形式逻辑初稿

(转载)辩证法和逻辑的关系来自:haiboong2012-11-2522:50:01大家讨论下作者：知原一、辩证逻辑不是逻辑二、逻辑是研究推理形式的三、为什么要排除辩证逻辑的定义四、形式逻辑与辩证逻辑的区分是政治决定理论的产物五、辩证逻辑，请别拿“悖论”说事儿六、直观、直觉、灵感、顿悟等是潜意识里进行的演绎和归纳推理七、逻辑学可以渗入辩证法思想，但不能以此认为其是逻辑八、辩证逻辑与归纳逻辑九、将辩证逻辑比喻为无理数是错误的十、我反对辩证法、辩证逻辑的原因十一、黑格尔的辩证哲学的合理内核一、辩证逻辑不是逻辑正统的逻辑学都是这样分类的，将逻辑分为两大类：演绎和归纳。这里的归纳一般是从广义上说的，泛指一切或然性推理、扩展性推理（演绎则相反，是指一种必然性推理、保真性推理），即包括简单枚举法、类比法、求因果关系五法、概率统计法等。如果从更广义的角度讲，还包括一些整理感性材料的方法，如：观察、实验、比较、分类、分析、综合、统计中的选样、求平均数以及假说等。而我们许多批评归纳法的人都是批评的最狭义上的归纳法——简单枚举法，罗素就是这样。罗素在其《我的哲学的发展》一书中的“第十六章非证明的推理”一文中就犯有这样的错误（其实也不能说是错误，只是所说对象不同而已），罗素说，“我已经越来越意识到，逻辑和数学中所用的演绎推理的范围是很狭隘的。我觉察到，在常识和科学中所用的一切推理是和演绎逻辑的推理不同的。常识和科学中所用的推理其性质上，当前提是真而且推理是正确的时候，所得的结论只是有盖然性”、“本质上非证明的推理只是给其结论以盖然性”。罗素在这里强调了一种和演绎逻辑不同的另一种逻辑——“非证明的推理”，并且明确的指出了“非证明的推理”只具有“盖然性”。我们可以查看一下当前的逻辑学教材，当前的逻辑学教材中所说的归纳逻辑就一般意义来说就是指“盖然性推理”（包括，简单枚举法、类比法、穆勒的求因果关系五法、假说演绎法、概率统计法等），即罗素所说的“非证明推理”。也就是说，按现代逻辑学教课书上的归纳逻辑含义，罗素所强调的“非证明的推理”其实就是在强调“归纳推理”的重要价值。但罗素又说，“我发现大多数关于非证明的推理的讨论是过于限于归纳法的研究。我得到的结论是，归纳的论证，除非是限于常识的范围内，其所导致的结论是伪常多于真”。我对罗素的这句话的解释只能是，罗素所说的归纳推理是指简单枚举法，和现代逻辑学教课书中所说的归纳逻辑是不一样的。或者说，罗素所说归纳推理是最狭义上的归纳逻辑——简单枚举法，而现代逻辑学教课书中所说的归纳推理一般是广义上的，是泛指一切盖然性（又常称之谓概然性、或然性）推理。当然，现代逻辑学教课书有时也用这种狭义上的归纳概念，比如，将归纳法和类比法分开论述，这里的归纳就是狭义上的归纳——简单枚举法。我本人所说的归纳法都上指广义上的，即泛指一切盖然性推理，或者是罗素所说的“非证明的推理”。大家从我的文章中不难看出。至于黑格尔的辩证逻辑，一般认为只是一种哲学，而不是逻辑，因为它不是讨论的从前提推出结论这样的推理问题。其实假如它是一种推理的话，如果是一种必然推理，那么它将被归为演绎推理；否则的话，则将被归为归纳推理。然而它不具有这样的意义，所以不能算作逻辑。二、逻辑是研究推理形式的太阳风网友已经肯定了逻辑是推理过程或方法，而我也正是以此否定辩证法是逻辑的。如果我们以是否是推理作为是否是逻辑的标准的话，我想像不出，除了演绎推理和归纳推理之外，还有什么样的推理存在。你们得首先给出一个所谓的辩证推理的事例出来，不管是形式化的也好，非形式化的也好。而在所有的回复中，只有梅飞君试图给出这样的辩证推理事例。然而他给出的其实也只是一种演绎推理的例子，我们最多也只能说有些演绎推理含有辩证法的因素存在，而不能说他给出的例子本身就是辩证推理。现代数理逻辑形式化的一个重要目的就是为了排除由于语言的歧义性所造成的梅飞君所说的“潜规则”。演绎推理和归纳推理是按照推理的前提和结论的范围大小的关系进行分类的，如果前提的范围大，而结论的范围小于或等于前提的范围，这样的推理就是演绎推理，这样的推理就是一种必然推理；相反，如果前提的范围小，结论的范围大于其前提的范围，这样的推理就是归纳推理，这样的推理由于结论的范围超出了前提的范围，所以其结论常常只是或然成立的，所以这样的推理一般也叫或然性推理。所以演绎推理也可叫作保真性推理，归纳推理也可叫作扩展性推理。如果按照推理的前提和结论的范围大小的关系进行分类，我不知道除了演绎推理和归纳推理之外还存在什么样的推理。当然，如果有人以否定逻辑是一种研究从前提推出结论的这样的推理问题的学课，而定义成别的，从而说辩证法是一种逻辑，我也没辙。逻辑一词在日常语言中本身就是一个多义性概念，就日常语言的用法来说，说辩证法是一种逻辑是没错的。只是这种说法不符合通常逻辑学教课书中的用法，我也正是用通常逻辑学教课书中逻辑一词的含义来否定辩证法是一种逻辑的。三、为什么要排除辩证逻辑的定义？太阳风网友说，我们通常所说的逻辑一般来说有两种基本的意义：一是思维的形式，即通常所说的形式逻辑、数理逻辑之类；二是，马克思主义则认为还有个辩证逻辑，是事物运动、发展、变化的规律。按马克思主义的说法，前者是对后者的能动的反映的结果。我的回答是：第一种意义的逻辑概念，即思维的形式，这确实是许多逻辑书中对形式逻辑的定义。但这一定义有不明确之处，即什么叫思维的形式呢？这又是我们要明确加以说明的问题。所以许多逻辑书中采用的定义是，所谓逻辑学是研究推理形式有效的学课。而所谓推理就是指从前提推出结论，这里有两种推理形式：演绎推理和归纳推理。演绎推理是一种必然性推理，即从前提中能必然的推出结论，这种推理具有保真性；归纳推理是一种或然性推理，即从前提中并不能必然的推理结论，这种推理具有扩展性，它的作用是能帮助我们获取新知识。这里的有效，对演绎逻辑来说是指能从前提真必然的推出结论真，对归纳逻辑来说是指能帮助我们获得新知识。许多反驳我的人都没有认真看我的论述。我是将逻辑学定义为讨论的从前提推出结论这样的推理问题，这一定义其实已经将辩证逻辑排除在外了。否则的话，它只能从属于演绎逻辑或归纳逻辑。也就是说我采用的基本上是太阳风网友所说的第一种意义上的逻辑概念，只是更加明确，而排除了太阳风网友所说的第二种意义上的逻辑概念：马克思主义则认为还有个辩证逻辑，是事物运动、发展、变化的规律。为什么要排除这第二种意义上的逻辑学概念呢？关键的问题就在这里。首先，需要说明的是，排除了辩证法是逻辑，并没有否认它不是哲学（我在前面已经说了，一般认为它是哲学，而不是逻辑），并没有否认哲学不能用于指导人类的认识，形式逻辑是对事物运动、发展、变化的规律的反映。如果你看了我的《演绎、归纳与宇宙的统一性》、《最可靠的归纳法——求本原和本源归纳法》等文，你就会发现，我的文章中的观点就是，演绎逻辑是对客观世界的演绎性的反映，合理的运用归纳逻辑需要我们拥有正确的哲学观。但我们并不能因此而将一些哲学性的东西、科学性的东西、知识性的东西搞成了逻辑学的东西。否则逻辑学就成了包罗万象的学科了。事实上，自然科学就是研究事物运动、发展、变化的规律，但它是科学而不是逻辑学。另外，系统论和辩证法有许多类似之处，但是有系统哲学和系统科学，但却没有多少人说系统逻辑的。当然，逻辑这一概念本身就是一个多义词，日常用语中的逻辑概念也有指客观规律、自然法则及其它一些概念的。但是日常用语中的逻辑概念太广泛了，按照日常用语中的逻辑概念，几乎一切学课都可以称之谓逻辑学了。有网友指责我将逻辑的概念限制在比较狭窄的范围内。我的回答是，作为逻辑学的“逻辑”概念只能是比较狭窄的，如果按日常用语中的逻辑概念决定逻辑学的内容，那么一切学课都成了逻辑学，逻辑学就失去了其独有的价值。其实，在现今除了继承黑格尔的马恩列派承认辩证法是一种逻辑之外，所谓的辩证逻辑是不被认可的，而只被认可为一种哲学。另外，我们确实可以发现这样一种现象，辩证法兴，诡辩兴；形式逻辑兴，科学兴。形式逻辑的发展是和科学紧密相关的，辩证法则是和诡辩紧密相关的。四、形式逻辑与辩证逻辑的区分是政治决定理论的产物稷下网友说：如果把逻辑学等于形式逻辑，在过去是可以的，时代发展到今天，老照本宣科那就没有必要在这里讨论了。就如同过去你可以把哲学叫做形而上学，在今天，再那么叫，就有点以偏概全了。很明显的，现在有很多逻辑没有包含在形式逻辑里面，辩证逻辑并没有因为不编在《形式逻辑》教材中就失去它应有的意义。我对稷下网友的回复：我认为你上面的说法是站不住角的，辩证法并不是什么新事物，而是已有快二百年的历史了的旧事物。黑格尔当时确实是想将辩证法做成比形式逻辑更高级的逻辑的，然而历史发展的事实是，我们现在确实有了比传统形式逻辑更高级的逻辑，但不是黑格尔的思辨逻辑（黑格尔本人称为思辨逻辑，后人才称为辩证逻辑），而是起始于莱布尼茨，由罗素等人建立起来的现代数理逻辑。黑格尔曾十分轻蔑地评论过莱布尼茨的数理逻辑设想，然而事实证明，现代逻辑恰恰是莱布尼茨的胜利，而黑格尔的思辨逻辑则并没有被认可为逻辑学，而只被认为是一种哲学。这真是对黑格尔的莫大讽刺！当然，随着逻辑学的发展，是会出现一些新的逻辑的，比如现今已经出现了许多非经典逻辑（罗素等人建立的数理逻辑被称为经典逻辑）——模态逻辑、多值逻辑、模糊逻辑、直觉主义逻辑、相干逻辑等；以及应用逻辑——认知逻辑、实践逻辑、物理应用逻辑（包括时态逻辑、空间逻辑、部分与整体逻辑、电路分析逻辑、量子论逻辑等）。但是这些非经典逻辑、应用逻辑和元逻辑都是归属于现代演绎逻辑的内容。现代归纳逻辑则主要发展的是概率统计法。现代演绎逻辑与现代归纳逻辑共同构成了现代逻辑学，再加上传统逻辑学（传统演绎逻辑和传统归纳逻辑），则共同构成了逻辑学。至于形式逻辑这个词是有多种含义的，有的专指传统逻辑（包括传统演绎逻辑和传统归纳逻辑），有的专指演绎逻辑（包括传统演绎逻辑和现代演绎逻辑），有的则专指现代数理逻辑。还有一种是政治性产物，是政治决定理论的恶果，是为了与辩证逻辑这种政治决定的逻辑相区分。这种意义的形式逻辑常常被污蔑为形而上学、低等逻辑，而辩证逻辑自然是科学的逻辑、高等逻辑。这种意义上的形式逻辑其实就是现今通常所说的逻辑学，这种意义上的形式逻辑正好没有承认辩证逻辑是逻辑学，而只认为其是一种哲学。我本人所使用的形式逻辑一词就是指这种政治性产物的形式逻辑，其实也就是现今通常所说的逻辑学。需要补充的是，这种意义上的形式逻辑即使在中国这样的国家也已被完全采纳，而所谓的辩证逻辑则被抛弃了。20世纪30至40年代，苏联曾把形式逻辑当作形而上学来批判，并把辩证法当作惟一科学的逻辑。讲辩证法一定要批判形式逻辑。在此影响下，当时中国也有人“宣判”了形式逻辑的“死刑”。不过在1949年前这种全盘否定形式逻辑的思潮在中国还不属主流思想。1949年到1950年间这种思潮也成为中国的主流思想。1950年斯大林的《马克思主义和语言学问题》发表后，中国才为形式逻辑“平反”。然而“平反”并不彻底，跟苏联一样，形式逻辑仍带有“初等逻辑”的帽子，而“高等逻辑”自然非辩证法或辩证逻辑莫属。否定、贬低形式逻辑不仅阻碍了逻辑科学的发展，而且造成诡辩盛行的恶果。黑格尔曾十分轻蔑地评论过莱布尼茨的数理逻辑设想。马克思主义产生以后才冒出来的数理逻辑（第一个数理逻辑系统是费雷格于1879年提出的），在20世纪50年代初被视为帝国主义时代为垄断资产阶级服务的伪科学。1961年代才开始突破苏联50至60年代逻辑教材的某些框框，清除了苏联教材散布的种种常识性错误。黑格尔的大小逻辑讲的是哲学，不讨论从形式上讲有什么样的前提可以得到什么样的结论这样的推理形式方面的问题。其实，在现今的非经典演绎逻辑中确实有一支是与辩证逻辑有很多相似之处的，这种逻辑就是次协调逻辑（又常称为费协调逻辑、亚相容逻辑，也有人称之谓悖论逻辑、辩证逻辑）。这种逻辑承认经典演绎逻辑中的“矛盾律”并不普遍有效，试图将“矛盾”封装起来，不让其危害整个系统。许多认同黑格尔辩证逻辑的人也是因为看到了现代经典逻辑中的悖论问题，而企