新世纪(版)数学(1~6年级)教材总体介绍

1新世纪（版）《数学》（1~6年级）教材总体介绍数学（1~6年级）教材编写组北京师范大学出版社出版的新世纪（版）数学教材的全称为：新世纪（版）《义务教育课程标准实验教科书·数学》。本教材的研制历时十多年，1989年开始筹备与申报《21世纪中国数学教育展望——大众数学的理论与实践》研究项目，1992年该项目经全国教育科学规划领导小组正式确立为国家级“八五”哲学社会科学规划青年专题(教科规字［1992］1号)，课题组从理论研究、国际比较、现状反思、中国古代数学与数学教育的特点以及现代数学发展趋势等多个角度开展了全方位的研究与探索。在此基础上，课题组制订了《数学课程改革方案（实验稿）》，并在时任教育部基础教育课程教材研究中心主任的游铭钧先生以及一批数学家、数学教育家的支持下，于1994年开始组织编写第一版小学数学实验教材(浙江教育出版社出版)。第一轮自愿参加实验工作的只有17所学校，之后实验范围逐年增加。1998年在教育部基础教育司有关领导的直接指导下，与吉林省教育学院合作，着手进行第二版实验教材(北京师范大学出版社出版)的编写。实验学校的学生数超过3万人，遍布全国10多个省、市、自治区。2001年，按照教育部的统一部署，由义务教育数学课程标准研制组负责，以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》(以下简称《标准》)的基本理念与具体内容目标为依据，着手进行第三版实验教材(北京师范大学出版社出版)的编写工作。教材经全国中小学教材审定委员会初审通过，从2001年秋季起在全国实验区逐步推广使用。本文说明的教材均是第三版的各册教材内容。这套教材是在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程新体系。本体系建立的目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系；体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心；初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会、去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）和必要的应用技能。第一部分教材的总体特点一、教材编写的基本思路遵循“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的教育思想，本套教材在研究建国以来历次小学数学课程、教材改革经验的基础上，又汲取了大量的国外课程、教材建设的成功经验。同时，教材编写者充分地考虑到我国义务教育的普及性、基础性和发展性的特点，也充分考虑到未来社会对公民数学素养的要求，力求形成以下教材编写的基本特点。（一）重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，引导学生在理解的基础上学习数学，促进学生对数学本质的认识重视学生生活经验，使学生在已有的知识和经验中学习新的知识，已成为当前国际数学课程和教学改革的基本共识。每个在校的儿童，他们都有着丰富的生活体验和知识积累，这其中包含着大量的数学活动经验与运用数学解决问题的策略；同时，在现实生活中，小学生可以广泛地接触到数、量、空间、图形、数据、可能性、关系等丰富的数学世界。因此，教材十分注重数学与现实的联系，一方面注重与日常生活、现实空间的联系；另一方面注重联系学生的现实，即学生已有的经验、知识、能力、情感、态度、兴趣等。教材从学生的生活经验出发，设计了许多学生生活中感兴趣的、2有数学价值的情境，使学生在研究问题的过程中学习数学、理解数学和应用数学。例如，在数与运算的学习中，教材突出对数的实际意义及对运算意义的理解，强调以现实的、有趣的与学生知识经验密切关联的问题引起学生讨论，在解决问题的过程中学习和应用所学知识。在空间与图形的学习中，教材将学生的视野拓宽到人类生活的空间，通过学生身边的物体引入对立体图形和平面图形的学习，并增加了确定位置、图形变换等与学生生活经验密切联系的内容。在统计的学习中，教材安排了大量学生周围的话题，鼓励学生通过收集数据、整理数据、分析数据来作出判断。与此同时，教材又安排了“数学游戏”“数学故事”“探究活动”等学生喜爱的、又乐于接受和愿意思考的学习内容。教材安排这些丰富多彩的内容，其目的是让学生能从身边的事例或者感兴趣的问题入手，学习数学、理解数学、应用数学。随着学生年龄的增长和活动空间的拓展，教材逐步将学生的视野从自我世界、周围环境引向现实社会、科学技术等更为广阔的空间，选择了更为丰富的素材，同时特别注意挖掘富有时代气息的问题。例如，在“认识多位数”的学习中，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了人口、海洋、环境、星球、科学等丰富的素材，帮助学生理解周围世界中处处有数学，体会到数学在社会生活中有着广泛的应用。教材通过“数与计算、量与测量、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”等基本领域反映运用数学研究现实世界的基本过程，有机的渗透数感、符号感、空间观念、统计思想、推理意识等重要的数学思想和思维方式，并以此为主线选择和安排教学内容。主要体现在每一册教材都设计了多个能激发起学生内在学习动力的情境与活动，引导学生学习用数字、符号、图表、图形刻画、描述或解释隐含在具体情境中的数学现象和问题，建立初等的数学模型，如加法、减法、乘法、除法、及其运算性质；基本图形的形状、长度、面积、体积、及其关系；图形的平移、旋转、位置与坐标，及其简单的应用；数据的收集、处理、呈现，以及分析与判断；在小学6年的数学学习过程中，教材都不断地引导学生学会有条理地思考，学会寻找足够的数据、资料支持自己的观点，学会利用数学工具向别人解释自己所获得结论的合理性，学会从多个角度思考和描述数学问题。（二）展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境—建立模型—解释与应用”的基本叙述模式，引导学生逐步形成科学合理的学习方式教材对重要的数学内容按照“问题情境—建立模型—解释与应用”的叙述方式编排，即创设一个学生熟悉的问题情境，通过观察、实践、探索、思考、交流逐步建立这一问题的数学模型，然后运用这一模型去解释一些现象，或解决一些问题。通过上述的过程，学生将逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力，感受数学思考的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解．例如，三年级下册“认识分数”单元，教材是从学习21开始的。教材创设了分苹果的情境，鼓励学生根据生活经验得到“一个苹果平均分给两个人，每人分到半个苹果”，传统教材往往在此就引入21的意义、读法和写法，这样做既忽视了学生的生活经验及创造潜能，也没有体现出学习数学符号的优越性。其实，学生在正式学习分数以前，“一半”等名词已经出现在他们的口头语言中，只是还不曾想过要用什么符号来表示它们，教材以此为基础让学生讨论用什么方式来表示“一半”这个问题。在讨论过程中，一方面学生可以意识到原来学过的数不够用了，要另想办法表示“一半”；另一方面鼓励学生发挥想象，大胆创造表示“一半”的方法。在此基础上再引入“一半可以用21来表示”，并在多种表示方式的对比中，体会用21表示“一半”的优越性，感受学习分数的必要性和数学符号的优越性。这实际上是让学生经历了从问题情境中建立模型的过程。进而，教材让学生在3“涂一涂”、“折一折”、“说一说”等操作与描述活动的过程中，体会21不仅可以表示半个苹果，还可以表示半片树叶、半件衣服、半张纸等，对21这一模型进行了进一步的解释和应用，并使学生感受到数学模型的作用。当然，在此过程中，学生理解了分数所表示的具体意义，认识了分数各部分的名称，初步掌握了分数的写法和读法。实践证明，教材的这一基本叙述模式有利于学生从生活经验和客观事实出发，在研究具体问题的过程中学习、理解和应用数学。这一模式也打破了以往单纯由教师讲的“注入式”教学模式，为学生提供了大量观察、操作、实验、思考与交流的机会。同时，这一模式既有利于学生掌握数学知识的内涵，有利于引导学生学习数学地思考、提高解决问题的能力，发展良好的情感体验。（三）以数学活动为线索安排教材内容，促进学生自主地参与、探究和交流从上世纪60年代以来，我国小学数学教材基本是以“例题、练习”的形式呈现的，在此后的多次教材改编中也基本保留了这一形式。教材往往通过简单的例子引入所学的内容后，就会安排一些例题，当学生理解例题之后，教材中就会安排相应配套习题，给予学生练习的机会。这样做的主要目的是为了在教学活动中师生有一个共同参照的典型题目，便于学生掌握与教师的考评。而在《标准》中则明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平与已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，“教材为学生的学习活动提供了基本线索”，这实际上要求必须改变传统教材的呈现方式。按照《标准》的要求，教材突破了以往的以例题为中心的呈现方式，以学生的数学活动为线索，展开相关知识的学习。教材设立了“看一看”、“做一做”、“想一想”、“说一说”、“读一读”“我的成长足迹”、“问题银行”等栏目，促使学生在观察、操作、思考、交流、反思等活动中，掌握基本的知识和技能，发展数学思考和解决问题的能力，初步形成良好的情感、态度和价值观。例如，在三年级下册“对称图形”的学习中，教材体现了“直观认识——在操作中体会对称现象的整体特征——应用特征（辨别、作图、想象）”的过程，设计了观察、操作、想象、思考、交流等多种活动。首先鼓励学生通过观察、欣赏民间剪纸，直观认识对称现象；再经历“折一折、剪一剪”、“猜一猜、剪一剪”等操作活动，逐步感知对称现象的整体特征；进而在辨认图形是否是对称图形、在方格纸（钉子板）上画（围）出对称图形、摆出对称图形，进一步体验对称图形的特征。让学生经历丰富多彩的数学活动本身有着多方面的意义：第一，它代表了对公民素质的新要求。为了适应未来社会，公民应具有的实践能力、创新精神、合作交流能力、终身学习能力等必然需要在亲身的实践活动中逐渐形成。第二，它代表了对数学的全面认识。数学不仅仅是概念、定理、公式的汇集，更是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。它代表了对教学过程的重新定位。学习活动是学生以自身已有的知识和经验为基础的主动建构的过程；教学过程是数学化实践的一部分，是教师和学生共同进行的一种富有挑战性的“再创造”。教师可以根据各种数学活动的特点，运用多种方式开展教学，以更有效地促进学生积极参与、独立思考、合作交流，从而获得对所学知识的理解。第四，它保障了课程目标的全面实现。不仅仅数学思考、解决问题、情感与态度方面的目标，必然需要学生亲身的实践和自我的体验，知识和技能的获得、理解和应用也离不开数学活动。第五，它为学生的个性发展提供了广阔的空间，既可以使所有学生共同参与活动，每个学生又可以根据自己的生活经验、知识积累、认知水平、个性倾向，从不同的角度进行思考和探究；既提高了学生主动参与的积极性，又满足了多样化的学习需求。当然强调数学活动的重要性，并不排斥结果的重要性，二者是相辅相成的。（四）关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，发展学生学习兴趣和自信心《标准》在知识与技能、数学思考、解决问题领域的基础上设立了情感与态度领域，明确提出情感、态度、价值观等方面的发展既不是与数学课程无关的教育目标，也不是数学知识教学的“副4产品”，其本身就是数学教育的重要目标。在数学教学过程中，学生的情感、态度、价值观等方面的发展并不是在学到一些具体的概念、法则、公式以后就能自然形成的，它应当贯穿于整个数学教学活动过程之中，它的实现需要日积月累。然而一旦形成，将对学生终生有益。因此，教材自始至终关注学生的情感体验，力求为学生创设宽松和谐的学习氛围。有关研究表明，在学生参与的过程中，认知参与和情感参与有着密切的联系。“知”、“情”的密切结合是教学过程的基本规律之一。具体地说，学生在数学课堂学习活动中以深层次为主的认知参与和学生积极的情感体验（愉悦感和成功感）有紧密的联系，特别是深层次的认知方式(如想象、探究