例题详析【例2】如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上.A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A、B之间动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（）A．当拉力F＜12N时，两物块均保持静止状态B．两物块间从受力开始就有相对运动C．两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动D．两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中A对B的静摩擦力方向水平向右[解析]：A与B刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：A与B间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时A与B加速度仍相同。受力分析如图，先隔离B，牛顿第二定律可得：a=μmg/M再对整体，由牛顿第二定律可得：F=(M+m)a解得：F=μ(M+m)mg/M=48N所以，当F48N时，A与B相对滑动；当F≤48N时，A与B相对静止，一起做加速运动。[答案]：D三、应用整体法和隔离法解题的方法1、合理选择研究对象。这是解答平衡问题成败的关键。研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当做一整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。但整体法和隔离法是相对的，二者在一定条件下可相互转化，在解决问题时决不能把这两种方法对立起来，而应该灵活把两种方法结合起来使用。为使解答简便，选取对象时，一般先整体考虑，尤其在分析外力对系统的作用（不涉及物体间相互作用的内力）时。但是，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用力时（即系统内力），必须用隔离法。2、如需隔离，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量的物体分析，这一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练掌握。3、有时解答一题目时需多次选取研究对象，整体法和隔离法交叉运用，从而优化解题思路和解题过程，使解题简捷明了。所以，注意灵活、交替地使用整体法和隔离法，不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变得极为简捷，而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察力也具有重要意义。MfFmfFAB共4页第3页例题详析【例3】如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的21，即a=21g，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？[解析]：解法一：（隔离法）木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法.取小球m为研究对象，受重力mg、摩擦力Ff，如图2-4，据牛顿第二定律得：mg-Ff=ma①取木箱M为研究对象，受重力Mg、地面支持力FN及小球给予的摩擦力Ff′如图.据物体平衡条件得：FN-Ff′-Mg=0②且Ff=Ff′③由①②③式得FN=22mMg由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为FN′=FN=22mMg.解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式：（mg+Mg）-FN=ma+M×0故木箱所受支持力：FN=22mMg【课堂练习】【例1】如图1-7-7所示，F1＝F2＝1N，分别作用于A、B两个重叠物体上，且A、B均保持静止，则A与B之间、B与地面之间的摩擦力分别为（）A．1N，零B．2N，零C．1N，1ND．2N，1N图1-7-7ABF2F1共4页第4页【例2】用轻质细线把两个质量未知小球悬挂起来，如图1-7-3所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30º的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30º的同样大的恒力，最后达到平衡，则表示平衡状态的图可能是（）【例3】四个相同的、质量均为m的木块用两块同样的木板A、B夹住，使系统静止（如图1-7-4所示），木块间接触面均在竖直平面内，求它们之间的摩擦力。补：若木块的数目为奇数呢？【例4】如图1-7-1所示，将质量为m1和m2的物体分别置于质量为M的物体两侧，三物体均处于静止状态。已知m1＞m2，α＜ß，下述说法正确的是（）A．m1对M的正压力大于m2对M的正压力B．m1对M的摩擦力大于m2对M的摩擦力C．水平地面对M的支持力一定等于(M+m1+m2)gD．水平地面对M的摩擦力一定等于零补充：若m1、m2在M上匀速下滑，其余条件不变。【例5】如图1-7-2，不计摩擦，滑轮重可忽略，人重600N，平板重400N，如果人要拉住木板，他必须用力N。补：人对平板的压力为N，若要维持系统平衡，人的重力不得小于N。DACabB图1-7-3图1-7-4AFBA3421图1-7-2m1αß图1-7-1m2M